Wiskunde B
Centrale examens 2021
Inhoudsopgave
Centrale examens 2021..........................................................................................................................1
Inhoudsopgave...................................................................................................................................1
Domein A – Vaardigheden......................................................................................................................2
A1 – Algemene vaardigheden.............................................................................................................2
A2 – Profiel specifieke vaardigeden....................................................................................................2
A3 – Wiskundige vaardigheden..........................................................................................................2
Domein B – Formules, Functies en Grafieken.........................................................................................3
B1 – Formules en Functies..................................................................................................................3
B2 – Standaardfuncties.......................................................................................................................3
B3 – Functies en grafieken..................................................................................................................4
B4 – Inverse functies...........................................................................................................................4
B5 – Vergelijkingen en ongelijkheden.................................................................................................5
B6 – Asymptoten en limietgedrag van functies..................................................................................5
Domein C – Differentiaal- en Integraalrekening.....................................................................................6
C1 – Afgeleide functies.......................................................................................................................6
C2 – Technieken voor differentiëren..................................................................................................6
C3 – Integraalrekening........................................................................................................................7
Domein D – Goniometrische functies.....................................................................................................8
D1 – Goniometrische functies............................................................................................................8
Domein E – Meetkunde met Coördinaten............................................................................................10
E1 – Meetkundige vaardigheden......................................................................................................10
E2 – Algebraïsche methoden in de vlakke meetkunde.....................................................................11
E3 – Vectoren en inproduct..............................................................................................................12
Examenwerkwoorden...........................................................................................................................13
Begrippenlijst........................................................................................................................................14
Functies............................................................................................................................................14
Meetkunde.......................................................................................................................................16
Veranderingen..................................................................................................................................17
Differentiaal- en integraalrekening...................................................................................................17
Algebraïsche vaardigheden..................................................................................................................18
1
,Domein A – Vaardigheden
A1 – Algemene vaardigheden
☐ Kennis over de rol van wiskunde in de maatschappij.
☐ Doelgericht informatie zoeken, beoordelen, selecteren en verwerken.
☐ Op een correcte manier schriftelijk rapporteren over onderwerpen uit de wiskunde
A2 – Profiel specifieke vaardigeden
☐ Een probleem in een wiskundige context analyseren door gebruik te maken van relevante
begrippen, een onderzoek uitvoeren en conclusies trekken uit de onderzoeksresultaten.
☐ Een realistisch probleem analyseren en vertalen naar een wiskundig model.
☐ Met wiskundige en natuurwetenschappelijke gegevens redeneringen opzetten.
A3 – Wiskundige vaardigheden
☐ Rekenregels beheersen.
☐ Specifieke algebraïsche vaardigheden beheersen.
☐ Kwalitatief redeneren met wiskundige notaties en formules.
☐ Op een wiskundige manier informatie ordenen en wiskundige structuur inzien.
☐ Een gegeven probleem oplossen met behulp van wiskundige termen.
☐ Op basis van een gegeven probleemsituatie een schatting maken zonder de uitkomst te
berekenen.
☐ Een oplosstrategie kiezen en het probleem oplossen, en deze oplossingen ook controleren.
☐ Wiskundige taal interpreteren en gebruiken.
☐ Correctheid van een wiskundige redenering verifiëren. (Bewijs)
☐ Een eenvoudige wiskundige redenering correct onder woorden brengen.
☐ Bij wiskundige redeneringen gebruik maken van ICT-middelen. (GR)
☐ Afronden op een voorgeschreven nauwkeurigheid of een nauwkeurigheid passend bij het
probleem.
2
, Domein B – Formules, Functies en Grafieken
B1 – Formules en Functies
Parate kennis
☐ De voorwaarden kennen waaronder een verband een functie.
Parate vaardigheden
☐ Een formule herschrijven tot een gelijkwaardige formule.
☐ Een formule (waar mogelijk) herschrijven tot een functievoorschrift.
☐ Een grafiek tekenen bij een verband tussen 2 variabelen
Productieve vaardigheden
☐ Formules combineren tot een nieuwe formule.
☐ Een formule gebruiken voor uitspraken over de bijbehorende probleemsituatie.
B2 – Standaardfuncties
Parate kennis
☐ Grafieken en karakteristieke eigenschappen kennen van machtsfuncties met rationele exponenten
( f ( x )=x p ) en in het bijzonder de wortelfunctie ( f ( x )= √ x )
☐ Grafieken en karakteristieke eigenschappen kennen van exponentiele functies ( f ( x )=a x ) en
logaritmische functies ( f ( x )=log a x ) beide ook met grondtal e . Hiermee in verband staan de
begrippen grondtal en exponent.
☐ Grafieken en karakteristieke eigenschappen kennen van goniometrische functies ( f ( x )=sin( x) ,
f ( x )=cos( x ), f ( x )=tan( x ) ) Hiermee in verband staan de begrippen radiaal, periode, amplitude en
evenwichtsstand.
☐ Grafieken en karakteristieke eigenschappen kennen van de absolute-waardefunctie f ( x )=| x|
☐ De karakteristieke eigenschappen van functies kennen. Domein, Bereik, Nulpunt, Extreem,
Minimum, Maximum, Stijgen, Dalen, Toenemend of afnemend stijgen of dalen.
☐ De karakteristieke eigenschappen van grafieken kennen. Snijpunt met de x-as, Snijpunt met de y-
as, Top, Buigpunt, Symmetrie en asymptotisch gedrag, De horizontale, verticale en schuine
asymptoot.
Parate vaardigheden
☐ Een grafiek tekenen van een standaardfunctie en gebruik maken van de karakteristieke
eigenschappen.
☐ De verschillende schrijfwijzen van tweedegraadsfuncties (kwadratische functies) gebruiken.
☐ Bij een grafiek of tabel een standaardfunctie, lineaire functie of kwadratische functie opstellen.
3
Centrale examens 2021
Inhoudsopgave
Centrale examens 2021..........................................................................................................................1
Inhoudsopgave...................................................................................................................................1
Domein A – Vaardigheden......................................................................................................................2
A1 – Algemene vaardigheden.............................................................................................................2
A2 – Profiel specifieke vaardigeden....................................................................................................2
A3 – Wiskundige vaardigheden..........................................................................................................2
Domein B – Formules, Functies en Grafieken.........................................................................................3
B1 – Formules en Functies..................................................................................................................3
B2 – Standaardfuncties.......................................................................................................................3
B3 – Functies en grafieken..................................................................................................................4
B4 – Inverse functies...........................................................................................................................4
B5 – Vergelijkingen en ongelijkheden.................................................................................................5
B6 – Asymptoten en limietgedrag van functies..................................................................................5
Domein C – Differentiaal- en Integraalrekening.....................................................................................6
C1 – Afgeleide functies.......................................................................................................................6
C2 – Technieken voor differentiëren..................................................................................................6
C3 – Integraalrekening........................................................................................................................7
Domein D – Goniometrische functies.....................................................................................................8
D1 – Goniometrische functies............................................................................................................8
Domein E – Meetkunde met Coördinaten............................................................................................10
E1 – Meetkundige vaardigheden......................................................................................................10
E2 – Algebraïsche methoden in de vlakke meetkunde.....................................................................11
E3 – Vectoren en inproduct..............................................................................................................12
Examenwerkwoorden...........................................................................................................................13
Begrippenlijst........................................................................................................................................14
Functies............................................................................................................................................14
Meetkunde.......................................................................................................................................16
Veranderingen..................................................................................................................................17
Differentiaal- en integraalrekening...................................................................................................17
Algebraïsche vaardigheden..................................................................................................................18
1
,Domein A – Vaardigheden
A1 – Algemene vaardigheden
☐ Kennis over de rol van wiskunde in de maatschappij.
☐ Doelgericht informatie zoeken, beoordelen, selecteren en verwerken.
☐ Op een correcte manier schriftelijk rapporteren over onderwerpen uit de wiskunde
A2 – Profiel specifieke vaardigeden
☐ Een probleem in een wiskundige context analyseren door gebruik te maken van relevante
begrippen, een onderzoek uitvoeren en conclusies trekken uit de onderzoeksresultaten.
☐ Een realistisch probleem analyseren en vertalen naar een wiskundig model.
☐ Met wiskundige en natuurwetenschappelijke gegevens redeneringen opzetten.
A3 – Wiskundige vaardigheden
☐ Rekenregels beheersen.
☐ Specifieke algebraïsche vaardigheden beheersen.
☐ Kwalitatief redeneren met wiskundige notaties en formules.
☐ Op een wiskundige manier informatie ordenen en wiskundige structuur inzien.
☐ Een gegeven probleem oplossen met behulp van wiskundige termen.
☐ Op basis van een gegeven probleemsituatie een schatting maken zonder de uitkomst te
berekenen.
☐ Een oplosstrategie kiezen en het probleem oplossen, en deze oplossingen ook controleren.
☐ Wiskundige taal interpreteren en gebruiken.
☐ Correctheid van een wiskundige redenering verifiëren. (Bewijs)
☐ Een eenvoudige wiskundige redenering correct onder woorden brengen.
☐ Bij wiskundige redeneringen gebruik maken van ICT-middelen. (GR)
☐ Afronden op een voorgeschreven nauwkeurigheid of een nauwkeurigheid passend bij het
probleem.
2
, Domein B – Formules, Functies en Grafieken
B1 – Formules en Functies
Parate kennis
☐ De voorwaarden kennen waaronder een verband een functie.
Parate vaardigheden
☐ Een formule herschrijven tot een gelijkwaardige formule.
☐ Een formule (waar mogelijk) herschrijven tot een functievoorschrift.
☐ Een grafiek tekenen bij een verband tussen 2 variabelen
Productieve vaardigheden
☐ Formules combineren tot een nieuwe formule.
☐ Een formule gebruiken voor uitspraken over de bijbehorende probleemsituatie.
B2 – Standaardfuncties
Parate kennis
☐ Grafieken en karakteristieke eigenschappen kennen van machtsfuncties met rationele exponenten
( f ( x )=x p ) en in het bijzonder de wortelfunctie ( f ( x )= √ x )
☐ Grafieken en karakteristieke eigenschappen kennen van exponentiele functies ( f ( x )=a x ) en
logaritmische functies ( f ( x )=log a x ) beide ook met grondtal e . Hiermee in verband staan de
begrippen grondtal en exponent.
☐ Grafieken en karakteristieke eigenschappen kennen van goniometrische functies ( f ( x )=sin( x) ,
f ( x )=cos( x ), f ( x )=tan( x ) ) Hiermee in verband staan de begrippen radiaal, periode, amplitude en
evenwichtsstand.
☐ Grafieken en karakteristieke eigenschappen kennen van de absolute-waardefunctie f ( x )=| x|
☐ De karakteristieke eigenschappen van functies kennen. Domein, Bereik, Nulpunt, Extreem,
Minimum, Maximum, Stijgen, Dalen, Toenemend of afnemend stijgen of dalen.
☐ De karakteristieke eigenschappen van grafieken kennen. Snijpunt met de x-as, Snijpunt met de y-
as, Top, Buigpunt, Symmetrie en asymptotisch gedrag, De horizontale, verticale en schuine
asymptoot.
Parate vaardigheden
☐ Een grafiek tekenen van een standaardfunctie en gebruik maken van de karakteristieke
eigenschappen.
☐ De verschillende schrijfwijzen van tweedegraadsfuncties (kwadratische functies) gebruiken.
☐ Bij een grafiek of tabel een standaardfunctie, lineaire functie of kwadratische functie opstellen.
3
