Chapitre 1 : Calculs financiers
I- La valeur
C'est l'estimation d'un bien que l'on fait à un moment donné. La valeur d'un actif financier
varie avec le temps. Ainsi la valeur d'un capital aujourd'hui et la valeur d'un capital à une
date ultérieure n'est pas la même du fait que le temps en finance est rémunéré.
Ainsi pour connaître la valeur actuelle d'une somme future on actualise cette somme ; et
pour connaître la valeur future d'une somme actuelle on capitalise.
II- Le taux d'intérêt et les calculs des intérêts
1- Le taux annuel
Le taux fixé lors d'une opération financière est toujours un taux annuel. Si des calculs sont
faits sur des périodes inférieures à l'année, le taux correspondannt doit être calculé soit
par la méthode des taux proportionnels soit par la méthode des taux équivalents.
2- Le taux proportionnel
Deux taux sont proportionnel quand leur rapport est égal à celui des périodes
correspondantes.
Ex : 12% annuel ; taux proportionnel pour un mois : on fait (puisqu'il y a 12 mois par an)
0,12 /x = 12/1 <=> x = 0,12/12 = 0 ,01 1% (on divise par le nb de périodes qu'on a)
3- Les taux équivalents
Deux taux sont équivalents quand, appliqués au même capital et pendant la même
période ils donnent des valeurs acquises (futures) égales. (pas au partiel)
Ex : 12% annuel ; taux équivalent pour 1 mois
(1+ t)puissance 12 x (1/12) = 1,12 puissane (1/12) <=> ( 1+t) = (1,12) puissance PAS
FINI mais pas grave
4- Le taux réel
Le taux réel est le taux nominal corrigé de l'inflation. De manière générale, le taux
réel est toujours inférieur au taux nominal sauf si on est en période de baisse des prix.
Exemple: 5% taux annuel ; inflation de 2%.
Le taux réel = 1,05/1,02 = 1,0294 2,94%
5- Intérêts simples ou intérêts composés
Il y a deux méthodes pour calculer des intérêts.
La première méthode est l'intérêt simple. Dans cette méthode, les intérêts sont calculés
une seule fois sur la durée du placement. Cette méthode est utilisée pour des placements
d'une durée inférieure à un an.
La deuxième méthode est l'intérêt composé. Dans cette méthode, à la fin de chaque
période, les intérêts sont rajoutés au capital. Par conséquent, les intérêts suivants sont
calculés sur le total capital + intérêts des périodes précédentes. Cette méthode est
utilisée pour des placements d'une durée supérieure à un an.
Ex: 10 000 3 ans , taux 4%
10 000 X 0,04 X 3 = 1200 euros (intérêt simple)
10 000 X 0,04 = 400
10 400 X 0,04 = 416
10816 X 0,04 = 432,64 = 1248,64 (intérêt composé)
III- La capitalisation
1- La valeur future d'un capital unique
I- La valeur
C'est l'estimation d'un bien que l'on fait à un moment donné. La valeur d'un actif financier
varie avec le temps. Ainsi la valeur d'un capital aujourd'hui et la valeur d'un capital à une
date ultérieure n'est pas la même du fait que le temps en finance est rémunéré.
Ainsi pour connaître la valeur actuelle d'une somme future on actualise cette somme ; et
pour connaître la valeur future d'une somme actuelle on capitalise.
II- Le taux d'intérêt et les calculs des intérêts
1- Le taux annuel
Le taux fixé lors d'une opération financière est toujours un taux annuel. Si des calculs sont
faits sur des périodes inférieures à l'année, le taux correspondannt doit être calculé soit
par la méthode des taux proportionnels soit par la méthode des taux équivalents.
2- Le taux proportionnel
Deux taux sont proportionnel quand leur rapport est égal à celui des périodes
correspondantes.
Ex : 12% annuel ; taux proportionnel pour un mois : on fait (puisqu'il y a 12 mois par an)
0,12 /x = 12/1 <=> x = 0,12/12 = 0 ,01 1% (on divise par le nb de périodes qu'on a)
3- Les taux équivalents
Deux taux sont équivalents quand, appliqués au même capital et pendant la même
période ils donnent des valeurs acquises (futures) égales. (pas au partiel)
Ex : 12% annuel ; taux équivalent pour 1 mois
(1+ t)puissance 12 x (1/12) = 1,12 puissane (1/12) <=> ( 1+t) = (1,12) puissance PAS
FINI mais pas grave
4- Le taux réel
Le taux réel est le taux nominal corrigé de l'inflation. De manière générale, le taux
réel est toujours inférieur au taux nominal sauf si on est en période de baisse des prix.
Exemple: 5% taux annuel ; inflation de 2%.
Le taux réel = 1,05/1,02 = 1,0294 2,94%
5- Intérêts simples ou intérêts composés
Il y a deux méthodes pour calculer des intérêts.
La première méthode est l'intérêt simple. Dans cette méthode, les intérêts sont calculés
une seule fois sur la durée du placement. Cette méthode est utilisée pour des placements
d'une durée inférieure à un an.
La deuxième méthode est l'intérêt composé. Dans cette méthode, à la fin de chaque
période, les intérêts sont rajoutés au capital. Par conséquent, les intérêts suivants sont
calculés sur le total capital + intérêts des périodes précédentes. Cette méthode est
utilisée pour des placements d'une durée supérieure à un an.
Ex: 10 000 3 ans , taux 4%
10 000 X 0,04 X 3 = 1200 euros (intérêt simple)
10 000 X 0,04 = 400
10 400 X 0,04 = 416
10816 X 0,04 = 432,64 = 1248,64 (intérêt composé)
III- La capitalisation
1- La valeur future d'un capital unique
