Analysis I. Und Lineare Algebra Für Ingenieurswissenschaften

Technische Universität Berlin (TU Berlin)

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39. Vl Ana1LinA Komplexe Fourieranalysis
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    39. Vl Ana1LinA Komplexe Fourieranalysis

  • Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 39. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird die Approximation komplexer Funktionen mit der Fourier Approximation thematisiert. Dafür wird eine neue Grundfunktion definiert und Umrechnungsformeln zwischen der reellen und komplexen Fourier Analysis eingeführt.
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40. Vl Ana1LinA Reihen
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    40. Vl Ana1LinA Reihen

  • Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 40. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird das Konzept der Reihen vorgestellt. Dabei werden Rechenregeln für Reihen, Reihenkonvergenz und der Effekt von Umsortierung in einer Reihe thematisiert. Außerdem werden das Integralvergleichskriterium und das Leibnizkriterium erklärt. Zum Abschluss wird zudem noch das Cauchy-Produkt eingeführt.
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41. Vl Ana1LinA Absolut konvergente Reihen
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    41. Vl Ana1LinA Absolut konvergente Reihen

  • Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 41. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird die absolute Konvergenz von Reihen erklärt. Dafür werden das Majoranten- und Minorantenkriterium, sowie das Quotientenkriterium vorgestellt. Außerdem wird zum Ende noch der Umgang mit komplexen Reihen thematisiert.
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35. Vl Ana1LinA Vektoräume mit Skalarprodukt 1
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    35. Vl Ana1LinA Vektoräume mit Skalarprodukt 1

  • Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 35. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden das Skalarprodukt, die Norm eines Vektors, die Orthogonalität und die Orthonormalbasis erklärt. Verfahren zur Bestimmung der Othogonalbasis werden in der 36. Vl " Vektorräume mit Skalarprodukt 2" vorgestellt.
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36. Vl Ana1LinA Vektorräume mit Skalarprodukt 2
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    36. Vl Ana1LinA Vektorräume mit Skalarprodukt 2

  • Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 36. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden verschiedene Verfahren zur Orthonormalisierung thematisiert. Dabei werden vor allem das Gram-Schmidt-Verfahren und die QR-Zerlegung erklärt. Außerdem wird auch die lineare Regression besprochen. Die Grundlagen von Skalarprodukt, Norm, Orthonormalisierung und weiteren Themen werden in der 35. Vl "Vektorräume mit Skalarprodukt 1...
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38. Vl Ana1LinA Approximation im quadratischen Mittel
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    38. Vl Ana1LinA Approximation im quadratischen Mittel

  • Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 38. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird die Approximation mit dem mittleren quadratischen Fehler thematisiert. Dabei werden mehrere gängige Beispiele bearbeitet und die Fourierreihe vorgestellt.
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37. Vl Ana1LinA Fourier Analysis
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    37. Vl Ana1LinA Fourier Analysis

  • Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 37. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird in die Fourier Analysis eingeführt. Dafür werden zunächst Grundlagen wie T-Periodizität und T-periodische Funktionen definiert. Im Anschluss werden dann neue Approximationsmöglichkeiten mit dem Fourierpolynom und den Fourierkoeffizienten vorgestellt.
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34. Vl Ana1LinA Diagonalisierbarkeit
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    34. Vl Ana1LinA Diagonalisierbarkeit

  • Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 34. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden Diagonalmatrizen und die Diagonalisierbarkeit von Matrizen eingeführt. Dafür werden zusätzlich noch Anwendungen der Diagonalisierbarkeit thematisiert.
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29. Vl Ana1LinA Integrationsregeln 1
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    29. Vl Ana1LinA Integrationsregeln 1

  • Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 29. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden Integrationsregeln vorgestellt. Dabei werden die partielle Integration, das Grundkonzept der Stammfunktion und wichtige Bespiele für Stammfunktionen erklärt. Weitere Integrationsregeln werden in der 30. Vl thematisiert.
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