Mathe 3 SA
Vektoren
.
Zusammenfassung
Parameterform einer Gerade in R :
G
: (*) P Vektoren multiplizieren :
Y ↑
Parameter Vektor (8) (a)
Start t
=
beliebiger
a c b d Zahl
-
.
+ - =
gibt an wie
oft aufgetragen
wird
parallelea normale Geraden in R : Punkte auf Gerade in I' :
g
: (y) =
p+ +.
g
: (f) =
p+ +
. Parallel
1 Fixpunkt P durch PunktA ersetzen 1 Punkt einsetzen : / (b) ++. (2)
:
gegebenen g
: .
↳
gi(y) =
(4) + + (2)n () (5) :
= + + (2) .
2 ausrechnen/aufspalten
gllh
↳
tftz : Punkt nicht auf Gerade-Aeg
2 +t Punkt liegt
Fixpunkt ersetzent Normalvektor benutzen Gerade-Ag
-
.
Normale : :
auf
↳ h :
(j) (f) = + +. (2) =
n : (f) (g) = + + (5)
↳ Normalrektor =
E (5)
: n : (a) Normalrektorform bei Gerade in R:
↳
vertauschen + 1 Vorzeichen andern ·
Normalvektorform :
ax +
by =
↳ dafur + eliminieren -
mit Normalvektor multiplizieren
gi(i) (8) ++. (3) 1 (2) Normalvektor
Umformung
↳
·
· :
Umformung kx d von axtby :
· =
zu y +
g
: 3x -
Ly =
101 3x
g
:
5x + y =
8 P: 1014)
g
: (5) (3) (8) (2)
. = .
+
+ .
(3) (3) .
-falltwep
- -
-
2y =
10 -
3x1 ( 2) : - ↳ = (5) g
: 3x -
2y
=
6 16 -
(f) (i) (5) 3x 2y
=
5 + 10
g
:
1 5x n
-
= + : = +
y
-
.
,
a = 5 ↓
k = 1, 5 explicite Form ↳ Normalrektorform
↳ ablesbar
zweier Geraden in R
Lagebeziehung
:
.
1 Sind
Richtungsvektoren parallel 2 .
gleichsetzen/Gleichungssystem aufstellen
↳ =
/ +. =
-
g
=
n = (1) +
s .
(i) = (5) +
+ 1-3) E
↳ Wenn ja dann parallel oder ident
I ↳ I + 1 : - S= 3 =
4 2+ 1 2
= : = + =2
↳ wenn nicht dann 1x Schnittpunkt H 3 + in h einsetzen
4
. Parallel/ident = S (j) + 2( 2)
= -
=
= S =
1513)
↳ Wenn Gleichungssystem f A parallel Wenn
.
Gleichungssystem x= X = ident
Vektoren
.
Zusammenfassung
Parameterform einer Gerade in R :
G
: (*) P Vektoren multiplizieren :
Y ↑
Parameter Vektor (8) (a)
Start t
=
beliebiger
a c b d Zahl
-
.
+ - =
gibt an wie
oft aufgetragen
wird
parallelea normale Geraden in R : Punkte auf Gerade in I' :
g
: (y) =
p+ +.
g
: (f) =
p+ +
. Parallel
1 Fixpunkt P durch PunktA ersetzen 1 Punkt einsetzen : / (b) ++. (2)
:
gegebenen g
: .
↳
gi(y) =
(4) + + (2)n () (5) :
= + + (2) .
2 ausrechnen/aufspalten
gllh
↳
tftz : Punkt nicht auf Gerade-Aeg
2 +t Punkt liegt
Fixpunkt ersetzent Normalvektor benutzen Gerade-Ag
-
.
Normale : :
auf
↳ h :
(j) (f) = + +. (2) =
n : (f) (g) = + + (5)
↳ Normalrektor =
E (5)
: n : (a) Normalrektorform bei Gerade in R:
↳
vertauschen + 1 Vorzeichen andern ·
Normalvektorform :
ax +
by =
↳ dafur + eliminieren -
mit Normalvektor multiplizieren
gi(i) (8) ++. (3) 1 (2) Normalvektor
Umformung
↳
·
· :
Umformung kx d von axtby :
· =
zu y +
g
: 3x -
Ly =
101 3x
g
:
5x + y =
8 P: 1014)
g
: (5) (3) (8) (2)
. = .
+
+ .
(3) (3) .
-falltwep
- -
-
2y =
10 -
3x1 ( 2) : - ↳ = (5) g
: 3x -
2y
=
6 16 -
(f) (i) (5) 3x 2y
=
5 + 10
g
:
1 5x n
-
= + : = +
y
-
.
,
a = 5 ↓
k = 1, 5 explicite Form ↳ Normalrektorform
↳ ablesbar
zweier Geraden in R
Lagebeziehung
:
.
1 Sind
Richtungsvektoren parallel 2 .
gleichsetzen/Gleichungssystem aufstellen
↳ =
/ +. =
-
g
=
n = (1) +
s .
(i) = (5) +
+ 1-3) E
↳ Wenn ja dann parallel oder ident
I ↳ I + 1 : - S= 3 =
4 2+ 1 2
= : = + =2
↳ wenn nicht dann 1x Schnittpunkt H 3 + in h einsetzen
4
. Parallel/ident = S (j) + 2( 2)
= -
=
= S =
1513)
↳ Wenn Gleichungssystem f A parallel Wenn
.
Gleichungssystem x= X = ident
