Samenvatting ALLE formules van Logica- en wetenschapsfilosofie gedoceerd door Prof. B. Van Kerkhove

‘FORMULES’ LOGICA
1. DE SYNTAX VAN PL
A. Elementaire/primitieve redeneerregels
§ & = conjunctie;
§ ∨ = disjunctie;
§ ~ = negatie;
§ ≡ = gelijkwaardigheid;
§ ⊃ = implicatie;
§ / = “dus”.

(&I) A, B / A & B Conjunctie
(&E) A & B / A resp. A & B / B Simplificatie
(∨I) A / A ∨ B resp. B / A ∨ B Additie
(∨E) A ∨ B, A ⊃ C, B ⊃ C / C Dilemma
(~I) A ⊃ B, A ⊃ ~B / ~A Reductio ad absurdum
(~E) ~~A / A Dubbele negatie
(≡I) A ⊃ B, B ⊃ A / A ≡ B Introductie gelijkwaardigheid
(≡E) A ≡ B / A ⊃ B, B ⊃ A Eliminatie gelijkwaardigheid
(⊃I) A (Hyp), B / A ⊃ B Voorwaardelijk bewijs
(⊃E) A, A ⊃ B, B / B Modus ponens

B. Drie structurele afleidingsregels

Hyp A Hypothetisch bewijs
Reït / Reïteratieregels (hergebruiken)
Prem / Premisse

C. Afgeleide redeneerregels

(MT) A ⊃ B, ∼B / ∼A Modus tollens
(DS) ∼A, A ∨ B / B Disjunctief syllogisme
(TR) A ⊃ B, B ⊃ C / A ⊃ C Transitiviteit implicatie
(TP) A ⊃ B / ∼B ⊃ ∼A Transpositie implicatie
(NC) ∼(A & B) / ∼A ∨ ∼B Negatie conjunctie
(ND) ∼(A ∨ B) / ∼A & ∼B Dubbele negatie
(NI) ∼(A ⊃ B) / A & ∼B Negatie implicatie

, D. ‘Evidente’ varianten van de afgeleide redeneerregels

(DS) ∼B, A∨B / A Disjunctief syllogisme variant 1
(DS) ∼A, A ∨ B / B Disjunctief syllogisme variant 2
(DS) B, A∨∼B / A Disjunctief syllogisme variant 3
(TP) ∼A⊃∼B / B⊃A Transpositie implicatie variant 1
(TP) A⊃∼B / B⊃∼A Transpositie implicatie variant 2
(TP) ∼A⊃B / ∼B⊃A Transpositie implicatie variant 3




2