28. Vl Ana1LinA Das Integral

AY


f I IR
A
koktetstatst
g ft O
a b EI

Idee a xo x x etc xu xu b
Breite der Streifen
BEAx x
atf
A An ftp.Axtfkn Axt fkn d Ax FfkjelA
1 b E
Ejflatlj Riemann Summe

Ist f a b IR stetig oder monoton dann existiert der
Grenzwert


Skid high bestimmtes
Integralvon f über das Intervall ab

Bezeichnungen


Für Gfk dx heißt fx Integraut
Integrationsvariable
a untere Intervallgrenze
b obere Intervallgrenze

Die Bezeichnung der Integrationsvariable spieltkeine Rolle

Säfkldx Säfte dt flutda

Es gilt immer GfK da ER
d
Für f 20 ff Flächeninhaltüber a.SI der
x Achse und unter dem Graphen
auf

Et
allgemein Ifkde ist eine Flächenbilanz



ff de Ae Att Ay
Äfy

, Anwendungen der Integralrechnung


Bsp 1 Zeitintervall a b Geschwindigkeit konstant At b a weg der
zurückgelegt
wurde
S VAG Ub

Was ist wenn er nicht konstantist v Tab IR E VIE Geschwindigkeit
zur Zeit f
a to trotz c
En En b
In Zeitintervall E E spült tt AE t t

E Ez Sz LE At At Ez En


se
EI Hj AE
Atj bftj
Frlatf atjbfulfldtS
DE.EE s ukzfrlatf f.bz
Riemann summe

Bsp Freier Fall am

ulffg.t.EE tot
s frlfldt fg.tdt ulis.frotlj pE
L EEG Eli e E

TÜTE g Es 1



E g.EE E je

Fj E GEFE