EN: Logic and Set Theory (2IT60) is a course taught at Eindhoven University of Technology. It is a mandatory course for Bachelor Computer Science and Engineering students. It is given in the first quartile of the first year and forms the basis for the study.
Logic and Set Theory discusses boolean ...
Logic and Set Theory - Everything that I learned by heart
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Einige Beispiele aus dieser Reihe der Übungsfragen
1.
What is the definition of the subset A ⊆ B?
Antwort: The definition of the subset A ⊆ B is ∀x[ x ∈ A: x ∈ B] or t ∈ A (=val) t ∈ B.
2.
What is the definition of A = B?
Antwort: The definition of A = B is ∀x[ x ∈ A <=> x ∈ B] or t ∈ A (|=val) t ∈ B or A ⊆ ^ B ⊆ A.
3.
What is the definition of t ∈ A^c?
Antwort: The definition of t ∈ A^c? is ¬ ( t ∈ A).
4.
What is the definition of the powerset C ∈ P(A)?
Antwort: The definition of the powerset C ∈ P(A) is C ⊆ A.
5.
What is the definition of an image?
Antwort: The definition of an image is x ∈ A\' (|=val) F(x) ∈ F(A\') and also y ∈ F(A\') (|=val) ∃x[ x ∈ A\': F(x) = y].
6.
What is the definition of a source?
Antwort: The definition of a source is x ∈ F^(<-) (B\') (=val) F(x) ∈ B\'.
7.
What is the definition of a surjection?
Antwort: The definition of a surjection is ∀y[ y ∈ B: ∃x[ x ∈ A\': F(x) = y]].
8.
What is the definition of a bijection?
Antwort: The definition of a bijection is ∀y[ y ∈ B: ∃^(1)x[ x ∈ A\': F(x) = y]] (which is the same as a surjection but with ∃^(1)).
9.
What is the definition of an injection?
Antwort: The definition of an injection is ∀x1,x2[ x1, x2 ∈ A: (F(x1) = F(x2)) => (x1 = x2)].
10.
What is the definition of strong induction?
Antwort: The definition of strong induction is as follows:
∀n[ n ∈ N: A(n)]
{...}
∀k[ k ∈ N: ∀j[ j ∈ N ^ j < k: A(j)] => A(k)]
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