Examendossier wiskunde a periode 1 hoofdstuk 7 en 9
- Van grafiek naar toename diagram
- Van toename diagram naar grafiek
- Toenamendiagrammen op de grafisch rekenmachine
- Grafieken bij exponentiele groei
- Een formule opstellen van exponentiele groei op basis van twee gegeven punten
- Logistische groei.
Van grafiek naar toenamediagram
De gegeven grafiek is als volgt te
verdelen in toename en afname
namelijk:
Tussen 8 en 11 is er sprake van
een afnemende stijging aangezien hij
stijgt maar naarmate hij stijgt doet hij
dit steeds minder en zijn stijging neemt
dus af.
Tussen 11 en 1 is er sprake van
een toenemende daling aangezien de
daling steeds sneller en steiler gaat
lopen en dus toenemend daalt.
Tussen 1 en 4 uur is er spraken van een afnemende daling, de grafiek neemt nog steeds af
maar doet dit minder vandaar een afnemende daling.
Voor een toe- of afnamediagram is juist de verandering per bijv uur nuttig om te bekijken.
We blijven de gegeven grafiek gebruiken voor het voorbeeld.
Het tijdsinterval waar we naar gaan kijken (dat betekent de stappen die we gaan gebruiken
om de toename in kaart te brengen, dit zou ook een week of een jaar kunnen zijn) in dit
geval gebruiken we t=1. Eigenlijk is dit Δt=1 aangezien je spreekt van een verandering van de
t. tegenover Δt staat Δn aangezien ook de verandering van de N belangrijk is.
De gegevens kun je nu invullen in een toename diagram en deze ziet er
als volgt uit:
Wat belangrijk is dat de
waarde van N pas bereikt
wordt bij het einde van T en
daarom zet je het streepje op
t= 9 en niet op t= 8.
, Van toename diagram naar grafiek.
Gegeven:
Hoe pak je dit aan? Allereerst zie je dat de stapgrootte 1 is.
Dus het streepje bij t=4 geeft aan dat tussen t=3 en t=4 het
aantal bezoekers (n) met 40 is toegenomen.
Met dit gegeven kun je eerst een tabel maken. Deze ziet er
als volgt uit:
Met de gegevens uit de hier boven staande gemaakte tabel is het nu vrij eenvoudig om een
grafiek te kunnen tekenen. De waardes van T zet je op de x as en je kan gewoon de
stapgrootte van 1 gebruiken. Op de Y as komt dan zoals verwacht de N te staan.
Aangezien je niet bij 0 wilt beginnen ( want de kleinste waarde van N=290) teken je de y as
met een soort kronkel, dit betekent ‘slaat over’.
Je zet de punten van de tabel in de grafiek en dan
teken je er een vloeiende lijn uit losse pols
doorheen.
Formules en toenamediagrammen en in de grafisch rekenmachine
Algemene regel van het gebruik van de grafisch rekenmachine
1. Noteer de formules die je gebruikt
- Van grafiek naar toename diagram
- Van toename diagram naar grafiek
- Toenamendiagrammen op de grafisch rekenmachine
- Grafieken bij exponentiele groei
- Een formule opstellen van exponentiele groei op basis van twee gegeven punten
- Logistische groei.
Van grafiek naar toenamediagram
De gegeven grafiek is als volgt te
verdelen in toename en afname
namelijk:
Tussen 8 en 11 is er sprake van
een afnemende stijging aangezien hij
stijgt maar naarmate hij stijgt doet hij
dit steeds minder en zijn stijging neemt
dus af.
Tussen 11 en 1 is er sprake van
een toenemende daling aangezien de
daling steeds sneller en steiler gaat
lopen en dus toenemend daalt.
Tussen 1 en 4 uur is er spraken van een afnemende daling, de grafiek neemt nog steeds af
maar doet dit minder vandaar een afnemende daling.
Voor een toe- of afnamediagram is juist de verandering per bijv uur nuttig om te bekijken.
We blijven de gegeven grafiek gebruiken voor het voorbeeld.
Het tijdsinterval waar we naar gaan kijken (dat betekent de stappen die we gaan gebruiken
om de toename in kaart te brengen, dit zou ook een week of een jaar kunnen zijn) in dit
geval gebruiken we t=1. Eigenlijk is dit Δt=1 aangezien je spreekt van een verandering van de
t. tegenover Δt staat Δn aangezien ook de verandering van de N belangrijk is.
De gegevens kun je nu invullen in een toename diagram en deze ziet er
als volgt uit:
Wat belangrijk is dat de
waarde van N pas bereikt
wordt bij het einde van T en
daarom zet je het streepje op
t= 9 en niet op t= 8.
, Van toename diagram naar grafiek.
Gegeven:
Hoe pak je dit aan? Allereerst zie je dat de stapgrootte 1 is.
Dus het streepje bij t=4 geeft aan dat tussen t=3 en t=4 het
aantal bezoekers (n) met 40 is toegenomen.
Met dit gegeven kun je eerst een tabel maken. Deze ziet er
als volgt uit:
Met de gegevens uit de hier boven staande gemaakte tabel is het nu vrij eenvoudig om een
grafiek te kunnen tekenen. De waardes van T zet je op de x as en je kan gewoon de
stapgrootte van 1 gebruiken. Op de Y as komt dan zoals verwacht de N te staan.
Aangezien je niet bij 0 wilt beginnen ( want de kleinste waarde van N=290) teken je de y as
met een soort kronkel, dit betekent ‘slaat over’.
Je zet de punten van de tabel in de grafiek en dan
teken je er een vloeiende lijn uit losse pols
doorheen.
Formules en toenamediagrammen en in de grafisch rekenmachine
Algemene regel van het gebruik van de grafisch rekenmachine
1. Noteer de formules die je gebruikt
