13. Quantumwereld
1. Buiging
• Vanaf een puntbron ontstaat een cirkelvormige golf die zich in alle richtingen uitbreidt.
• Bij een vlakke golf bewegen de golfbergen en golfdalen evenwijdig aan elkaar in één richting.
• Als je een vlakke golf op een smalle spleet laat vallen, dan kan de trilling
alleen op de plek van de spleet worden doorgegeven. De spleet gedraagt zich
dan als een puntbron.
- Buiging: de vlakke golf aan de ene kant breidt zich voorbij de spleet als
een cirkelvormige golf in alle richtingen uit.
• Als je een vlakke golf op een dubbele spleet laat vallen, treden beide
spleten als puntbron op. Voorbij de spleten treedt interferentie tussen
twee golven op.
- Constructieve interferentie: de
amplitude van de resulterende golf is
groter, dit is maximaal op de punten
waar het faseverschil tussen de twee
golven een geheel getal is (door deze
punten lopen de buiklijnen).
- Destructieve interferentie: de amplitude van de resulterende golf is kleiner.
- Afstand tussen de spleten
kleiner dan één golflengte
→ faseverschil overal
kleiner dan 1 → één buiklijn
(op middelloodlijn van de
spleetafstand).
- Afstand tussen de spleten
veel groter dan één
golflengte → veel buiklijnen.
• Als je een vlakke golf op een brede spleet laten vallen, treedt er minder
buiging op dan bij een smalle spleet.
- Bij een brede spleet komt het meeste licht in het midden terecht, er
treedt nauwelijks op (zie figuur 13.6a).
- Als de spleet smaller wordt, dan wordt de middelste piek steeds breder er
is er steeds meer licht te zien links en rechts van de spleet (meer buiging)
(zie figuur 13.6b en c).
• Wanneer een golf op een obstakel valt, treedt ook buiging op.
- Geluid (grote golflengte) buigt makkelijk om huizen, bomen en mensen heen .
- Licht (kleine golflengte) buigt nauwelijks om grote obstakels (licht buigt alleen om obstakels
kleiner dan de golflengte van licht).
Als je licht op een tralie (een hele reeks spleetjes) laat vallen, wordt het licht in kleuren gesplitst: er
ontstaat een spectrum.
, 2. Foto-elektrisch effect
Als licht op een metaal valt, wordt de stralingsenergie van licht door elektronen in het metaal
geabsorbeerd. Als de frequentie van het opvallende licht voldoende hoog is en een elektron dus genoeg
energie heeft, kan een elektron het metaal te verlaten → foto-elektrisch effect.
• De energie van licht is verdeeld in energiepakketjes, één zo’n energiepakkertje heet een quantum. Een
quantum van elektromagnetische straling heet een foton.
h⋅c
- Voor de fotonenergie geldt: Ef = h ⋅ f = f
- h is de constante van Planck en c is de lichtsnelheid, zie BINAS tabel 7A.
• Om een elektronen te laten loskomen uit een materiaal, is een bepaalde hoeveelheid energie nodig, de
uittree-energie.
- De uittree-energie is afhankelijk van de atoomsoort, zie BINAS tabel 24.
• Een elektron absorbeert de energie van een foton. Als de energie van het foton groter dan of gelijk
is aan de uittree-energie verlaat het elektron het materiaal.
- Grensfrequentie: de frequentie waarbij de fotonenergie gelijk is aan de uittree-energie.
- Grensgolflengte: de golflengte die hoort bij de grensfrequentie.
- c =f ⋅λ
Een vrijgemaakt elektron beweegt zich buiten het materiaal. Voor de kinetische energie van het
elektron geldt volgens de wet van behoud van energie:
Ek = Ef − Eu
• Ek is de kinetische energie van het vrijgemaakte elektron in J.
• Ef is de energie van het geabsorbeerde foton in J.
• Eu is de uittree-energie van het bestraalde materiaal in J.
Voor het aantonen van het foto-elektrisch effect kun je een
schakeling gebruiken (zie blz. 86-87 voor ingewikkeldere
schakeling met fotocel).
• De schakeling hiernaast bestaat uit twee condensatorplaten,
A is aangesloten op de positieve pool van de spanningsbron en
K op de negatieve pool. Als er licht (fotonenergie) op K valt
zullen elektronen vrijkomen uit het metaal en gaat er een
stroom lopen → foto-elektrisch effect.
• Met een variabele spanningsbron en een Ampèremeter kan het
verband tussen de spanning en de stroomsterkte onderzocht
worden (de lichtintensiteit blijft gelijk).
- Als er geen spanning over de schakeling staat, loopt er
toch een stroom (punt Q). De lichtbundel maakt namelijk
elektronen vrij bij K. Een deel daarvan zal terechtkomen
bij A en gaat daarna via de stroomkring terug naar K.
- Als er spanning gezet wordt op de stroomkring, zal er een
groter deel van de bij K vrijgekomen elektronen bij A
terechtkomen. A wordt namelijk positief en trekt
daardoor elektronen aan. De stroomsterkte wordt groter
bij een hogere spanning (punt Q tot R).
1. Buiging
• Vanaf een puntbron ontstaat een cirkelvormige golf die zich in alle richtingen uitbreidt.
• Bij een vlakke golf bewegen de golfbergen en golfdalen evenwijdig aan elkaar in één richting.
• Als je een vlakke golf op een smalle spleet laat vallen, dan kan de trilling
alleen op de plek van de spleet worden doorgegeven. De spleet gedraagt zich
dan als een puntbron.
- Buiging: de vlakke golf aan de ene kant breidt zich voorbij de spleet als
een cirkelvormige golf in alle richtingen uit.
• Als je een vlakke golf op een dubbele spleet laat vallen, treden beide
spleten als puntbron op. Voorbij de spleten treedt interferentie tussen
twee golven op.
- Constructieve interferentie: de
amplitude van de resulterende golf is
groter, dit is maximaal op de punten
waar het faseverschil tussen de twee
golven een geheel getal is (door deze
punten lopen de buiklijnen).
- Destructieve interferentie: de amplitude van de resulterende golf is kleiner.
- Afstand tussen de spleten
kleiner dan één golflengte
→ faseverschil overal
kleiner dan 1 → één buiklijn
(op middelloodlijn van de
spleetafstand).
- Afstand tussen de spleten
veel groter dan één
golflengte → veel buiklijnen.
• Als je een vlakke golf op een brede spleet laten vallen, treedt er minder
buiging op dan bij een smalle spleet.
- Bij een brede spleet komt het meeste licht in het midden terecht, er
treedt nauwelijks op (zie figuur 13.6a).
- Als de spleet smaller wordt, dan wordt de middelste piek steeds breder er
is er steeds meer licht te zien links en rechts van de spleet (meer buiging)
(zie figuur 13.6b en c).
• Wanneer een golf op een obstakel valt, treedt ook buiging op.
- Geluid (grote golflengte) buigt makkelijk om huizen, bomen en mensen heen .
- Licht (kleine golflengte) buigt nauwelijks om grote obstakels (licht buigt alleen om obstakels
kleiner dan de golflengte van licht).
Als je licht op een tralie (een hele reeks spleetjes) laat vallen, wordt het licht in kleuren gesplitst: er
ontstaat een spectrum.
, 2. Foto-elektrisch effect
Als licht op een metaal valt, wordt de stralingsenergie van licht door elektronen in het metaal
geabsorbeerd. Als de frequentie van het opvallende licht voldoende hoog is en een elektron dus genoeg
energie heeft, kan een elektron het metaal te verlaten → foto-elektrisch effect.
• De energie van licht is verdeeld in energiepakketjes, één zo’n energiepakkertje heet een quantum. Een
quantum van elektromagnetische straling heet een foton.
h⋅c
- Voor de fotonenergie geldt: Ef = h ⋅ f = f
- h is de constante van Planck en c is de lichtsnelheid, zie BINAS tabel 7A.
• Om een elektronen te laten loskomen uit een materiaal, is een bepaalde hoeveelheid energie nodig, de
uittree-energie.
- De uittree-energie is afhankelijk van de atoomsoort, zie BINAS tabel 24.
• Een elektron absorbeert de energie van een foton. Als de energie van het foton groter dan of gelijk
is aan de uittree-energie verlaat het elektron het materiaal.
- Grensfrequentie: de frequentie waarbij de fotonenergie gelijk is aan de uittree-energie.
- Grensgolflengte: de golflengte die hoort bij de grensfrequentie.
- c =f ⋅λ
Een vrijgemaakt elektron beweegt zich buiten het materiaal. Voor de kinetische energie van het
elektron geldt volgens de wet van behoud van energie:
Ek = Ef − Eu
• Ek is de kinetische energie van het vrijgemaakte elektron in J.
• Ef is de energie van het geabsorbeerde foton in J.
• Eu is de uittree-energie van het bestraalde materiaal in J.
Voor het aantonen van het foto-elektrisch effect kun je een
schakeling gebruiken (zie blz. 86-87 voor ingewikkeldere
schakeling met fotocel).
• De schakeling hiernaast bestaat uit twee condensatorplaten,
A is aangesloten op de positieve pool van de spanningsbron en
K op de negatieve pool. Als er licht (fotonenergie) op K valt
zullen elektronen vrijkomen uit het metaal en gaat er een
stroom lopen → foto-elektrisch effect.
• Met een variabele spanningsbron en een Ampèremeter kan het
verband tussen de spanning en de stroomsterkte onderzocht
worden (de lichtintensiteit blijft gelijk).
- Als er geen spanning over de schakeling staat, loopt er
toch een stroom (punt Q). De lichtbundel maakt namelijk
elektronen vrij bij K. Een deel daarvan zal terechtkomen
bij A en gaat daarna via de stroomkring terug naar K.
- Als er spanning gezet wordt op de stroomkring, zal er een
groter deel van de bij K vrijgekomen elektronen bij A
terechtkomen. A wordt namelijk positief en trekt
daardoor elektronen aan. De stroomsterkte wordt groter
bij een hogere spanning (punt Q tot R).
