EIEEEEITEEIEIIEI.IE
1
AAMNANLLYS.IS
GRUNDFUNKTIONEN
beifaktorisiertertomanies
EE EEEn
Definitionsbereich
De R
Iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiminus 1Nstratenund
dann
Graph lineareFunktion
iEi
ungeraderGrad punktsymmetrisch
quadratischeFunktion fix ax bx c Parabeln EE.mg
2
EE I E iYEEIEE sowonzäneralsauchNennersindganz
rationaleFunktionen
Definitionsbereich
De R NullstellenvomNenner wirdnie
Danichtdurch geteiltwerdendarf entstehen Definition c je werten
Graph
senkrechteAsymptote Definitionslücke
Definitionsbereich
De 0
ausnegativenzahlenkannkeineWurzelgezogenwerden Für Ehen
kommenimmer
Graph Ausnahme DR funktion zweiLösungenraus 1positiveund
bgigye.my
1negative V9 3 3
IX E Bei Gleichungenmit Wurzeln
wS quadriert
man auf beiden Seitenum die Wurze
III e
1
fix 2x ERsei Definitionsücke
EE iEEE
,4
EE E I9emeii Einentialfunktionen
a 1 a
Definitionsbereich
Df
Graph S CLEGG
fasso Exponentialfunktionen nehmen nur positiveWertean un
besitzenkeineNullstellen
0cal 1
monotontsteigend monotonfallend
streng streng
91.5 0 915 0 finna Emea O
Potenzgesetze Gleichungenlösen
a a a a b ab a d logax lagL Ina
org.in
Produktregel
F
Quotientenregel
potenregenianna
a GE E logala logald
ahmJ
ein entenencas
54 EE 9De t EEnen ental
Definitionsbereich
Jo of Rt
Graph Sala
umkehrfunktion von fox a
flach
sehr furloga111 0 a 1
Jede logarithmusfunktionbesitztnureineNullstellebei
jjiiie.in EE cdc1 logarithmengesetze
Umkehrfunktion
eng steigenastrensmonotonfa Produktregel eogalx.nl
logax logaly
ftp.logalxl fing logan loga F
Quotientenregel logalx logan
Eff Potenzregel logalxrt
logalxt.to r.logalx fm
ftp.logalx o
G.EEEE EnEE c.scn.fan tanc
Graph
zit.Öina
Is sind 2 E
Edison
sin coslxtzit
cos i.EE
LIEÄILILIGIÖÜIGILIÖGFTÄGIYIG
i cnn.int sina.sk
m
E.Emm
tanx O wenn x k T
, DIFFERENZIERBARKEIT STETIGKEIT
unstetigeFunktionen
nicht
nureinenFunktionsterm auf mind2 TeilintervalledurchunterschiedlicheFunktionstermedefiniert
Bspfixt athiero Übergangsstelle
für
Sprungstelle MankannFunktionnichtzeichnenohneStiftabzusetzen
nichtdifferenzierbareFunktionen HateinenKnick AndieserStellenichtableitbar Steigungnichtdefiniert
DEFINITIONS WERTEMENGE
3 0
Daxwertedie eingesetztwerdendürfen en beiD senkrechteAsymptoten B
mögliche Werte die rauskommenkönnen LückenbeiW waagrechteAsymptoten
Fg
GRENZWERT
VerhaltenimUnendlichen sehrgroße o bzw sehrkleine 1 oo x Werte
91,0ft fünfex rat
oder
waagr.rs
fifa fix fingfix
a
senkrAsym
wobei a Definitionslücke
von fix ist
BeigebrochenrationaleFunktionen
Polstellen NullstelledesNenners aberkeineNullstelledesZählers graphisch senkrechteAsymptotebei
derStelle
beiungeradenGradPolstelle mit Vorzeichenwechsel
beigeradenGradPolstelleohnevzw
hebbareDefinitionslücken NullstellendiesowohlNullstellendesNenners alsauchvomZählersind undgekürztwerdenkönnen Loch
Bsp fan57 IEEE
4 Y9mT
i
stellen Nenner
Fein EE.EE
Nullstellenformaufstellen
nur EEE.EE I
Bruenwiederaufstellen
22.1 11 und
nochimNenner
Nennerverschwunden Polstellebei
Lochbei 1 0und1
1
AAMNANLLYS.IS
GRUNDFUNKTIONEN
beifaktorisiertertomanies
EE EEEn
Definitionsbereich
De R
Iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiminus 1Nstratenund
dann
Graph lineareFunktion
iEi
ungeraderGrad punktsymmetrisch
quadratischeFunktion fix ax bx c Parabeln EE.mg
2
EE I E iYEEIEE sowonzäneralsauchNennersindganz
rationaleFunktionen
Definitionsbereich
De R NullstellenvomNenner wirdnie
Danichtdurch geteiltwerdendarf entstehen Definition c je werten
Graph
senkrechteAsymptote Definitionslücke
Definitionsbereich
De 0
ausnegativenzahlenkannkeineWurzelgezogenwerden Für Ehen
kommenimmer
Graph Ausnahme DR funktion zweiLösungenraus 1positiveund
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1negative V9 3 3
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wS quadriert
man auf beiden Seitenum die Wurze
III e
1
fix 2x ERsei Definitionsücke
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,4
EE E I9emeii Einentialfunktionen
a 1 a
Definitionsbereich
Df
Graph S CLEGG
fasso Exponentialfunktionen nehmen nur positiveWertean un
besitzenkeineNullstellen
0cal 1
monotontsteigend monotonfallend
streng streng
91.5 0 915 0 finna Emea O
Potenzgesetze Gleichungenlösen
a a a a b ab a d logax lagL Ina
org.in
Produktregel
F
Quotientenregel
potenregenianna
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54 EE 9De t EEnen ental
Definitionsbereich
Jo of Rt
Graph Sala
umkehrfunktion von fox a
flach
sehr furloga111 0 a 1
Jede logarithmusfunktionbesitztnureineNullstellebei
jjiiie.in EE cdc1 logarithmengesetze
Umkehrfunktion
eng steigenastrensmonotonfa Produktregel eogalx.nl
logax logaly
ftp.logalxl fing logan loga F
Quotientenregel logalx logan
Eff Potenzregel logalxrt
logalxt.to r.logalx fm
ftp.logalx o
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Graph
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Is sind 2 E
Edison
sin coslxtzit
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LIEÄILILIGIÖÜIGILIÖGFTÄGIYIG
i cnn.int sina.sk
m
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tanx O wenn x k T
, DIFFERENZIERBARKEIT STETIGKEIT
unstetigeFunktionen
nicht
nureinenFunktionsterm auf mind2 TeilintervalledurchunterschiedlicheFunktionstermedefiniert
Bspfixt athiero Übergangsstelle
für
Sprungstelle MankannFunktionnichtzeichnenohneStiftabzusetzen
nichtdifferenzierbareFunktionen HateinenKnick AndieserStellenichtableitbar Steigungnichtdefiniert
DEFINITIONS WERTEMENGE
3 0
Daxwertedie eingesetztwerdendürfen en beiD senkrechteAsymptoten B
mögliche Werte die rauskommenkönnen LückenbeiW waagrechteAsymptoten
Fg
GRENZWERT
VerhaltenimUnendlichen sehrgroße o bzw sehrkleine 1 oo x Werte
91,0ft fünfex rat
oder
waagr.rs
fifa fix fingfix
a
senkrAsym
wobei a Definitionslücke
von fix ist
BeigebrochenrationaleFunktionen
Polstellen NullstelledesNenners aberkeineNullstelledesZählers graphisch senkrechteAsymptotebei
derStelle
beiungeradenGradPolstelle mit Vorzeichenwechsel
beigeradenGradPolstelleohnevzw
hebbareDefinitionslücken NullstellendiesowohlNullstellendesNenners alsauchvomZählersind undgekürztwerdenkönnen Loch
Bsp fan57 IEEE
4 Y9mT
i
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Fein EE.EE
Nullstellenformaufstellen
nur EEE.EE I
Bruenwiederaufstellen
22.1 11 und
nochimNenner
Nennerverschwunden Polstellebei
Lochbei 1 0und1
