NB: Deze versie van de uitwerkingen is nog niet inhoudelijk gecontroleerd.
•3-1. Een 750 kg zwaar krat wordt met een constante
snelheidsgrootte over een afstand van 7,5 m over de grond
gesleept. De kabel maakt een hoek van 15° met de horizon.
Bepaal de trekkracht in de kabel en de door deze kracht
verrichte arbeid. De kinetische wrijvingscoëfficiënt tussen de
grond en het krat is μk = 0.55.
Antw.
Antw.
3-2. De vaart van een 3.250 kg zware boot wordt gedempt
door een stootrand met een weerstand zoals is weergegeven in
de grafiek. Bepaal de maximale diepte die de boot de
stootrand indrukt als de impactsnelheidsgrootte 0,9 m/s is.
Principe van arbeid en energie: de weerstand van de
stootrand F verricht negatieve arbeid, omdat deze kracht in
tegengestelde richting van de verplaatsing werkt. Omdat de
boot tot stilstand komt, moet T2 gelijk zijn aan 0. Door vgl. 3-
7 toe te passen weten we dat
Antw.
3-3. De gladde plug heeft een massa van 10 kg en wordt tegen
een reeks schotelveren gedrukt, zodanig dat de indrukking van
het veerpakket s = 0,015 m is. De kracht van de veer op de
plug is F = (4,5s1/3) N, waarbij s uitgedrukt is in meters.
Bepaal de snelheid waarmee de plug van het veerpakket
loskomt. Laat de wrijving buiten beschouwing.
, Antw.
*3-4. Een projectiel van 7 kg wordt afgevuurd uit een
kanonsloop die 2 m lang is. De explosiekracht op het
projectiel in de loop is weergegeven in de grafiek. Bepaal de
mondingssnelheid (bij benadering) van het projectiel (dus op
het moment dat het de loop verlaat). Verwaarloos de effecten
van wrijving in de loop en veronderstel dat de loop
horizontaal staat.
De verrichte arbeid is de oppervlakte onder de kracht-
verplaatsing kromme. Deze oppervlakte is ongeveer 31.5
vierkanten. Omdat elk vierkant een oppervlakte heeft van
2.5(106)(0.2), is
v2 = 2121 m/s = 2.12 km/s (bij benadering) Antw.
•3-5. Het blok met een massa van 1,5 kg glijdt over een glad
oppervlak en botst tegen een niet-lineaire veer met een
snelheid v = 4 m/s. De veer wordt 'niet-lineair' genoemd,
omdat deze een weerstand Fs = ks2 heeft, waarbij k = 900
N/m2. Bepaal de snelheid van het blok nadat dit de veer s =
0,2 m heeft ingedrukt.
Principe van arbeid en energie: de veerkracht Fveer werkt
tegengesteld aan de richting van de verplaatsing en verricht
dus negatieve arbeid. De normale reactie N en het gewicht van
het blok verplaatsen niet en verrichten dus geen arbeid. Door
vgl. 3-7 toe te passen weten we dat
Antw.
,3-6. Wanneer de chauffeur op de rem trapt van een lichte
vrachtwagen die 10 km/u rijdt, slipt deze nog 3 m door en
komt dan tot stilstand. Hoe ver zal de vrachtwagen
doorslippen als de chauffeur even hard op de rem trapt en de
auto een snelheid van 80 km/u heeft?
Antw.
3-7. Het blok met een massa van 3 kg wordt vanuit stilstand
losgelaten op punt A en glijdt vervolgens omlaag over het
gladde parabolische oppervlak. Bepaal de maximale
indrukking van de veer.
Antw.
, *3-8. De veer in het speelgoedpistool heeft een rustlengte van
100 mm. Hij is ingedrukt en vergrendeld op de manier zoals is
weergegeven in de figuur. Wanneer de trekker overgehaald
wordt, ontspant de veer 12,5 mm en wordt het balletje van 20
g de loop in geschoten. Bepaal de snelheid van het balletje
wanneer dit het pistool verlaat. Laat de wrijving buiten
beschouwing.
Principe van arbeid en energie: zoals te zien is in het
vrijlichaamsschema van het kogellager in fig. a, verricht Fveer
positieve arbeid. De veer heeft een begin- en eindindrukking
van respectievelijk s1 = 0.1 - 0.05 = 0.05 m en s2 = 0.1 - (0.05
+ 0.0125) = 0.0375 m.
Antw.
•3-9. De veren AB en CD hebben een stijfheid van
respectievelijk k = 300 N/m en k' = 200 N/m. Beide veren
hebben een rustlengte van 600 mm. De gladde mof (massa 2
kg) start vanuit stilstand wanneer de veren ontspannen zijn.
Bepaal de snelheid van de mof wanneer deze 200 mm
verplaatst is.
Principe van arbeid en energie: in het vrijlichaamsschema
van de mof is te zien dat W, N en Fy = 150 sin 30° geen
arbeid verrichten. Daarentegen verricht Fx = 150 cos 30° N
positieve arbeid en (Fveer)AB en (Fveer)CD negatieve arbeid.
•3-1. Een 750 kg zwaar krat wordt met een constante
snelheidsgrootte over een afstand van 7,5 m over de grond
gesleept. De kabel maakt een hoek van 15° met de horizon.
Bepaal de trekkracht in de kabel en de door deze kracht
verrichte arbeid. De kinetische wrijvingscoëfficiënt tussen de
grond en het krat is μk = 0.55.
Antw.
Antw.
3-2. De vaart van een 3.250 kg zware boot wordt gedempt
door een stootrand met een weerstand zoals is weergegeven in
de grafiek. Bepaal de maximale diepte die de boot de
stootrand indrukt als de impactsnelheidsgrootte 0,9 m/s is.
Principe van arbeid en energie: de weerstand van de
stootrand F verricht negatieve arbeid, omdat deze kracht in
tegengestelde richting van de verplaatsing werkt. Omdat de
boot tot stilstand komt, moet T2 gelijk zijn aan 0. Door vgl. 3-
7 toe te passen weten we dat
Antw.
3-3. De gladde plug heeft een massa van 10 kg en wordt tegen
een reeks schotelveren gedrukt, zodanig dat de indrukking van
het veerpakket s = 0,015 m is. De kracht van de veer op de
plug is F = (4,5s1/3) N, waarbij s uitgedrukt is in meters.
Bepaal de snelheid waarmee de plug van het veerpakket
loskomt. Laat de wrijving buiten beschouwing.
, Antw.
*3-4. Een projectiel van 7 kg wordt afgevuurd uit een
kanonsloop die 2 m lang is. De explosiekracht op het
projectiel in de loop is weergegeven in de grafiek. Bepaal de
mondingssnelheid (bij benadering) van het projectiel (dus op
het moment dat het de loop verlaat). Verwaarloos de effecten
van wrijving in de loop en veronderstel dat de loop
horizontaal staat.
De verrichte arbeid is de oppervlakte onder de kracht-
verplaatsing kromme. Deze oppervlakte is ongeveer 31.5
vierkanten. Omdat elk vierkant een oppervlakte heeft van
2.5(106)(0.2), is
v2 = 2121 m/s = 2.12 km/s (bij benadering) Antw.
•3-5. Het blok met een massa van 1,5 kg glijdt over een glad
oppervlak en botst tegen een niet-lineaire veer met een
snelheid v = 4 m/s. De veer wordt 'niet-lineair' genoemd,
omdat deze een weerstand Fs = ks2 heeft, waarbij k = 900
N/m2. Bepaal de snelheid van het blok nadat dit de veer s =
0,2 m heeft ingedrukt.
Principe van arbeid en energie: de veerkracht Fveer werkt
tegengesteld aan de richting van de verplaatsing en verricht
dus negatieve arbeid. De normale reactie N en het gewicht van
het blok verplaatsen niet en verrichten dus geen arbeid. Door
vgl. 3-7 toe te passen weten we dat
Antw.
,3-6. Wanneer de chauffeur op de rem trapt van een lichte
vrachtwagen die 10 km/u rijdt, slipt deze nog 3 m door en
komt dan tot stilstand. Hoe ver zal de vrachtwagen
doorslippen als de chauffeur even hard op de rem trapt en de
auto een snelheid van 80 km/u heeft?
Antw.
3-7. Het blok met een massa van 3 kg wordt vanuit stilstand
losgelaten op punt A en glijdt vervolgens omlaag over het
gladde parabolische oppervlak. Bepaal de maximale
indrukking van de veer.
Antw.
, *3-8. De veer in het speelgoedpistool heeft een rustlengte van
100 mm. Hij is ingedrukt en vergrendeld op de manier zoals is
weergegeven in de figuur. Wanneer de trekker overgehaald
wordt, ontspant de veer 12,5 mm en wordt het balletje van 20
g de loop in geschoten. Bepaal de snelheid van het balletje
wanneer dit het pistool verlaat. Laat de wrijving buiten
beschouwing.
Principe van arbeid en energie: zoals te zien is in het
vrijlichaamsschema van het kogellager in fig. a, verricht Fveer
positieve arbeid. De veer heeft een begin- en eindindrukking
van respectievelijk s1 = 0.1 - 0.05 = 0.05 m en s2 = 0.1 - (0.05
+ 0.0125) = 0.0375 m.
Antw.
•3-9. De veren AB en CD hebben een stijfheid van
respectievelijk k = 300 N/m en k' = 200 N/m. Beide veren
hebben een rustlengte van 600 mm. De gladde mof (massa 2
kg) start vanuit stilstand wanneer de veren ontspannen zijn.
Bepaal de snelheid van de mof wanneer deze 200 mm
verplaatst is.
Principe van arbeid en energie: in het vrijlichaamsschema
van de mof is te zien dat W, N en Fy = 150 sin 30° geen
arbeid verrichten. Daarentegen verricht Fx = 150 cos 30° N
positieve arbeid en (Fveer)AB en (Fveer)CD negatieve arbeid.
