STATISTIEK III: BEKNOPTE SAMENVATTING
Algemeen
1. Wat meet je?
2. Meetniveau? Nominaal, ordinaal, interval/ratio (scale) (!!! schalen aanpassen in SPSS)
3. Hoeveel steekproeven zijn er? 1 steekproef, 2 steekproeven, meer dan 2 steekproeven, associatie
4. Gaat het over een verband of een associatie?
Verband: assocatie → Kendall/Spearman OF Chi-kwadraat afhankelijkheidstest OF lineaire regressie
Associatie: Chi-kwadraat
5. Gaat het over een voorspelling? Ja, dus regressie (X = OV/verklarende = a.d.h.v. en Y = AV = wordt voorspeld)
6. Een- of tweezijdig?
Labels (‘Values’) aanpassen = handig! (ALS je tijd hebt)
Ga na of alle gegevens plausibele waarden zijn of zijn er verdachte waarden? Stappen SPSS:
Analyze → Descriptive Statistics → Frequencies… → alle variabelen selecteren → Statistics…: mean, median,
minimum, maximum aanvinken → Continue → Display frequency tables uitvinken → Paste → syntax runnen
9 Kijken naar minima en maxima van de data (evt. missing data?)
1
,Stappen SPSS – Select cases:
OF EN
Bv. vervoer = 1 | vervoer 3 Bv. gender = 1 & lichaamsgewicht >= 60
→ met >= (‘minstens’)
(1) Data
(2) Select cases
(3) “If condition is satisfied” → bv. bestemming = 2 → Continue
(4) Paste
(5) Syntax runnen
!!! Na de oefening select cases terug uitzetten !!!
(1) Data
(2) Select cases
(3) “All cases”
(4) Paste
(5) Syntax runnen
SYMBOLEN
H₀ α R²
Hₐ β b₁
β₀ b₂
μ β₁ b₃
μ₀ t₁
μ₁ χ² t₂
μ₂ X₁ t₂
μ₃ X₂ p₁
μᵣ p₂
p₀ p₃
Mdn₁ p̂
Mdn₂ q̂ ⇒
p₁ ⇔
x̄ p₂ →
x̄₁ ↔
x̄₂ 𝜏 (Kendall)
s₁ ⍴ (Spearman)
s₂ rₛ (Spearman)
s₁² r (Pearson)
s₂²
n₁
n₂
2
,t-toetsen
One sample t-toetsen
Voorwaarden
(1) 1 steekproef
(2) Interval meetschaal of hoger
(3) De steekproef komt uit een normaal verdeelde populatie (shapiro-Wilk: p > 0.05 = normaal verdeeld!)
OF n ≥ 15 en de steekproef komt uit een symmetrisch verdeelde populatie zonder extreme uitschieters
OF n ≥ 30 (normaliteit is OK, moet je niet nagaan)
Indien n < 30 én niet normaal verdeeld: oefening STOPT!!
Hypothesen
𝐻! ∶ 𝜇 = 𝜇!
𝐻" ∶ 𝜇 </>/≠ 𝜇! (</> is eenzijdig, ≠ is tweezijdig)
Stappen SPSS:
(1) Analyze
(2) Compare Means and Proportions
(3) One-sample T Test…
(4) Vul de gevraagde variabele in bij “Test Variable(s)” (bv. leeftijd)
(5) Vul bij “Test value” 𝝁𝟎 in (bv. 36, want H0 : μ = 36)
(6) Bij options zie je dat je enkel je betrouwbaarheidsniveau kan ingeven (bv. alpha is 5% dus BI 95%)
→ “exclude cases analysis by analysis” → Continue
(7) Paste
(8) Syntax runnen!
Stappen SPSS – Shapiro-Wilk (W) test indien n < 30:
𝐻! ∶ … is normaal verdeeld (= indien p > 0.05)
𝐻" : … is niet normaal verdeeld (= indien p < 0.05)
(1) Analyze
(2) Descriptive Statistics
(3) Explore…
(4) Vul de gevraagde variabelen in bij “Dependent List” (bv. leeftijd)
(5) Statistics…: “Confidence interval for Mean” invullen (bv. 95%) → Continue
(6) Plots…: “Stem-and-leaf” afvinken, “Histogram” en “Normality plots with tests” aanvinken → Continue
(7) Paste
(8) Syntax runnen
!!! VOORWAARDEN NAGAAN & is het gemiddelde in lijn met de hypothese?
!!! Betrouwbaarheidsinterval – stappen SPSS:
(1) Analyze
(2) Descriptive statistics
(3) Explore…
(4) Variabele bij dependent list zetten (bv. leeftijd)
(5) Statistics… → confidence interval for mean (bv. 95%) → Continue
(6) Paste
(7) Syntax runnen
3
, Grafische voorstelling
Stappen SPSS (continue variabele = kommagetallen mogelijk, je meet iets):
Histogram Boxplot
Het histogram toont de vorm van de verdeling van de Een boxplot geeft een compacte samenvatting van de
steekproefwaarden.Dit is belangrijk omdat de one- verdeling: mediaan, spreiding, en mogelijke outliers. In
sample t-test ervan uitgaat dat de populatie (of bij kleine combinatie met een referentielijn voor het hypothese-
steekproefgroottes de data zelf) ongeveer normaal gemiddelde kun je eenvoudig laten zien waar het
verdeeld is. Met een histogram kun je snel zien of de data centrum van de data ligt ten opzichte van 𝝁𝟎 . Dit maakt
symmetrisch is, scheef verdeeld is, of sterke uitschieters het verschil tussen steekproef en hypothese-waarde
bevat. visueel duidelijker dan een histogram.
(1) Analyze (1) Graphs
(2) Descriptive statistics (2) Boxplot…
(3) Frequencies… (3) Simple (want je wilt maar 1 stuk) → Summaries of
(4) Vul de variabele in die je wilt onderzoeken (bv. seperate variables → Define
“leeftijd”) (4) Boxes Represent: → Vul de gevraagde variabele
(5) Statistics → vink gemiddelde (= “Mean") en de in (bv.“leeftijd”)
mediaan (= “Median”) aan ; Continue (5) Paste
(6) Charts → Histograms: “Show normal curve on (6) Syntax runnen!
histogram” aanvinken → Continue
(7) Paste
(8) Syntax runnen!
Output
One-sample t-test:
Betrouwbaarheidsinterval (BI):
!!! LET OP (eenzijdig): Stel 𝐻" : 𝜇 < 36 maar het gemiddelde = 38 (wat > 36). Dit is NIET in lijn met je hypothese, dus je
moet 1 – p doen om de juiste p-waarde te hebben.
!!! LET OP (tweezijdig): indien je tweezijdig test moet je de p-waarde vergelijken met 𝛼/2
Conclusie:
Het uitvoeren van een t-toets voor één steekproef toonde aan dat de gemiddelde leeftijd bij werknemers (𝑥̅ = 36,06;
𝑛 = 300) uit de farmaceutische sector niet significant verschilt van 36 (𝑡(299) = 0.11; 𝑝 = .911; tweezijdig).
4
Algemeen
1. Wat meet je?
2. Meetniveau? Nominaal, ordinaal, interval/ratio (scale) (!!! schalen aanpassen in SPSS)
3. Hoeveel steekproeven zijn er? 1 steekproef, 2 steekproeven, meer dan 2 steekproeven, associatie
4. Gaat het over een verband of een associatie?
Verband: assocatie → Kendall/Spearman OF Chi-kwadraat afhankelijkheidstest OF lineaire regressie
Associatie: Chi-kwadraat
5. Gaat het over een voorspelling? Ja, dus regressie (X = OV/verklarende = a.d.h.v. en Y = AV = wordt voorspeld)
6. Een- of tweezijdig?
Labels (‘Values’) aanpassen = handig! (ALS je tijd hebt)
Ga na of alle gegevens plausibele waarden zijn of zijn er verdachte waarden? Stappen SPSS:
Analyze → Descriptive Statistics → Frequencies… → alle variabelen selecteren → Statistics…: mean, median,
minimum, maximum aanvinken → Continue → Display frequency tables uitvinken → Paste → syntax runnen
9 Kijken naar minima en maxima van de data (evt. missing data?)
1
,Stappen SPSS – Select cases:
OF EN
Bv. vervoer = 1 | vervoer 3 Bv. gender = 1 & lichaamsgewicht >= 60
→ met >= (‘minstens’)
(1) Data
(2) Select cases
(3) “If condition is satisfied” → bv. bestemming = 2 → Continue
(4) Paste
(5) Syntax runnen
!!! Na de oefening select cases terug uitzetten !!!
(1) Data
(2) Select cases
(3) “All cases”
(4) Paste
(5) Syntax runnen
SYMBOLEN
H₀ α R²
Hₐ β b₁
β₀ b₂
μ β₁ b₃
μ₀ t₁
μ₁ χ² t₂
μ₂ X₁ t₂
μ₃ X₂ p₁
μᵣ p₂
p₀ p₃
Mdn₁ p̂
Mdn₂ q̂ ⇒
p₁ ⇔
x̄ p₂ →
x̄₁ ↔
x̄₂ 𝜏 (Kendall)
s₁ ⍴ (Spearman)
s₂ rₛ (Spearman)
s₁² r (Pearson)
s₂²
n₁
n₂
2
,t-toetsen
One sample t-toetsen
Voorwaarden
(1) 1 steekproef
(2) Interval meetschaal of hoger
(3) De steekproef komt uit een normaal verdeelde populatie (shapiro-Wilk: p > 0.05 = normaal verdeeld!)
OF n ≥ 15 en de steekproef komt uit een symmetrisch verdeelde populatie zonder extreme uitschieters
OF n ≥ 30 (normaliteit is OK, moet je niet nagaan)
Indien n < 30 én niet normaal verdeeld: oefening STOPT!!
Hypothesen
𝐻! ∶ 𝜇 = 𝜇!
𝐻" ∶ 𝜇 </>/≠ 𝜇! (</> is eenzijdig, ≠ is tweezijdig)
Stappen SPSS:
(1) Analyze
(2) Compare Means and Proportions
(3) One-sample T Test…
(4) Vul de gevraagde variabele in bij “Test Variable(s)” (bv. leeftijd)
(5) Vul bij “Test value” 𝝁𝟎 in (bv. 36, want H0 : μ = 36)
(6) Bij options zie je dat je enkel je betrouwbaarheidsniveau kan ingeven (bv. alpha is 5% dus BI 95%)
→ “exclude cases analysis by analysis” → Continue
(7) Paste
(8) Syntax runnen!
Stappen SPSS – Shapiro-Wilk (W) test indien n < 30:
𝐻! ∶ … is normaal verdeeld (= indien p > 0.05)
𝐻" : … is niet normaal verdeeld (= indien p < 0.05)
(1) Analyze
(2) Descriptive Statistics
(3) Explore…
(4) Vul de gevraagde variabelen in bij “Dependent List” (bv. leeftijd)
(5) Statistics…: “Confidence interval for Mean” invullen (bv. 95%) → Continue
(6) Plots…: “Stem-and-leaf” afvinken, “Histogram” en “Normality plots with tests” aanvinken → Continue
(7) Paste
(8) Syntax runnen
!!! VOORWAARDEN NAGAAN & is het gemiddelde in lijn met de hypothese?
!!! Betrouwbaarheidsinterval – stappen SPSS:
(1) Analyze
(2) Descriptive statistics
(3) Explore…
(4) Variabele bij dependent list zetten (bv. leeftijd)
(5) Statistics… → confidence interval for mean (bv. 95%) → Continue
(6) Paste
(7) Syntax runnen
3
, Grafische voorstelling
Stappen SPSS (continue variabele = kommagetallen mogelijk, je meet iets):
Histogram Boxplot
Het histogram toont de vorm van de verdeling van de Een boxplot geeft een compacte samenvatting van de
steekproefwaarden.Dit is belangrijk omdat de one- verdeling: mediaan, spreiding, en mogelijke outliers. In
sample t-test ervan uitgaat dat de populatie (of bij kleine combinatie met een referentielijn voor het hypothese-
steekproefgroottes de data zelf) ongeveer normaal gemiddelde kun je eenvoudig laten zien waar het
verdeeld is. Met een histogram kun je snel zien of de data centrum van de data ligt ten opzichte van 𝝁𝟎 . Dit maakt
symmetrisch is, scheef verdeeld is, of sterke uitschieters het verschil tussen steekproef en hypothese-waarde
bevat. visueel duidelijker dan een histogram.
(1) Analyze (1) Graphs
(2) Descriptive statistics (2) Boxplot…
(3) Frequencies… (3) Simple (want je wilt maar 1 stuk) → Summaries of
(4) Vul de variabele in die je wilt onderzoeken (bv. seperate variables → Define
“leeftijd”) (4) Boxes Represent: → Vul de gevraagde variabele
(5) Statistics → vink gemiddelde (= “Mean") en de in (bv.“leeftijd”)
mediaan (= “Median”) aan ; Continue (5) Paste
(6) Charts → Histograms: “Show normal curve on (6) Syntax runnen!
histogram” aanvinken → Continue
(7) Paste
(8) Syntax runnen!
Output
One-sample t-test:
Betrouwbaarheidsinterval (BI):
!!! LET OP (eenzijdig): Stel 𝐻" : 𝜇 < 36 maar het gemiddelde = 38 (wat > 36). Dit is NIET in lijn met je hypothese, dus je
moet 1 – p doen om de juiste p-waarde te hebben.
!!! LET OP (tweezijdig): indien je tweezijdig test moet je de p-waarde vergelijken met 𝛼/2
Conclusie:
Het uitvoeren van een t-toets voor één steekproef toonde aan dat de gemiddelde leeftijd bij werknemers (𝑥̅ = 36,06;
𝑛 = 300) uit de farmaceutische sector niet significant verschilt van 36 (𝑡(299) = 0.11; 𝑝 = .911; tweezijdig).
4
