Domein B: Van persoon naar rechtspersoon
H5: Verzekeren, studeren, sparen en lenen
Door je te verzekeren worden de risico’s waar je als verzekerde mee te maken hebt, tegen
betaling van een premie aan de verzekeraar (verzekeringsmaatschappij)
verminderd/weggenomen.
Soorten verzekeringen:
1. Schadeverzekeringen-> uitkering afhankelijk van de geleden schade
- Brandverzekering, transportverzekering, bedrijfsschadeverzekering,
kredietverzekering, exportkredietverzekering, productaansprakelijkheidsverzekering,
aansprakelijkheidsverzekering, rechtsbijstandsverzekering
2. Sommenverzekering->uitkering afhankelijk van het moment waarop zich een
onzeker voorval voordoet
- Levensverzekering, lijfrenteverzekering, (aanvullende) pensioenverzekering,
compagnonsverzekering
Een verzekeringsovereenkomst leggen we vast in een polis.
Over de premie en de bijkomende kosten betalen we 21% assurantiebelasting (zie voorbeeld
5.1).
Berekening schade-uitkering:
1) Bereken de verzekeringsbreuk: verzekerde som
gezonde waarde
2) Schade-uitkering = verzekeringsbreuk x schadebedrag.
Schadebedrag = de waarde van de goederen die verloren zijn gegaan
Gezonde waarde = de waarde van de goederen juist voordat de schade ontstaat
Verzekerde som = de waarde waarvoor de goederen verzekerd zijn
De verzekering keert nooit een hoger bedrag uit dan het schadebedrag (verzekeringsbreuk is
maximaal 1).
Zie voorbeeld 5.2
Als de verzekerde som hoger is dan de gezonde waarde spreken we van oververzekering
(geen invloed op schade-uitkering). Andersom van onderverzekering (wel invloed op
schade-uitkering).
Bij een inbraakverzekering keren ze dan vaak toch het hele bedrag uit (uitzondering):
premier risque-clausule. Moet wel vastgelegd zijn in de polis.
,Sparen is het uitstellen van consumptie → je ontvangt rente/interest
Lenen is het naar voren halen van consumptie → je betaalt rente/interest en je moet aflossen
- Jaarlijkse kostenpercentage = percentage interest en percentage kosten = effectieve
interestpercentage.
Jaarlijkse financieringskosten = effectief rentepercentage x het leningsbedrag
Vormen van consumptief krediet zijn o.a.:
1. Doorlopende krediet
2. Persoonlijke lening (terugbetaling in gelijke termijnen)
3. Koop en verkoop op afbetaling
4. Huurkoop
Verschillen tussen een doorlopend krediet en een persoonlijke lening:
• Doorlopend krediet
1. Dure kredietvorm door de rente die je moet betalen bij rood staan
2. Afspraak met geldgever tot welk maximumbedrag je rood mag staan
(kredietplafond)
3. Afgeloste bedragen mogen opnieuw worden geleend
• Persoonlijke lening
1. Dure kredietvorm, maar goedkoper dan een doorlopend krediet
2. Afspraak met de bank een bepaald bedrag te lenen voor een vaststaande
uitgave (bijvoorbeeld een caravan)
3. Afgeloste bedragen mogen niet opnieuw worden geleend
Verschillen tussen kopen op afbetaling en huurkoop:
• Kopen op afbetaling (koa)
1. Je moet altijd een aanbetaling doen.
2. Je wordt eigenaar zodra de koop gesloten is.
3. Mondelinge overeenkomst is toegestaan, maar meestal wordt er toch een
schriftelijke overeenkomst opgesteld.
• Huurkoop
1. Je hoeft geen aanbetaling te doen.
2. Je wordt eigenaar nadat je alles afbetaald hebt.
3. Schriftelijke overeenkomst is wettelijk verplicht.
,H6: Enkelvoudige en samengestelde interest
Bij enkelvoudige interest (E.I.) ontvang je interest/rente over het oorspronkelijke
bedrag/het beginkapitaal. Het rentebedrag is elke periode even groot.
Bij samengestelde interest (S.I.) ontvang je interest over het beginkapitaal, maar ook over
de eerder bijgeschreven interest. Het rentebedrag neemt dan dus elke periode toe (je krijgt
immers rente over rente). Dan moet je de ontvangen rente wel op de bank laten staan.
Eindwaarde van één bedrag
De eindwaarde van een bedrag laat zien tot welk bedrag een bedrag aangroeit in een aantal
perioden als je de bijgeschreven rente op de bankrekening laat staan (S.I.).
En = K x (1+ i)n
Contante waarde van een bedrag
Bij de contante waarde reken je terug, dus je vraagt je af welk bedrag er oorspronkelijk is
gestort om een bepaalde eindwaarde te krijgen.
Cn = E x (1 + i)-n of: Cn = E/(1 + i)n
Let op: bij de eerste formule staat er een min voor de macht!
Eindwaarde van een rente
Een rente is een reeks gelijke bedragen (termijnen) die met gelijke tussenruimten worden
betaald of ontvangen. Betaal-/ontvangstdatum is vervaldatum. De tijd tussen 2
opeenvolgende vervaldata noemen we een periode.
Formule: de somformule van een meetkundige reeks
En = a x rn – 1
r–1
Type 1: de laatste termijn geniet geen interest-aangroei meer
Gegeven:
Annemieke de Jong heeft met ingang van 2016 gedurende vier jaar recht op
een rente van € 12.000 per jaar. De interestvoet is 6% per jaar.
Gevraagd:
Bereken de eindwaarde van deze rente per 31 december 2019 als de termijnen
aan het einde van het jaar vervallen.
E4 = 12.000 x 1,064 – 1 = € 52.495,39
1,06 – 1
, Type 2: elke termijn geniet interest-aangroei
Gegeven:
Annemieke de Jong heeft met ingang van 2016 gedurende vier jaar recht op
een rente van € 12.000 per jaar. De interestvoet is 6% per jaar.
Gevraagd:
Bereken de eindwaarde van deze rente per 31 december 2019 als de termijnen
aan het begin van het jaar vervallen.
E4 = 1,06 x 12.000 x 1,064 – 1 = € 55.645,12
1,06 - 1
Type 3: de gevraagde eindwaarde ligt enige tijd na de laatste termijn
Gegeven:
Cees Christiaans stort jaarlijks, te beginnen op 1 januari 2012, een bedrag van € 2.500 op
een spaarrekening, waarover hij 5,5 % samengestelde interest per jaar zal ontvangen.
De laatste storting van € 2.500 vindt plaats op 1 januari 2015.
Gevraagd:
Bereken de eindwaarde per 1 januari 2020.
E = 1,0555 x € 2.500 x 1,0554 -1 = € 14.187,92
1,055 -1
Contante waarde van een rente
Bij het berekenen van de contante waarde van een rente moet je terugrekenen naar het
verleden.
Formule: de somformule van een meetkundige reeks, r heeft dan telkens een negatieve
macht
Cn = a x r -n –1
r -1 – 1
Type 1: de eerste termijn hoeft niet contant gemaakt te worden, de overige termijnen wel
Gegeven:
Anouska Gortz ontvangt met ingang van het jaar 2018 gedurende zes jaar een rente van €
10.000. De termijnen vervallen aan het begin van het jaar. De interestvoet is 6% per jaar.
Gevraagd: Bereken de contante waarde van deze rente per 1 januari 2018.
C6 = € 10.000 x 1,06 -6 – 1 = € 52.123,64
1,06 -1 - 1
H5: Verzekeren, studeren, sparen en lenen
Door je te verzekeren worden de risico’s waar je als verzekerde mee te maken hebt, tegen
betaling van een premie aan de verzekeraar (verzekeringsmaatschappij)
verminderd/weggenomen.
Soorten verzekeringen:
1. Schadeverzekeringen-> uitkering afhankelijk van de geleden schade
- Brandverzekering, transportverzekering, bedrijfsschadeverzekering,
kredietverzekering, exportkredietverzekering, productaansprakelijkheidsverzekering,
aansprakelijkheidsverzekering, rechtsbijstandsverzekering
2. Sommenverzekering->uitkering afhankelijk van het moment waarop zich een
onzeker voorval voordoet
- Levensverzekering, lijfrenteverzekering, (aanvullende) pensioenverzekering,
compagnonsverzekering
Een verzekeringsovereenkomst leggen we vast in een polis.
Over de premie en de bijkomende kosten betalen we 21% assurantiebelasting (zie voorbeeld
5.1).
Berekening schade-uitkering:
1) Bereken de verzekeringsbreuk: verzekerde som
gezonde waarde
2) Schade-uitkering = verzekeringsbreuk x schadebedrag.
Schadebedrag = de waarde van de goederen die verloren zijn gegaan
Gezonde waarde = de waarde van de goederen juist voordat de schade ontstaat
Verzekerde som = de waarde waarvoor de goederen verzekerd zijn
De verzekering keert nooit een hoger bedrag uit dan het schadebedrag (verzekeringsbreuk is
maximaal 1).
Zie voorbeeld 5.2
Als de verzekerde som hoger is dan de gezonde waarde spreken we van oververzekering
(geen invloed op schade-uitkering). Andersom van onderverzekering (wel invloed op
schade-uitkering).
Bij een inbraakverzekering keren ze dan vaak toch het hele bedrag uit (uitzondering):
premier risque-clausule. Moet wel vastgelegd zijn in de polis.
,Sparen is het uitstellen van consumptie → je ontvangt rente/interest
Lenen is het naar voren halen van consumptie → je betaalt rente/interest en je moet aflossen
- Jaarlijkse kostenpercentage = percentage interest en percentage kosten = effectieve
interestpercentage.
Jaarlijkse financieringskosten = effectief rentepercentage x het leningsbedrag
Vormen van consumptief krediet zijn o.a.:
1. Doorlopende krediet
2. Persoonlijke lening (terugbetaling in gelijke termijnen)
3. Koop en verkoop op afbetaling
4. Huurkoop
Verschillen tussen een doorlopend krediet en een persoonlijke lening:
• Doorlopend krediet
1. Dure kredietvorm door de rente die je moet betalen bij rood staan
2. Afspraak met geldgever tot welk maximumbedrag je rood mag staan
(kredietplafond)
3. Afgeloste bedragen mogen opnieuw worden geleend
• Persoonlijke lening
1. Dure kredietvorm, maar goedkoper dan een doorlopend krediet
2. Afspraak met de bank een bepaald bedrag te lenen voor een vaststaande
uitgave (bijvoorbeeld een caravan)
3. Afgeloste bedragen mogen niet opnieuw worden geleend
Verschillen tussen kopen op afbetaling en huurkoop:
• Kopen op afbetaling (koa)
1. Je moet altijd een aanbetaling doen.
2. Je wordt eigenaar zodra de koop gesloten is.
3. Mondelinge overeenkomst is toegestaan, maar meestal wordt er toch een
schriftelijke overeenkomst opgesteld.
• Huurkoop
1. Je hoeft geen aanbetaling te doen.
2. Je wordt eigenaar nadat je alles afbetaald hebt.
3. Schriftelijke overeenkomst is wettelijk verplicht.
,H6: Enkelvoudige en samengestelde interest
Bij enkelvoudige interest (E.I.) ontvang je interest/rente over het oorspronkelijke
bedrag/het beginkapitaal. Het rentebedrag is elke periode even groot.
Bij samengestelde interest (S.I.) ontvang je interest over het beginkapitaal, maar ook over
de eerder bijgeschreven interest. Het rentebedrag neemt dan dus elke periode toe (je krijgt
immers rente over rente). Dan moet je de ontvangen rente wel op de bank laten staan.
Eindwaarde van één bedrag
De eindwaarde van een bedrag laat zien tot welk bedrag een bedrag aangroeit in een aantal
perioden als je de bijgeschreven rente op de bankrekening laat staan (S.I.).
En = K x (1+ i)n
Contante waarde van een bedrag
Bij de contante waarde reken je terug, dus je vraagt je af welk bedrag er oorspronkelijk is
gestort om een bepaalde eindwaarde te krijgen.
Cn = E x (1 + i)-n of: Cn = E/(1 + i)n
Let op: bij de eerste formule staat er een min voor de macht!
Eindwaarde van een rente
Een rente is een reeks gelijke bedragen (termijnen) die met gelijke tussenruimten worden
betaald of ontvangen. Betaal-/ontvangstdatum is vervaldatum. De tijd tussen 2
opeenvolgende vervaldata noemen we een periode.
Formule: de somformule van een meetkundige reeks
En = a x rn – 1
r–1
Type 1: de laatste termijn geniet geen interest-aangroei meer
Gegeven:
Annemieke de Jong heeft met ingang van 2016 gedurende vier jaar recht op
een rente van € 12.000 per jaar. De interestvoet is 6% per jaar.
Gevraagd:
Bereken de eindwaarde van deze rente per 31 december 2019 als de termijnen
aan het einde van het jaar vervallen.
E4 = 12.000 x 1,064 – 1 = € 52.495,39
1,06 – 1
, Type 2: elke termijn geniet interest-aangroei
Gegeven:
Annemieke de Jong heeft met ingang van 2016 gedurende vier jaar recht op
een rente van € 12.000 per jaar. De interestvoet is 6% per jaar.
Gevraagd:
Bereken de eindwaarde van deze rente per 31 december 2019 als de termijnen
aan het begin van het jaar vervallen.
E4 = 1,06 x 12.000 x 1,064 – 1 = € 55.645,12
1,06 - 1
Type 3: de gevraagde eindwaarde ligt enige tijd na de laatste termijn
Gegeven:
Cees Christiaans stort jaarlijks, te beginnen op 1 januari 2012, een bedrag van € 2.500 op
een spaarrekening, waarover hij 5,5 % samengestelde interest per jaar zal ontvangen.
De laatste storting van € 2.500 vindt plaats op 1 januari 2015.
Gevraagd:
Bereken de eindwaarde per 1 januari 2020.
E = 1,0555 x € 2.500 x 1,0554 -1 = € 14.187,92
1,055 -1
Contante waarde van een rente
Bij het berekenen van de contante waarde van een rente moet je terugrekenen naar het
verleden.
Formule: de somformule van een meetkundige reeks, r heeft dan telkens een negatieve
macht
Cn = a x r -n –1
r -1 – 1
Type 1: de eerste termijn hoeft niet contant gemaakt te worden, de overige termijnen wel
Gegeven:
Anouska Gortz ontvangt met ingang van het jaar 2018 gedurende zes jaar een rente van €
10.000. De termijnen vervallen aan het begin van het jaar. De interestvoet is 6% per jaar.
Gevraagd: Bereken de contante waarde van deze rente per 1 januari 2018.
C6 = € 10.000 x 1,06 -6 – 1 = € 52.123,64
1,06 -1 - 1
