Prof. D. Mohr
FS2024
Mechanik II: Deformierbare Körper Aufgabenblatt Typ ①
für D-BAUG, D-MAVT Prüfung 26/08/2024
Teil A - Diverses
• Frage A1 (1 Punkt):
Gegeben sei der Spannungstensor
3 −1 − 3 0
T = − 3 3 +1 0 k mit k 0
xyz
0 0 3
im e x , e y , e z Koordinatensystem. Man bestimme die kleinste Hauptspannung III .
A1.
8 mögliche III III III III
= 3 = −1 = 3 −3 = 3−2
Antworten k k k k
III III III III
=− 3 =3 = 3 −1 = −2 3
k k k k
• Frage A2 (1.5 Punkte):
−1 −1 1
Gegeben sei der Spannungstensor T = −1 0 0 k mit k 0
xyz
1 0 2
im e x , e y , e z Koordinatensystem. Man betrachte ein Flächenelement, das durch Punkte mit
den Koordinaten x, y, z definiert ist, die die Gleichung x + y − z = 0 erfüllen. Man
bestimme die Normalspannung n , die auf dieses Flächenelement wirkt. Welche der
vorgeschlagenen Antworten ist die beste Näherung? ( n 0 für Zugspannung, n 0 für
Druckspannung).
A2.
2
8 mögliche n = 0 n = −k n = k n = − k
Antworten 3
2 5
n = k n = k n = −2k n = 5k
3 3
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Mechanik II: Deformierbare Körper Aufgabenblatt Typ ①
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• Frage A3 (1.5 Punkte):
Man bestimme das Flächenträgheitsmoment I z für den dargestellten
dünnwandigen Querschnitt (t a) , der aus zwei rechteckigen
Streifen (Dicke t , Länge 2a ) zusammengesetzt ist. Welche der
vorgeschlagenen Antworten ist die beste Näherung?
A3.
8 mögliche 1 1 1 2
Iz 2ta 3 Iz 2ta3 Iz 2ta 3 Iz 2ta3
Antworten 3 12 6 3
5 1 1
Iz 2ta 3 I z 2ta 3 Iz 2ta3 Iz 2ta3
6 4 2
• Frage A4 (1.5 Punkte):
Ein Würfel (isotropes linear-elastisches Material mit
Schubmodul G = 100'000 N / mm2 ) mit der Kantenlänge
a = 1 mm (im unbelasteten Zustand) wird zwischen zwei
starren Platten durch die dargestellte Druckkraft
P = 250 N belastet. Die beobachtete axiale Dehnung ist
z = −110−3 . Wie gross ist die gemessene Querdehnung
x (unter der Annahme eines reibungsfreien Kontaktes zwischen dem Würfel und den
starren Platten)? Welche der vorgeschlagenen Antworten ist die beste Näherung?
A4.
8 mögliche
x = 2.5 10−4 x = 1.0 10−4 x = 1.5 10−4 x = 3.0 10−4
Antworten
x = 5.0 10−4 x = 7.5 10−4 x = 0.5 10−4 x = 3.5 10−4
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Teil A - Diverses
• Frage A1 (1 Punkt):
Gegeben sei der Spannungstensor
3 −1 − 3 0
T = − 3 3 +1 0 k mit k 0
xyz
0 0 3
im e x , e y , e z Koordinatensystem. Man bestimme die kleinste Hauptspannung III .
A1.
8 mögliche III III III III
= 3 = −1 = 3 −3 = 3−2
Antworten k k k k
III III III III
=− 3 =3 = 3 −1 = −2 3
k k k k
• Frage A2 (1.5 Punkte):
−1 −1 1
Gegeben sei der Spannungstensor T = −1 0 0 k mit k 0
xyz
1 0 2
im e x , e y , e z Koordinatensystem. Man betrachte ein Flächenelement, das durch Punkte mit
den Koordinaten x, y, z definiert ist, die die Gleichung x + y − z = 0 erfüllen. Man
bestimme die Normalspannung n , die auf dieses Flächenelement wirkt. Welche der
vorgeschlagenen Antworten ist die beste Näherung? ( n 0 für Zugspannung, n 0 für
Druckspannung).
A2.
2
8 mögliche n = 0 n = −k n = k n = − k
Antworten 3
2 5
n = k n = k n = −2k n = 5k
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• Frage A3 (1.5 Punkte):
Man bestimme das Flächenträgheitsmoment I z für den dargestellten
dünnwandigen Querschnitt (t a) , der aus zwei rechteckigen
Streifen (Dicke t , Länge 2a ) zusammengesetzt ist. Welche der
vorgeschlagenen Antworten ist die beste Näherung?
A3.
8 mögliche 1 1 1 2
Iz 2ta 3 Iz 2ta3 Iz 2ta 3 Iz 2ta3
Antworten 3 12 6 3
5 1 1
Iz 2ta 3 I z 2ta 3 Iz 2ta3 Iz 2ta3
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• Frage A4 (1.5 Punkte):
Ein Würfel (isotropes linear-elastisches Material mit
Schubmodul G = 100'000 N / mm2 ) mit der Kantenlänge
a = 1 mm (im unbelasteten Zustand) wird zwischen zwei
starren Platten durch die dargestellte Druckkraft
P = 250 N belastet. Die beobachtete axiale Dehnung ist
z = −110−3 . Wie gross ist die gemessene Querdehnung
x (unter der Annahme eines reibungsfreien Kontaktes zwischen dem Würfel und den
starren Platten)? Welche der vorgeschlagenen Antworten ist die beste Näherung?
A4.
8 mögliche
x = 2.5 10−4 x = 1.0 10−4 x = 1.5 10−4 x = 3.0 10−4
Antworten
x = 5.0 10−4 x = 7.5 10−4 x = 0.5 10−4 x = 3.5 10−4
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