KG-3 Inleiding Statistiek
Inhoudsopgave
College 1: Inleiding statistiek ...................................................................................................... 2
Hoofdstuk 1: Picturing Distributions with Graphs .............................................................................2
Hoofdstuk 2: Describing Quantitative Distributions with numbers .....................................................5
College 2: Bivariate beschrijvende statistiek .............................................................................. 9
Hoofdstuk 3: Scatterplots and Correlations......................................................................................9
Hoofdstuk 4: Regression ............................................................................................................... 13
College 3: Kruistabellen en review van data exploratie ..............................................................16
Hoofdstuk 5: Two-way Tables ........................................................................................................ 16
Hoorcollege 4: Onderdeel A - Introducing probability ................................................................18
Hoorcollege 4: Onderdeel B - The normal distributions & Discrete probability distributions.....21
Hoorcollege 5: Steekproefverdeling en inferentiële statistiek ....................................................23
Hoofdstuk 13: Sampling distribution .............................................................................................. 23
Hoofdstuk 14: Introduction to inference ......................................................................................... 27
Hoorcollege 6: inferentie voor 1 steekproefgemiddelde .............................................................32
Hoofdstuk 15: Inference in practice ............................................................................................... 32
Hoofdstuk 17: Inference for a population mean (𝜎 unknown) ......................................................... 36
Hoorcollege 7: Introductie 2 onafhankelijke steekproeven t-toets .............................................42
Hoofdstuk 18: Two-sample problems for population means (𝜎 unknown) ....................................... 42
1
,KG-3 Inleiding Statistiek
College 1: Inleiding statistiek
Hoofdstuk 1: Picturing Distributions with Graphs
Verdelingen in beeld brengen met grafieken:
• Individuals and variables
o Individuals/individuen: objecten/experimentele eenheden die in een dataset worden
beschreven. Individuen kunnen mensen, dieren, planten of dingen zijn.
o Variables/variabelen: is elke eigenschap/karakteristieken die een individu kenmerkt.
Bijvoorbeeld: leeftijd, geslacht, bloeddruk, bladgrootte, bloemkleur.
• Twee types data:
o Categorical/categorisch (statement) kan maar een beperkt aantal waardes worden
aangegeven. Je telt hoevaak iets is voorgekomen. Of je berekent het percentage.
▪ Geslacht man/vrouw, bloedtype A, B, AB, O, bloemkleur Rood, Geel, Rood.
o Quantitative/kwantitatief: een kenmerk dat elk individu beschrijft. Vervolgens kunnen
we het aantal of de verhouding van individuen met dat kenmerk rapporteren. → Kan
je uitdrukken in een getal en je kan hieruit een gemiddelde trekken.
▪ Leeftijd in jaren, bloeddruk in mm Hg, bladlengte in cm
• Manieren om gecategoriseerde gegevens in kaart te brengen:
o Staafdiagram en cirkeldiagram
▪ Staafdiagram: elk kenmerk, of niveau, wordt weergegeven door een balk. De
hoogte van de balk geeft het aantal personen met dan kenmerk weer, de
frequentie, of het percentage personen met dat kenmerk, de relatieve
frequentie.
• Kan een absolute frequentie zijn, maar ook een relatieve frequentie
(wanneer groepen ongelijk zijn, stel je vergelijkt een groep van 100
met een groep van 300, dan meet je in procenten). →
Gecategoriseerde data
▪ Taart-/cirkeldiagram: kan alleen weergeven hoe één gecategoriseerde
variabele uiteenvalt in zijn componenten. Elk kenmerk wordt weergegeven
door een schijfje, en de grootte van een schijfje geeft aan welk percentage
van het geheel uit dat kenmerk bestaat. → Gecategoriseerde data
• Een taart diagram kan alleen wanneer je maar 1 variabele hebt en
het percentage moet dan tot de 100% komen.
• Manieren om kwantitatieve gegevens in kaart te brengen
o Histogrammen: samenvattende grafiek voor één variabele.
▪ Zijn nuttig om het patroon van variabiliteit in de data te begrijpen, vooral bij
grote datasets. → Kwantitatieve data
o Dotplots en stam-and-leaf plot: dit zijn grafieken voor ruwe data.
▪ Ze zijn nuttig om het patroon variabiliteit in de data te beschrijven, vooral bij
kleine datasets. → Kwantitatieve data
o Lijndiagrammen: tijdplots: Gebruik je wanneer er sprake is van een betekenisvolle
reeks, zoals bijvoorbeeld de tijd. De lijn die de punten verbindt, helpt veranderingen in
tijd te benadrukken. → Kwantitatieve data
Hoe bepaal je of de ontvangen variabele gecategoriseerd is of kwantitatief?
Vraag jezelf af:
1. Welke n proefpersonen zijn onderzocht (in de steekproef of populatie)?
2. Wat wordt er over die n personen geregistreerd?
3. Is dat een getal (= kwantitatief) of een bewering (= gecategoriseerd)?
Hoe maak je een stamdiagram?
1. Verdeel elke waarneming in een stam (bestaande uit alle cijfers behalve het laatste (meest
rechtse) cijfer), en een blad, dat het resterende cijfer is. Stammen mogen zoveel cijfers
hebben als nodig is, maar elk blad bevat slechts één cijfer.
2. Schrijf de stammen in een verticale kolom met de kleinste waarde bovenaan en trek een
verticale lijn rechts van deze kolom.
3. Schrijf elk blad in de rij rechts van de stam in oplopende volgorde vanaf de stam.
2
,KG-3 Inleiding Statistiek
VB: 28 12 23 14 40 18 22 33 26 27 29 11 35 30 34 22 23 35
Stap 1: Sorteer van klein naar groot → 11 12 14 18 22 22 23 23 26 27 28 29 30 33 34 35 35 40
Step 2: maak de stam en de bladeren.
11248
222336789
303455
40
Hoe maak ik een dotplot?
1. Creëer één (meestal horizontaal X-as) as die het bereik van de kwantitatieve variabele
weergeeft.
2. Geef elk datapunt weer als een punt, gepositioneerd volgens de numerieke waarde.
3. Wanneer twee of meer datapunten dezelfde waarde hebben, stapel ze dan.
Hoe maak ik een histogram? → Bij veel waarnemingen van kwantitatieve variabelen.
1. Het bereik van de waarden die de kwantitatieve variabele aanneemt, is verdeeld in intervallen
van gelijke grootte, oftewel klassen → Dit vormt de horizontale as.
2. De verticale as (Y-as) geeft ofwel:
o De frequentie (aantal);
o De relatieve frequentie (percentages van het totaal).
3. Teken voor elke klasse op de horizontale (X-as) as een kolom. De hoogte van de kolom geeft
het aantal (of percentage) datapunten weer dat in dat klasse-interval valt.
TIP: begin nooit met de veel klassen, begin met 5 tot 10 en bereid uit waar nodig!
Uitschieters/outliers: kunnen een vertekend beeld geven.
• Zijn observaties die buiten het algemene patroon van een verdeling vallen. Zoek altijd naar
uitschieters en probeer ze te verklaren.
Interpreteren van histogrammen:
• Histogram is t.o.v. een dotplot en stem-and-leaf plot het minst specifiek.
o Je kunt in een histogram wat zeggen over:
▪ De vorm van hoe de variabele verdeeld is
• Linksscheef; zitten de meeste waarnemingen rechts (hoge waardes),
staart zit meer links (lage waardes).
• Rechtsscheef: meeste waarnemingen links, staart rechts.
▪ Over het centrum, waar de meeste variabelen lijken te liggen
▪ De spreiding
▪ De mogelijke uitschieters.
3
, KG-3 Inleiding Statistiek
Symmetrisch verdeeld
Rechtsscheef verdeeld
Linksscheef verdeeld
(Unimodale vormen: wanneer een verdeling maar 1 piek heeft. Zoals bij een symmetrische-,
linksscheve- of rechtsscheve verdeling).
4
Inhoudsopgave
College 1: Inleiding statistiek ...................................................................................................... 2
Hoofdstuk 1: Picturing Distributions with Graphs .............................................................................2
Hoofdstuk 2: Describing Quantitative Distributions with numbers .....................................................5
College 2: Bivariate beschrijvende statistiek .............................................................................. 9
Hoofdstuk 3: Scatterplots and Correlations......................................................................................9
Hoofdstuk 4: Regression ............................................................................................................... 13
College 3: Kruistabellen en review van data exploratie ..............................................................16
Hoofdstuk 5: Two-way Tables ........................................................................................................ 16
Hoorcollege 4: Onderdeel A - Introducing probability ................................................................18
Hoorcollege 4: Onderdeel B - The normal distributions & Discrete probability distributions.....21
Hoorcollege 5: Steekproefverdeling en inferentiële statistiek ....................................................23
Hoofdstuk 13: Sampling distribution .............................................................................................. 23
Hoofdstuk 14: Introduction to inference ......................................................................................... 27
Hoorcollege 6: inferentie voor 1 steekproefgemiddelde .............................................................32
Hoofdstuk 15: Inference in practice ............................................................................................... 32
Hoofdstuk 17: Inference for a population mean (𝜎 unknown) ......................................................... 36
Hoorcollege 7: Introductie 2 onafhankelijke steekproeven t-toets .............................................42
Hoofdstuk 18: Two-sample problems for population means (𝜎 unknown) ....................................... 42
1
,KG-3 Inleiding Statistiek
College 1: Inleiding statistiek
Hoofdstuk 1: Picturing Distributions with Graphs
Verdelingen in beeld brengen met grafieken:
• Individuals and variables
o Individuals/individuen: objecten/experimentele eenheden die in een dataset worden
beschreven. Individuen kunnen mensen, dieren, planten of dingen zijn.
o Variables/variabelen: is elke eigenschap/karakteristieken die een individu kenmerkt.
Bijvoorbeeld: leeftijd, geslacht, bloeddruk, bladgrootte, bloemkleur.
• Twee types data:
o Categorical/categorisch (statement) kan maar een beperkt aantal waardes worden
aangegeven. Je telt hoevaak iets is voorgekomen. Of je berekent het percentage.
▪ Geslacht man/vrouw, bloedtype A, B, AB, O, bloemkleur Rood, Geel, Rood.
o Quantitative/kwantitatief: een kenmerk dat elk individu beschrijft. Vervolgens kunnen
we het aantal of de verhouding van individuen met dat kenmerk rapporteren. → Kan
je uitdrukken in een getal en je kan hieruit een gemiddelde trekken.
▪ Leeftijd in jaren, bloeddruk in mm Hg, bladlengte in cm
• Manieren om gecategoriseerde gegevens in kaart te brengen:
o Staafdiagram en cirkeldiagram
▪ Staafdiagram: elk kenmerk, of niveau, wordt weergegeven door een balk. De
hoogte van de balk geeft het aantal personen met dan kenmerk weer, de
frequentie, of het percentage personen met dat kenmerk, de relatieve
frequentie.
• Kan een absolute frequentie zijn, maar ook een relatieve frequentie
(wanneer groepen ongelijk zijn, stel je vergelijkt een groep van 100
met een groep van 300, dan meet je in procenten). →
Gecategoriseerde data
▪ Taart-/cirkeldiagram: kan alleen weergeven hoe één gecategoriseerde
variabele uiteenvalt in zijn componenten. Elk kenmerk wordt weergegeven
door een schijfje, en de grootte van een schijfje geeft aan welk percentage
van het geheel uit dat kenmerk bestaat. → Gecategoriseerde data
• Een taart diagram kan alleen wanneer je maar 1 variabele hebt en
het percentage moet dan tot de 100% komen.
• Manieren om kwantitatieve gegevens in kaart te brengen
o Histogrammen: samenvattende grafiek voor één variabele.
▪ Zijn nuttig om het patroon van variabiliteit in de data te begrijpen, vooral bij
grote datasets. → Kwantitatieve data
o Dotplots en stam-and-leaf plot: dit zijn grafieken voor ruwe data.
▪ Ze zijn nuttig om het patroon variabiliteit in de data te beschrijven, vooral bij
kleine datasets. → Kwantitatieve data
o Lijndiagrammen: tijdplots: Gebruik je wanneer er sprake is van een betekenisvolle
reeks, zoals bijvoorbeeld de tijd. De lijn die de punten verbindt, helpt veranderingen in
tijd te benadrukken. → Kwantitatieve data
Hoe bepaal je of de ontvangen variabele gecategoriseerd is of kwantitatief?
Vraag jezelf af:
1. Welke n proefpersonen zijn onderzocht (in de steekproef of populatie)?
2. Wat wordt er over die n personen geregistreerd?
3. Is dat een getal (= kwantitatief) of een bewering (= gecategoriseerd)?
Hoe maak je een stamdiagram?
1. Verdeel elke waarneming in een stam (bestaande uit alle cijfers behalve het laatste (meest
rechtse) cijfer), en een blad, dat het resterende cijfer is. Stammen mogen zoveel cijfers
hebben als nodig is, maar elk blad bevat slechts één cijfer.
2. Schrijf de stammen in een verticale kolom met de kleinste waarde bovenaan en trek een
verticale lijn rechts van deze kolom.
3. Schrijf elk blad in de rij rechts van de stam in oplopende volgorde vanaf de stam.
2
,KG-3 Inleiding Statistiek
VB: 28 12 23 14 40 18 22 33 26 27 29 11 35 30 34 22 23 35
Stap 1: Sorteer van klein naar groot → 11 12 14 18 22 22 23 23 26 27 28 29 30 33 34 35 35 40
Step 2: maak de stam en de bladeren.
11248
222336789
303455
40
Hoe maak ik een dotplot?
1. Creëer één (meestal horizontaal X-as) as die het bereik van de kwantitatieve variabele
weergeeft.
2. Geef elk datapunt weer als een punt, gepositioneerd volgens de numerieke waarde.
3. Wanneer twee of meer datapunten dezelfde waarde hebben, stapel ze dan.
Hoe maak ik een histogram? → Bij veel waarnemingen van kwantitatieve variabelen.
1. Het bereik van de waarden die de kwantitatieve variabele aanneemt, is verdeeld in intervallen
van gelijke grootte, oftewel klassen → Dit vormt de horizontale as.
2. De verticale as (Y-as) geeft ofwel:
o De frequentie (aantal);
o De relatieve frequentie (percentages van het totaal).
3. Teken voor elke klasse op de horizontale (X-as) as een kolom. De hoogte van de kolom geeft
het aantal (of percentage) datapunten weer dat in dat klasse-interval valt.
TIP: begin nooit met de veel klassen, begin met 5 tot 10 en bereid uit waar nodig!
Uitschieters/outliers: kunnen een vertekend beeld geven.
• Zijn observaties die buiten het algemene patroon van een verdeling vallen. Zoek altijd naar
uitschieters en probeer ze te verklaren.
Interpreteren van histogrammen:
• Histogram is t.o.v. een dotplot en stem-and-leaf plot het minst specifiek.
o Je kunt in een histogram wat zeggen over:
▪ De vorm van hoe de variabele verdeeld is
• Linksscheef; zitten de meeste waarnemingen rechts (hoge waardes),
staart zit meer links (lage waardes).
• Rechtsscheef: meeste waarnemingen links, staart rechts.
▪ Over het centrum, waar de meeste variabelen lijken te liggen
▪ De spreiding
▪ De mogelijke uitschieters.
3
, KG-3 Inleiding Statistiek
Symmetrisch verdeeld
Rechtsscheef verdeeld
Linksscheef verdeeld
(Unimodale vormen: wanneer een verdeling maar 1 piek heeft. Zoals bij een symmetrische-,
linksscheve- of rechtsscheve verdeling).
4
