Samenvatting Didactiek Wiskunde 2 | VIVES | 2025/26

DIDACTIEK WISKUNDE 2
Logica en verzamelingen
1 Belangrijkste aspecten van logisch
denken
1.1Uitspraken met de operatoren ‘en’,
‘of’ en ‘niet’
 Uitspraak of gebeurtenis = zin waar je duidelijk kan zeggen of het waar
is of niet waar is
- Het is vandaag vrijdag
- Ik eet een koek

 Door middel van voegenwoorden maken we langere samengestelde
uitspraken


1.1.1 De betekenis van ‘EN’ – de operator ‘EN’
 Verbinden van 2 uitspraken
- Beide uitspraken waar
- Bv: Ze is blond en ze draagt een bril

 Wiskundige gebeurtenissen aan mekaar koppelen
- Vijftien is deelbaar door drie en door vijf

1.1.2 De betekenis van ‘OF’ – de operator ‘OF’
Verbinden van twee uitspraken en is waar als minstens één van de twee
uitspraken waar is
- Bv: Je eet gezond als je groenten of fruit eet
- Bv: omcirkel de getallen die eindigen op 0 of 5

 Exclusieve OF
- Ene gebeurtenis voor de andere, niet tegelijk
- Juist één van de gekoppelde gebeurtenissen komt dus voor

 Inclusieve OF
- De ene komt voor de andere maar kan ook tegelijk
- Minstens 1 van de gekoppelde gebeurtenissen komt voor

,1.1.3 De betekenis van ‘NIET’ – de operator ‘NIET’
 Ontkenning van een uitspraak
- Soms ook GEEN

 Wanneer maar 2 mogelijkheden kan je ontkenning van de ene
gebeurtenis afleiden van de andere gebeurtenis = tegengestelde van de
ontkende gebeurtenis
- Bv: de driehoek is niet gelijkbenig  de driehoek is ongelijkbenig


1.1.4 Combinaties van NIET met EN/OF
 Bijvoorbeeld
- Ze is niet de kleinste en niet de jongste van de klas

 Als je een ontkenning maakt van een combinatie van gebeurtenissen
met EN of met OF moet je de ontkenning maken van beide
gebeurtenissen, én moet je de combinatie met EN vervangen door OF of




omgekeerd




1.2 ‘Als … dan’ – relaties
 Bepaalde gebeurtenis volgt op andere = als-dan-relatie of oorzaak-
gevolg relatie
- Eerste gebeurtenis vind plaats, volgende volgt automatisch -> als en
dan
- Als = oorzaak, dan = gevolg
- Wiskunde = =>

,1.3 ‘Enkel en alleen als’ relaties
 Als-dan-relatie in twee richtingen
 Wiskunde 


1.4 Logisets
 KS
- Logische blokken die verschillen in vorm, kleur,
grootte en dikte
- Elke combinatie komt maar 1 keer voor
- Uitspraken in logicataal oefenen




2 Verzamelingen en
deelverzamelingen
 Fundamenteel kader bieden voor begrijpen en structureren
- Basis van alle wiskundige begrippen
- Speelse concrete en visuele manier

 Kinderen leren
- Sorteren en groeperen
- Verzamelingen maken, objecten vergelijken
- Taal gebruiken die typisch is
- Verbanden leggen tssn groepen en elementen



2.1 Begrip en voorstellingswijze
 Verzameling = groep die bij elkaar hoort of iets gemeenschappelijk
heeft
 Venndiagram = gesloten kring, benoemen met hoofdletter

, 2.2 Meerdere
verzameling –
deelverzamelingen
 Gemeenschappelijk gebied bij voorstellen van twee verzamelingen




 Element D behoort tot de verzameling A,
ene verzameling is een deel van de andere =
deelverzameling




2.3 Link met de logicataal
 Alle elementen verzamelen die
zowel behoren tot A als B, hebben we
nieuwe verzameling -> Doorsnede
van A en B
- Operator EN



 Unie van A en B




 Verschil van A en B




 Koppelen aan de logische begrippen EN en NIET