De kenmerken van een kwadratisch verband zijn:
• de grafiek van een kwadratisch verband noemen we een
parabool
• de formule van een kwadratisch verband heeft de vorm
y=ax²+bx+c.
Standaard parabool: y=x².
------------------------------------------------------------------------
De top van een parabool
Het punt tussen de stijgend en dalend deel noemen we de
top van een parabool.
• Bij een dalparabool is de
top het minimum.
• Bij een bergparabool is de
top het maximum.
-----------------------------
Snijpunt met de y-as
Een parabool heeft altijd één
snijpunt met de y-as.
Snijpunten met de x-as
De snijpunten van de
parabool met de x-as
noemen we nulpunten. Een
parabool heeft altijd geen, één of twee snijpunten met de x-as. Bij het maken van een tabel voor een
parabool gebruik je 7
punten.-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Elke parabool heeft een symmetrieas. Een symmetrieas gaat door de top en loopt evenwijdig met de
y-as. Twee punten op de parabool met dezelfde y-coördinaat hebben dezelfde afstand tot de
symmetrieas.---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Door de standaardparabool te vermenigvuldigen met factor a wordt de formule y = ax².
De factor a verandert de vorm van de parabool.
Bij een dalparabool is de factor a positief:
• Wanneer 0 < a < 1 dan is de parabool breder dan de parabool y = x².
• Wanneer a > 1 dan is de parabool smaller dan de parabool y = x².
Bij een bergparabool is de factor a negatief:
• Wanneer −1 < a < 0 dan is de parabool breder dan de parabool y = -x ².
• Wanneer a < −1 dan is de parabool smaller dan de parabool y = - x²
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
De eenvoudigste vorm van een kwadratische vergelijking is x²=c.
We noemen x² een kwadratische eenterm.
We lossen de vergelijking x²=c op door de wortel van beide kanten te trekken= x=wortel c
Als we ax²−c=0 willen oplossen moeten we de vergelijking eerst herschrijven naar ax²=c.
• de grafiek van een kwadratisch verband noemen we een
parabool
• de formule van een kwadratisch verband heeft de vorm
y=ax²+bx+c.
Standaard parabool: y=x².
------------------------------------------------------------------------
De top van een parabool
Het punt tussen de stijgend en dalend deel noemen we de
top van een parabool.
• Bij een dalparabool is de
top het minimum.
• Bij een bergparabool is de
top het maximum.
-----------------------------
Snijpunt met de y-as
Een parabool heeft altijd één
snijpunt met de y-as.
Snijpunten met de x-as
De snijpunten van de
parabool met de x-as
noemen we nulpunten. Een
parabool heeft altijd geen, één of twee snijpunten met de x-as. Bij het maken van een tabel voor een
parabool gebruik je 7
punten.-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Elke parabool heeft een symmetrieas. Een symmetrieas gaat door de top en loopt evenwijdig met de
y-as. Twee punten op de parabool met dezelfde y-coördinaat hebben dezelfde afstand tot de
symmetrieas.---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Door de standaardparabool te vermenigvuldigen met factor a wordt de formule y = ax².
De factor a verandert de vorm van de parabool.
Bij een dalparabool is de factor a positief:
• Wanneer 0 < a < 1 dan is de parabool breder dan de parabool y = x².
• Wanneer a > 1 dan is de parabool smaller dan de parabool y = x².
Bij een bergparabool is de factor a negatief:
• Wanneer −1 < a < 0 dan is de parabool breder dan de parabool y = -x ².
• Wanneer a < −1 dan is de parabool smaller dan de parabool y = - x²
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
De eenvoudigste vorm van een kwadratische vergelijking is x²=c.
We noemen x² een kwadratische eenterm.
We lossen de vergelijking x²=c op door de wortel van beide kanten te trekken= x=wortel c
Als we ax²−c=0 willen oplossen moeten we de vergelijking eerst herschrijven naar ax²=c.
