Aantekeningen Statistiek 3 (hoorcolleges)

Aantekeningen HC1
Twee manieren om in te schatten of de data
goed is (zie afbeelding);

 Betrouwbaarheid (nauwkeurigheid); de
nauwkeurigheid van het meetproces.
Hierbij gaat het om een kleine standaard
error waarbij een tweede meting
hetzelfde resultaat geeft als de eerste
meting.
 Validiteit (bias); er wordt gemeten wat er gemeten wilt worden. Hierbij zijn de participanten
representatief voor de populatie die onderzocht wordt (= geen systematische bias).

Meetniveaus van variabelen (kan onderverdeeld worden in twee hoofdgroepen);

 Categorisch
 Nominaal; geen orde in de categorieën
 Ordinaal; er is sprake van orde in de verschillende categorieën
 Kwantitatief/ numeriek
 Interval; dezelfde afstand tussen twee variabelen
 Ratio; dezelfde afstand tussen twee variabelen & absolute nulpunt

Range in een variabele kan op twee manieren weergegeven worden;

 Discreet; meetvariabele dat opgedeeld kan worden in hele getallen (bv. aantal broers en zussen)
 Continu; meetvariabele die oneindig opgedeeld kan worden (bv. lengte)

Beschrijvende statistiek kan onderverdeeld worden in 3 dimensies;

 Centrale tendency maten; gemiddelde, modus, mediaan
 Dispersion (variabiliteit binnen observaties); SD (standaarddeviatie), variantie, IRQ (boxplot)
 Position (relatieve positie van een observatie); percentiel, kwartielen (boxplot)

Bij inferentiële statistiek wordt er op basis van een sample geprobeerd een betrouwbare en valide
uitspraak te doen over de populatie. Echter hierbij kunnen er enkele errors en biases ontstaan;

 Sampling error; de natuurlijke (random) sampling variatie
 Sampling bias; ontstaat door selectieve sampling
 Response bias; ontstaat door incorrecte antwoorden
 Non-response bias; ontstaat door selectieve deelname

 Een error ontstaat door een probleem met betrouwbaarheid en een bias door een probleem met
validiteit.

Een verdeling kan onderverdeeld worden in drie verschillende dimensies;

 Populatieverdeling; dus de verdeling binnen de populatie
 Steekproefverdeling; de verdeling binnen de getrokken steekproef
 Steekproevenverdeling; de verdeling wanneer meerdere steekproeven samen worden genomen
 De standaarddeviatie van de steekproevenverdeling is de standaarderror. De
standaarddeviatie in de populatie is hoe observaties van elkaar verschillen en de
standaarderror in de steekproevenverdeling is hoe steekproeven van elkaar verschillen.

1

, Empirische regels voor een normaalverdeling; 68% is gelijk aan 1σ +/- gemiddelde, 95% is gelijk aan 2
σ +/- gemiddelde en 99.9% is gelijk aan 3σ +/- gemiddelde.

Meest gebruikte types van kansverdelingen;

 Standaard normaalverdeling/ z-toets; wanneer we kijken naar porporties en wanneer we kijken
naar gemiddeldes( waarbij de SD bekend is).
 Student’s T verdeling/ t-toets; wanneer we kijken naar gemiddeldes (waarbij SD onbekend is) en
wanneer we kijken naar de regressiecoëfficiënt.
 Chi square verdeling/ x2- toets; wanneer we kijken naar categorische variabelen.
 Fisher’s verdeling/ F-toets; de F-toets wordt gebruikt bij ANOVA.

De verdeling van een variabele kan
onderverdeeld worden in drie soorten (zie
afbeelding);

 Positive skew (naar rechts)
 Symmetrische verdeling/
normaalverdeling
 Negative skew (naar links)

5 stappen in hypothese testen;

1) Vaststellen assumpties
2) Hypothese (H0 & HA) opstellen
3) De testwaarde berekenen (bv. t-waarde)
4) De p-waarde bepalen
5) Conclusie trekken

Type I error; is een vals positief, dus H0 is waar echter H0 wordt verworpen. De type I error wordt
bepaald door het significantieniveau (alpha).  type I error = alpha. Dus hoe kleiner het
significantieniveau, hoe groter de kans is op een Type II error.
Type II error; is een vals negatief, dus H0 is niet waar echter H0 wordt niet verworpen. De type II
error wordt bepaald door de effectgrootte, samplegrootte en variantie in de sample.  type II error
= beta

Power; 1 – beta, de kans om de H0 te verwerpen wanneer de H0 niet waar is.

t-test; het vergelijking van twee groepen met een kwantitatieve uitkomstvariabele hierbij kan er een
onderscheid gemaakt worden in afhankelijke en onafhankelijke t-test. Er is sprake van een
afhankelijke t-test wanneer er een afhankelijke sample is bv. bij herhaalde metingen.

 H0; µ1 = µ2
 Assumpties;
 De afhankelijke variabele is kwantitatief en normaal verdeeld
2 2
 De variantie is voor beide groepen gelijk (dus σ 1=σ 2 )
 Onafhankelijke observaties

ANOVA; het vergelijken van twee of meer groepen met een kwantitatieve uitkomstvariabele. De
groepen worden hierbij bepaald door de categorieën van de factor/ onafhankelijke variabele.

 H0; µ1 = … = µk
 Assumpties;

2