Samenvatti ng bedrijfseconomie K3
Werkcollege 1
Termen worden vaak door elkaar gebruikt.
Officieel:
Interest: vergoeding voor beschikbaar gesteld geldbedrag
Rente: Periodieke betaling (denk aan lijfrente)
Het beste hulpmiddel om correcte interestberekening te maken is een tijdlijn
Tijdlijn:
Stortingen: jaar 1 jaar 2 jaar 3
Jaar, begin/einde begin einde begin einde begin einde
Je hebt twee uitersten hierbij:
Aan de ene kant: Wat is de waarde op dit moment (nu) zonder interest?
• Contante waarde (CW)
• Huidige waarde (HW)
• Present value (PV)
Aan de andere kant: Tot welk bedrag is een bedrag aangegroeid inclusief interest?
• Eindwaarde (EW)
• Toekomstige waarde (TW)
• Future value (FV)
Op de tijdlijn ziet dit er dan als volgt uit
Tijdlijn:
Stortingen: jaar 1 jaar 2 jaar 3
Jaar, begin/einde begin einde begin einde begin einde
NU TOEKOMST
Contante waarde Eindwaarde
Huidige Waarde (HW) Toekomstige Waarde (TW)
Present Value (PV) Future Value (FV)
, • Enkelvoudige interest = over het oorspronkelijk vermogen
• Samengestelde interest = over het oorspronkelijk vermogen alsmede ‘rente over rente’
Enkelvoudige interest
jaar 1 jaar 2 jaar 3
begin einde begin einde begin einde
Huidige waarde € 1.000
Enkelvoudige interest € 20 € 20 € 20
Eindwaarde € 1.060
In formulevorm: EW = HW + n x (i x HW)
– EW = Eindwaarde (= € 1.060)
– HW = Huidige waarde (= € 1.000)
– n = looptijd ( = 3 jaar)
– i = renteperunage ( = 0,02)
(perunage = interestpercentage/100)
Samengestelde interest
In formulevorm: EW = HW x (1 + i) n
– EW = Eindwaarde (= € 1.060)
– HW = Huidige waarde (= € 1.000)
– n = looptijd ( = 3 jaar)
– i = renteperunage ( = 0,02)
(perunage = interestpercentage/100)
,Looptijd = N
Soms wordt de interest niet per jaar uitgekeerd of berekend, maar per kwartaal (of per maand).
De eerdergenoemde ‘formules’ blijven dan hetzelfde, alleen pas je dan het aantal perioden aan door
x 4 of x 12 te vermenigvuldigen.
Samenvatting van de formules op een rijtje
Enkelvoudige interest:
TW = CW x (1 + n x i) (=formule hierboven)
CW = TW/(1+n x i)
Samengestelde interest:
TW = CW x (1 + i)n
CW = TW/(1+i)n
Werkcollege 2
In het voorbeeld hiervoor vonden de stortingen steeds plaats aan het begin
van de periode.
Maar dat kun natuurlijk ook aan het einde van de periode.
Daarom nu: zelfde voorbeeld maar met stortingen aan het einde vd periode:
Teken weer eerst de tijdlijn:
jaar 1 jaar 2 jaar 3 jaar 4
begin einde begin einde begin einde begin einde
Stortingen € 1.000 € 1.000 € 1.000 € 1.000
?
, jaar 1 jaar 2 jaar 3 jaar 4
begin einde begin einde begin einde begin einde
Stortingen € 1.000 € 1.000 € 1.000 € 1.000
Samengestelde interest over storting jaar 1 € 20,00 € 20,40 € 20,81
Samengestelde interest over storting jaar 2 € 20,00 € 20,40
Samengestelde interest over storting jaar 3 € 20,00
Eindwaarde € 4.121,61
formulevorm:
• Van iedere afzonderlijke storting bereken je de eindwaarde; EW = HW x (1 + i) n
• Deze eindwaarden tel je vervolgens op
Berekenen van de contante waarde
• Iemand wil over precies 4 jaar € 10.000,- tot zijn beschikking hebben. Wat voor bedrag dient
deze persoon dan nu op een spaarrekening te zetten als de samengestelde interest 3% per
jaar bedraagt?
• Eerst nog een keer de formule voor het berekenen van de EW:
Eindwaarde (EW) = Huidige Waarde (HW) x (1 + i) n
• Deze formule is eenvoudig om te keren….
Huidige Waarde (HW) = Eindwaarde (EW) / (1 + i) n
• In ons voorbeeld dus:
€ 10.000 / (1 + 0,03)4 = €8.885 (afgerond)
Investeringsselectie
• Om te beoordelen of het financieel wel verstandig is om te investeren maak je een vooraf
een financiële analyse.
• Daarbij breng je in beeld:
– De investeringsuitgaven aan het begin van de investering (bijvoorbeeld het vergroten
van de schapruimte door de aanschaf van extra winkelinventaris)
– De extra uitgaven gedurende de looptijd van de investering (bijvoorbeeld extra
personeel (bijvoorbeeld vanwege de uitbreiding van de vulploeg))
Werkcollege 1
Termen worden vaak door elkaar gebruikt.
Officieel:
Interest: vergoeding voor beschikbaar gesteld geldbedrag
Rente: Periodieke betaling (denk aan lijfrente)
Het beste hulpmiddel om correcte interestberekening te maken is een tijdlijn
Tijdlijn:
Stortingen: jaar 1 jaar 2 jaar 3
Jaar, begin/einde begin einde begin einde begin einde
Je hebt twee uitersten hierbij:
Aan de ene kant: Wat is de waarde op dit moment (nu) zonder interest?
• Contante waarde (CW)
• Huidige waarde (HW)
• Present value (PV)
Aan de andere kant: Tot welk bedrag is een bedrag aangegroeid inclusief interest?
• Eindwaarde (EW)
• Toekomstige waarde (TW)
• Future value (FV)
Op de tijdlijn ziet dit er dan als volgt uit
Tijdlijn:
Stortingen: jaar 1 jaar 2 jaar 3
Jaar, begin/einde begin einde begin einde begin einde
NU TOEKOMST
Contante waarde Eindwaarde
Huidige Waarde (HW) Toekomstige Waarde (TW)
Present Value (PV) Future Value (FV)
, • Enkelvoudige interest = over het oorspronkelijk vermogen
• Samengestelde interest = over het oorspronkelijk vermogen alsmede ‘rente over rente’
Enkelvoudige interest
jaar 1 jaar 2 jaar 3
begin einde begin einde begin einde
Huidige waarde € 1.000
Enkelvoudige interest € 20 € 20 € 20
Eindwaarde € 1.060
In formulevorm: EW = HW + n x (i x HW)
– EW = Eindwaarde (= € 1.060)
– HW = Huidige waarde (= € 1.000)
– n = looptijd ( = 3 jaar)
– i = renteperunage ( = 0,02)
(perunage = interestpercentage/100)
Samengestelde interest
In formulevorm: EW = HW x (1 + i) n
– EW = Eindwaarde (= € 1.060)
– HW = Huidige waarde (= € 1.000)
– n = looptijd ( = 3 jaar)
– i = renteperunage ( = 0,02)
(perunage = interestpercentage/100)
,Looptijd = N
Soms wordt de interest niet per jaar uitgekeerd of berekend, maar per kwartaal (of per maand).
De eerdergenoemde ‘formules’ blijven dan hetzelfde, alleen pas je dan het aantal perioden aan door
x 4 of x 12 te vermenigvuldigen.
Samenvatting van de formules op een rijtje
Enkelvoudige interest:
TW = CW x (1 + n x i) (=formule hierboven)
CW = TW/(1+n x i)
Samengestelde interest:
TW = CW x (1 + i)n
CW = TW/(1+i)n
Werkcollege 2
In het voorbeeld hiervoor vonden de stortingen steeds plaats aan het begin
van de periode.
Maar dat kun natuurlijk ook aan het einde van de periode.
Daarom nu: zelfde voorbeeld maar met stortingen aan het einde vd periode:
Teken weer eerst de tijdlijn:
jaar 1 jaar 2 jaar 3 jaar 4
begin einde begin einde begin einde begin einde
Stortingen € 1.000 € 1.000 € 1.000 € 1.000
?
, jaar 1 jaar 2 jaar 3 jaar 4
begin einde begin einde begin einde begin einde
Stortingen € 1.000 € 1.000 € 1.000 € 1.000
Samengestelde interest over storting jaar 1 € 20,00 € 20,40 € 20,81
Samengestelde interest over storting jaar 2 € 20,00 € 20,40
Samengestelde interest over storting jaar 3 € 20,00
Eindwaarde € 4.121,61
formulevorm:
• Van iedere afzonderlijke storting bereken je de eindwaarde; EW = HW x (1 + i) n
• Deze eindwaarden tel je vervolgens op
Berekenen van de contante waarde
• Iemand wil over precies 4 jaar € 10.000,- tot zijn beschikking hebben. Wat voor bedrag dient
deze persoon dan nu op een spaarrekening te zetten als de samengestelde interest 3% per
jaar bedraagt?
• Eerst nog een keer de formule voor het berekenen van de EW:
Eindwaarde (EW) = Huidige Waarde (HW) x (1 + i) n
• Deze formule is eenvoudig om te keren….
Huidige Waarde (HW) = Eindwaarde (EW) / (1 + i) n
• In ons voorbeeld dus:
€ 10.000 / (1 + 0,03)4 = €8.885 (afgerond)
Investeringsselectie
• Om te beoordelen of het financieel wel verstandig is om te investeren maak je een vooraf
een financiële analyse.
• Daarbij breng je in beeld:
– De investeringsuitgaven aan het begin van de investering (bijvoorbeeld het vergroten
van de schapruimte door de aanschaf van extra winkelinventaris)
– De extra uitgaven gedurende de looptijd van de investering (bijvoorbeeld extra
personeel (bijvoorbeeld vanwege de uitbreiding van de vulploeg))
