SOLUTION MANUAL FOR Orbital Mechanics for Engineering Students 4th Edition by Howard D. Curtis ISBN: 978-0128240250 COMPLETE GUIDE ALL CHAPTERS COVERED 100% VERIFIED A+ GRADE ASSURED!!!!!NEW LATEST UPDATE!!!!!

, SOLUTIONS MANUAL dt




to accompany
dt




ORBITAL MECHANICS FOR ENGINEERING STUDENTS
dt dt dt dt




Howard D. Curtis
dt dt



Embry-
Riddle Aeronautical University Daytona Bea
dt dt dt dt


ch, Florida
dt

, Solutions Manual Orbital Mechanics for Engineering Students Chapter 1


Problem 1.1 dt


(a)
dt dt dt dt

A A  Axiˆ  Ayˆj  Azkˆ  Axiˆ  Ayˆj  Azkˆ dt
dt
dt
dt
dt dt
dt
 dt
dt
dt
dt
dt dt
dt

dt
dt

 Axiˆ  Axiˆ  Ayˆj  Azkˆ  Ayˆj Axiˆ  Ayˆj  Azkˆ  Azkˆ  Axiˆ  Ayˆj  Azkˆ
dt
dt
dt dt dt
dt
 dt dt dt
 dt
dt dt dt
dt
 dt
dt

dt
dt
dt dt dt
dt

 Ax2 iˆ  iˆ AxAy iˆ  ˆj  AxAz iˆ kˆ   AyAx ˆj  iˆ  Ay2 ˆj  ˆj  AyAz ˆj kˆ         
dt dt dt dt dt dt dt dt


dt dt
dt dt dt dt dt dt dt
dt dt dt dt dt dt dt dt dt dt dt dt dt dt dt dt dt dt
dt dt dt dt dt dt dt dt

   
  2  ˆ ˆ 
 
d t d t


 ˆdt
ˆ ˆ ˆ
 AzAx k i  AzAy k  j  Az k k dt
dt
dt
dt
dt
dt dt dt
dt
dt
dt
dt
dt dt dt dt

 
 Ax2 1 Ax Ay 0 AxAz 0  AyAx 0 Ay2 1 Ay Az 0  AzAx 0 AzAy 0 Az2 1
dt
dt
dt
dt
dt
dt
dt
dt
dt
dt
dt
dt
dt
dt
dt
dt
dt
dt
dt
dt



   
dt dt dt dt dt dt dt dt dt dt dt dt

d t d t


 d t d t



 Ax2  Ay2  Az2
dt
dt
dt
dt
dt





But, according to the Pythagorean Theorem, Ax 2  yA 2 z A 2  A2 , where A  A , the magnitude of
dt dt dt dt dt d t d t
d t
dt d t
d t
dt d t
d t
dt
dt
dt d t dt dt dt dt dt



2
the vector A . Thus A  A  A .
dt d t dt dt d t dt dt dt dt
dt




(b)
iˆ ˆj kˆ
A B  C  A  Bx
dt dt dt dt dt dt d t By Bz
Cx Cy Cz
dt

 Axiˆ  Ayˆj  Azkˆ iˆ ByCz  BzCy  ˆjBxCz  BzCx  kˆ BxCy  ByCx 

dt
dt
dt



dt
dt dt
dt
  dt
dt
dt

dt dt
dt d
t
dt
dt
dt
dt dt
dt

 dt
dt
dt 
dt

 Ax ByCz  BzCy  Ay BxCz  BzCx  Az BxCy  ByCx
dt dt
dt

dt dt
dt
dt dt
dt
dt
dt dt

dt dt
dt

dt


or

A  B  C  AxByCz  AyBzCx  AzBxCy  AxBzCy  AyBxCz  AzByCx
dt dt dt dt
dt
dt
d t
dt
d t
dt
d t
dt
d t
dt
d t
dt




(1)

Note that A  B C  C  A  B , and according to (1)
dt dt d t dt dt
dt
dt dt dt dt dt dt dt
dt
dt dt dt dt




C  A  B  CxAyBz  Cy AzBx  Cz AxBy  CxAzBy  Cy AxBz  Cz AyBx
dt dt dt dt
dt
dt
d t
dt
dt d t
dt
dt d t
dt
d t
dt
dt d t
dt
dt




(2)

The right hand sides of (1) and (2) are identical. Hence A   B  C  A  B C .
dt dt dt dt dt dt dt dt dt dt dt d t dt dt dt dt dt dt dt dt dt dt




(c)
iˆ ˆj kˆ iˆ ˆj kˆ
A B  C Axiˆ  Ayˆj  Azkˆ  Bx
dt dt dt dt dt dt
 dt
dt
dt
dt
dt dt

dt
d t By Bz d t
Ax By d t
Ay Bz d t
Az
Cx Cy  Cz  BzCy dt
dt Cx  BxCy dt
dt BxCy  ByCx dt
dt



Cz


dt


 
dt 
 Ay BxCy  ByCx  Az BzCx  BxCz  iˆ  Az ByCz  BzCy  Ax BxCy  ByCx  ˆj

dt
dt
dt dt
dt
dt dt
dt
dt
dt
dt
dt

dt dt
dt

dt dt
dt
dt  dt
dt

dt
dt




 A B C  B C  A B C  B C kˆ

x z x x z y y z z y

dt dt
dt
dt
dt dt
dt  dt
dt

dt
dt




dt
  
 AyBxCy  AzBxCz  AyByCx  AzBzCx iˆ  AxByCx  AzByCz  AxBxCy  AzBzCy ˆj dt  dt
dt
dt
dt
dt
dt
dt
dt
dt
dt
dt
dt
dt
dt
dt




 x z x y z y x x z y y z
 A B C  A B C  A B C  A B C kˆ dt dt dt



 Bx AyCy  AzCz  Cx AyBy  AzBz  iˆ  By AxCx  AzCz  Cy AxBx  AzBz  ˆj
dt dt dt dt

dt
dt dt dt dt dt dt dt dt dt dt dt


 
dt dt dt dt dt dt dt dt dt dt dt dt dt

 
z x x y y z x x y y
 B A C  A C  C A B  A B kˆ dt dt dt dt


 
dt dt dt dt dt dt dt




1

, Solutions Manual Orbital Mechanics for Engineering Students Chapter 1



Add and subtract the underlined terms to get
dt dt dt dt dt dt dt




2