© Khoa Ngoc Tran │ Dessau-Roßlau
Grundlagen der Relativitätstheorie
I. Die klassische Physik
a) Grundannahmen der klassischen Physik
1. Aussagen der klassischen Physik
• Raum und Zeit existieren objektiv und unabhängig voneinander
• es gibt keine Wechselwirkung zwischen Raum und Zeit
• Raum und Zeit sind unendlich ausgedehnt, alle Punkte im Raum und alle Zeitpunkte sind
gleichberechtigt (= Zeit vergeht für alle gleich schnell und Längen sind unabhängig vom
Bewegungszustand)
=> Raum und Zeit sind absolut und für alle Beobachter gleich
2. Das Inertialsystem
• Bezugssystem, das ruht oder sich gleichförmig geradlinig bewegt
• in ihm gelten die Newtonschen Gesetze (z. B.: Trägheitsgesetz) ohne Zusatzkräfte
• alle Inertialsysteme sind gleichberechtigt
3. Das Relativitätsprinzip nach Galileo Galilei
• Gesetze der Mechanik in allen Inertialsystemen gleich
• durch mechanische Experimente kann nicht entschieden werden, ob ein System ruht oder sich
gleichförmig bewegt
4. Bestimmung von Bezugssystemen
• Bezugssystem = reale oder definierte Abgrenzung der Umwelt (z. B. in Bezug auf meine
Sicht-Perspektive)
• wird durch Koordinaten (Ort – x, y, z) und Zeitmessung festgelegt
• Bewegungen werden immer relativ zu einem Bezugssystem beschrieben
→ ein Körper kann in verschiedenen Bezugssystemen unterschiedliche Bewegungen haben
Bsp.: Ein Zug mit Person A fährt mit einer Geschwindigkeit v an einem Bahnhof mit Person B
vorbei.
→ für Person A befindet sich der Zug in Ruhe (vZ des Zuges relativ zu A: vZ = 0)
→ für Person A bewegt sich der Bahnhof nach hinten (vB des Bahnhofs relativ zu A: vB = –v)
→ für Person B bewegt sich der Zug mit einer bestimmten Geschwindigkeit vorbei
(vZ des Zuges relativ zu B: vZ = v)
→ für Person B befindet sich der Bahnhof in Ruhe (vB des Bahnhofs relativ zu B: vB = 0)
=> Geschwindigkeiten werden immer relativ zu einem Bezugssystem angegeben
b) Transformationen in der klassischen Mechanik
1. Die Galilei-Transformationen
• beschreiben die Umrechnung von Ort und Zeit zwischen zwei Inertialsystemen (S; S‘)
→ Zeit ist in allen Systemen gleich
ሬԦ
v
Bsp.: Bahndamm (System S) und Zug (System S‘) S‘ u' ሬሬሬԦ
→ ein Ball wird in Fahrtrichtung geworfen
S
-1-
, © Khoa Ngoc Tran │ Dessau-Roßlau
→ x = Länge (Bewegungsrichtung) → y = Breite (quer zur Bewegungsrichtung) → z = Höhe
Umrechnung: S zu S‘ Umrechnung: S‘ zu S
→ t' = t → t = t‘
→ y‘ = y → y = y‘
→ z‘ = z → z = z‘
→ x‘ = x – v • t → x = x‘ + v • t
• daraus folgt für die Geschwindigkeit (÷t): • daraus folgt für die Geschwindigkeit (÷t):
→ u‘ = u – v → u = u‘+ v
→ u‘…Geschwindigkeit des Balls vom Zug aus betrachtet (Geschwindigkeit im System S‘)
→ u…Geschwindigkeit des Balls von außen betrachtet (Geschwindigkeit im System S)
→ v…Geschwindigkeit des Zuges (Relativgeschwindigkeit zwischen S und S‘)
2. Die Einsteinaddition von Geschwindigkeiten in der klassischen Physik
• in der klassischen Physik (v ≤ 0,1c) gilt die einfache Geschwindigkeitsaddition: vges = v1 + v2
m
Bsp.: Ein Zug fährt mit 50 in Fahrtrichtung. Im Zug wird ein Ball gegen die
s
m
Fahrtrichtung mit 10 s geworfen. Wie groß ist die Gesamtgeschwindigkeit des
Balls (für einen außenstehenden Betrachter)?
m m
→ da vBall gegen Fahrtrichtung, gelten v1 = 50 und v2 = – 10
s s
m m m
→ vges = v1 + v2 = 50 – 10 = 40
s s s
c) Licht in der klassischen Physik
1. Die Ätherhypothese
• Licht breitet sich als Welle aus
• zur Erklärung der Lichtausbreitung wurde ein hypothetisches Medium, der Äther,
angenommen
→ Äther solle ganzen Raum erfüllen
→ z. B. Ausbreitung von Schallwellen im Medium „Luft“, Ausbreitung Wasserwellen im
Medium „Wasser“ (Träger der Welle notwendig)
2. Der Ätherwind
• bezeichnet die Geschwindigkeit des hypothetisch angenommenen Äthers relativ zur Erde
→ Erde bewegt sich durch Äther, weshalb ein relativer Wind des Äthers messbar sein müsste
→ Wind sollte die Lichtgeschwindigkeit je nach Bewegungsrichtung verändern
• für Beobachter auf der Erde würde Lichtstrahl effektiv einen schrägen Weg nehmen
→ Weg des Lichts hängt von der Richtung relativ zum Ätherwind ab
→ siehe Michelson-Experiment
3. Ein Experiment mit negativem Ausgang – das Michelson-Morley-Experiment1
• Versuch zum Nachweis des Ätherwindes durch Vergleich von Lichtlaufzeiten
→ Versuch von Albert A. Michelson
1
Bild: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/32/Michelson-Morley.svg (07.03.2026)
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Grundlagen der Relativitätstheorie
I. Die klassische Physik
a) Grundannahmen der klassischen Physik
1. Aussagen der klassischen Physik
• Raum und Zeit existieren objektiv und unabhängig voneinander
• es gibt keine Wechselwirkung zwischen Raum und Zeit
• Raum und Zeit sind unendlich ausgedehnt, alle Punkte im Raum und alle Zeitpunkte sind
gleichberechtigt (= Zeit vergeht für alle gleich schnell und Längen sind unabhängig vom
Bewegungszustand)
=> Raum und Zeit sind absolut und für alle Beobachter gleich
2. Das Inertialsystem
• Bezugssystem, das ruht oder sich gleichförmig geradlinig bewegt
• in ihm gelten die Newtonschen Gesetze (z. B.: Trägheitsgesetz) ohne Zusatzkräfte
• alle Inertialsysteme sind gleichberechtigt
3. Das Relativitätsprinzip nach Galileo Galilei
• Gesetze der Mechanik in allen Inertialsystemen gleich
• durch mechanische Experimente kann nicht entschieden werden, ob ein System ruht oder sich
gleichförmig bewegt
4. Bestimmung von Bezugssystemen
• Bezugssystem = reale oder definierte Abgrenzung der Umwelt (z. B. in Bezug auf meine
Sicht-Perspektive)
• wird durch Koordinaten (Ort – x, y, z) und Zeitmessung festgelegt
• Bewegungen werden immer relativ zu einem Bezugssystem beschrieben
→ ein Körper kann in verschiedenen Bezugssystemen unterschiedliche Bewegungen haben
Bsp.: Ein Zug mit Person A fährt mit einer Geschwindigkeit v an einem Bahnhof mit Person B
vorbei.
→ für Person A befindet sich der Zug in Ruhe (vZ des Zuges relativ zu A: vZ = 0)
→ für Person A bewegt sich der Bahnhof nach hinten (vB des Bahnhofs relativ zu A: vB = –v)
→ für Person B bewegt sich der Zug mit einer bestimmten Geschwindigkeit vorbei
(vZ des Zuges relativ zu B: vZ = v)
→ für Person B befindet sich der Bahnhof in Ruhe (vB des Bahnhofs relativ zu B: vB = 0)
=> Geschwindigkeiten werden immer relativ zu einem Bezugssystem angegeben
b) Transformationen in der klassischen Mechanik
1. Die Galilei-Transformationen
• beschreiben die Umrechnung von Ort und Zeit zwischen zwei Inertialsystemen (S; S‘)
→ Zeit ist in allen Systemen gleich
ሬԦ
v
Bsp.: Bahndamm (System S) und Zug (System S‘) S‘ u' ሬሬሬԦ
→ ein Ball wird in Fahrtrichtung geworfen
S
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, © Khoa Ngoc Tran │ Dessau-Roßlau
→ x = Länge (Bewegungsrichtung) → y = Breite (quer zur Bewegungsrichtung) → z = Höhe
Umrechnung: S zu S‘ Umrechnung: S‘ zu S
→ t' = t → t = t‘
→ y‘ = y → y = y‘
→ z‘ = z → z = z‘
→ x‘ = x – v • t → x = x‘ + v • t
• daraus folgt für die Geschwindigkeit (÷t): • daraus folgt für die Geschwindigkeit (÷t):
→ u‘ = u – v → u = u‘+ v
→ u‘…Geschwindigkeit des Balls vom Zug aus betrachtet (Geschwindigkeit im System S‘)
→ u…Geschwindigkeit des Balls von außen betrachtet (Geschwindigkeit im System S)
→ v…Geschwindigkeit des Zuges (Relativgeschwindigkeit zwischen S und S‘)
2. Die Einsteinaddition von Geschwindigkeiten in der klassischen Physik
• in der klassischen Physik (v ≤ 0,1c) gilt die einfache Geschwindigkeitsaddition: vges = v1 + v2
m
Bsp.: Ein Zug fährt mit 50 in Fahrtrichtung. Im Zug wird ein Ball gegen die
s
m
Fahrtrichtung mit 10 s geworfen. Wie groß ist die Gesamtgeschwindigkeit des
Balls (für einen außenstehenden Betrachter)?
m m
→ da vBall gegen Fahrtrichtung, gelten v1 = 50 und v2 = – 10
s s
m m m
→ vges = v1 + v2 = 50 – 10 = 40
s s s
c) Licht in der klassischen Physik
1. Die Ätherhypothese
• Licht breitet sich als Welle aus
• zur Erklärung der Lichtausbreitung wurde ein hypothetisches Medium, der Äther,
angenommen
→ Äther solle ganzen Raum erfüllen
→ z. B. Ausbreitung von Schallwellen im Medium „Luft“, Ausbreitung Wasserwellen im
Medium „Wasser“ (Träger der Welle notwendig)
2. Der Ätherwind
• bezeichnet die Geschwindigkeit des hypothetisch angenommenen Äthers relativ zur Erde
→ Erde bewegt sich durch Äther, weshalb ein relativer Wind des Äthers messbar sein müsste
→ Wind sollte die Lichtgeschwindigkeit je nach Bewegungsrichtung verändern
• für Beobachter auf der Erde würde Lichtstrahl effektiv einen schrägen Weg nehmen
→ Weg des Lichts hängt von der Richtung relativ zum Ätherwind ab
→ siehe Michelson-Experiment
3. Ein Experiment mit negativem Ausgang – das Michelson-Morley-Experiment1
• Versuch zum Nachweis des Ätherwindes durch Vergleich von Lichtlaufzeiten
→ Versuch von Albert A. Michelson
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Bild: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/32/Michelson-Morley.svg (07.03.2026)
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