Niet-Lineair
systemin
x =
f(x) ofmmoganalytisch
opte en
en
continue discrete
tijd tijd
different vgl .
differente vgl
ID
of beelding in
Xn +1
=
f(xm) ,
X EIR
Xa
traject/baan
To X1 - --
Xm Xn +1
In
+1
oplossing
*
Logistieke of beelding 1 -
2
Xn +1
t
= roxm(1
[0 4] j x[0 1]
-
Xa)
- 112
, ,
121Xw
N
*
2
grafische methode
yt [0 k] ,
=
1 -
~
voor r 1 =
Men
convergeet
na x =
E
J
* prong
oe
V " O
D
x 124 =
,vo2z 2 8
aantrekki n gsgebi e d
=
,
A
1
- vert naar
functie ↳
Horizontaa rechte bij r= 1 conv.
·
naar
2, 8
voor
alle punten
30 % 12
Im 30 12
f(x
,
** *
1 x
*
# 1 =
↳ evenwichtspunt
Spinnen
welkom G soorten
hier
: stabiel
c
en install
↳ als
unverge een ja er
beutje
maart Zal
jeeren een
f(x 3
vo
voldoet *
1 = x
*
** f(x
* *
(1
* *
=
)( = ) x = 2 -
x - x /
*
*
1 2(1 /
of
c = x = 0 =
-
x
( =,
X
*
= 1 -
tr
Fr > 1
*
algemeen
Xo =
-Xm =
fM(x20)
fl
.
Xo' =
X0 + 50 = xm =
f(x) =
f* o
+ 50)
=
fM(x0) (fM'(0)50 + + 0(83
lixd
Sm = Xn -
xm)501709
de So kleinEf'/fr/xo)/flad
=
f'(xn 1)(fmy(x) -
=... -
=' i
, lineaire
stabiliteitsanalyse
* *
meem mu xo = x - >
Xi = x
Sn
(f'k 17So If I stabiel
+
= =
~ ,
er
pant
=> 15m (f'( 115)
+
-T ~
install
52'
*
f'(x (1
( - 1 0)
,
* = 0
/superstolis
(of(x) = r(1 -
2x)
"(x *
) ( (0, 1)
besluit
f(x * 1 1 u
geen
(f(x 1)
=
*
x* =
0 = =
121
** - 1
-tieteen e
stabiel
Einstabiel
12223
↳
r
Bifurcotisdiagram
X
1 -
2/3-
It's r
, P-Cykel p
+ toestanden 50 , xx - xp -
to dat
f(xm) = xn me 50 p 23
-
+ 1 voor , ...
er
f(xp - 1) =
xo
fix) = x
in
/p periodiek
grxx)
+ X voor -m =
p
Xo , x1 x2 , Xp
,
---
, xp-s ,
...
Xap - 1
*
Gp
--
cykel cykel
fi = Ifil
21 m stobiel
31 instabiel
(ontploft
o
superstabiel
=
systemin
x =
f(x) ofmmoganalytisch
opte en
en
continue discrete
tijd tijd
different vgl .
differente vgl
ID
of beelding in
Xn +1
=
f(xm) ,
X EIR
Xa
traject/baan
To X1 - --
Xm Xn +1
In
+1
oplossing
*
Logistieke of beelding 1 -
2
Xn +1
t
= roxm(1
[0 4] j x[0 1]
-
Xa)
- 112
, ,
121Xw
N
*
2
grafische methode
yt [0 k] ,
=
1 -
~
voor r 1 =
Men
convergeet
na x =
E
J
* prong
oe
V " O
D
x 124 =
,vo2z 2 8
aantrekki n gsgebi e d
=
,
A
1
- vert naar
functie ↳
Horizontaa rechte bij r= 1 conv.
·
naar
2, 8
voor
alle punten
30 % 12
Im 30 12
f(x
,
** *
1 x
*
# 1 =
↳ evenwichtspunt
Spinnen
welkom G soorten
hier
: stabiel
c
en install
↳ als
unverge een ja er
beutje
maart Zal
jeeren een
f(x 3
vo
voldoet *
1 = x
*
** f(x
* *
(1
* *
=
)( = ) x = 2 -
x - x /
*
*
1 2(1 /
of
c = x = 0 =
-
x
( =,
X
*
= 1 -
tr
Fr > 1
*
algemeen
Xo =
-Xm =
fM(x20)
fl
.
Xo' =
X0 + 50 = xm =
f(x) =
f* o
+ 50)
=
fM(x0) (fM'(0)50 + + 0(83
lixd
Sm = Xn -
xm)501709
de So kleinEf'/fr/xo)/flad
=
f'(xn 1)(fmy(x) -
=... -
=' i
, lineaire
stabiliteitsanalyse
* *
meem mu xo = x - >
Xi = x
Sn
(f'k 17So If I stabiel
+
= =
~ ,
er
pant
=> 15m (f'( 115)
+
-T ~
install
52'
*
f'(x (1
( - 1 0)
,
* = 0
/superstolis
(of(x) = r(1 -
2x)
"(x *
) ( (0, 1)
besluit
f(x * 1 1 u
geen
(f(x 1)
=
*
x* =
0 = =
121
** - 1
-tieteen e
stabiel
Einstabiel
12223
↳
r
Bifurcotisdiagram
X
1 -
2/3-
It's r
, P-Cykel p
+ toestanden 50 , xx - xp -
to dat
f(xm) = xn me 50 p 23
-
+ 1 voor , ...
er
f(xp - 1) =
xo
fix) = x
in
/p periodiek
grxx)
+ X voor -m =
p
Xo , x1 x2 , Xp
,
---
, xp-s ,
...
Xap - 1
*
Gp
--
cykel cykel
fi = Ifil
21 m stobiel
31 instabiel
(ontploft
o
superstabiel
=
