Deel 1: Hele getallen
5 functies van getallen (kennen en herkennen):
Functies van getallen:
Telgetal (ordinaal) = Het getal heeft een plaats in een rij.
Voorbeeld: 5e verdieping, huisnummer 5, 5e in de rij of perron 4.
Hoeveelheidsgetal (kardinaal) = Het resultaat van een telling.
Voorbeeld: 8 bomen, 266 auto’s op de parkeerplaats.
Meetgetal = Het getal drukt een maat uit.
Voorbeeld: schoenmaat 39, 7 jaar oud of het is 14 graden.
Naamgetal = een getal zonder betekenis.
Voorbeeld: rugnummer hardloopwedstrijd, siergetal op een trui.
C1000 of radio 4.
Rekengetal = Getal waar je mee rekent.
Voorbeeld: 5 x 5, 36 : 6.
Proces van leren tellen (fasen kennen en herkennen):
- Kleine hoeveelheden herkennen = Zonder te tellen een aantal
herkennen in één oogopslag.
Voorbeeld: Bij het gooien met een dobbelsteen, direct weten, ik
heb 3 gegooid.
- Akoestisch tellen = tellen en oefenen van de reeks, zonder de
betekenis er van te kennen. Het gaat om het ritme en het geluid van
de telrij.
- Asynchroon tellen (tussenfase) = Kinderen kennen de volgorde
van de telrij, maar wijzen niet tegelijkertijd de objecten aan. Of het
tellen of aanwijzen gaat sneller dan het ander.
- Synchroon tellen = het een-voor-een tellen.
- Resultatief tellen = Een kind kan bepalen hoeveel er van iets is.
Het kind beseft dat het laatst genoemde getal de hoeveelheid
aanduidt.
- Verkort tellen = doortellen vanaf een getal of sprongsgewijs tellen.
- Klank – cijfer koppeling
WAT IS HET VERSCHIL TUSSEN SYNCHROON TELLEN EN
RESULTATIEF TELLEN?
Grondregels van resultatief tellen:
1. Het tellen moet synchroon verlopen.
2. De telrij in de juiste volgorde opzeggen telwoord of voorwerp
overslaan.
3. Het laatst uitgesproken telwoord geeft de hoeveelheid aan
(kardinaal getal)
Rekenvoorwaarden (Piaget):
, - Een-op-eencorrespondentie (paarsgewijze correspondentie)
= het vergelijken van twee hoeveelheden door steeds een element
uit de ene groep te koppelen aan een element uit de andere groep.
Bijvoorbeeld: meer koppen of schotels?
- Categoriseren/classificeren = Soort bij soort kunnen leggen op
basis van gemeenschappelijke kenmerken.
- Serieren = (logische reeksen) Een aantal zaken op volgorde kunnen
leggen op basis van een gegeven kenmerk.
Bijvoorbeeld: van groot naar klein of van licht naar donker.
- Conserveren = iets blijft evenveel ook al veranderd de vorm.
Bijvoorbeeld: 10 blokjes in een rij of één kubus. Vorm blijft
hetzelfde.
Niveaus van tellen (TAL):
- Contextgebonden tellen = Hierbij gaat het om het stellen van
vergelijkingsvragen en hoeveelvragen. Veel hoe-vragen en duidelijk
gekoppeld aan de context. Bijvoorbeeld; hoeveel kaarsjes heb je
nodig voor iemand die 5 jaar wordt?
In deze situatie hoeft het nog niet te betekenen dat zij kunnen
tellen.
- Objectgebonden tellen = De hoeveelheidsvragen wordt nu wel
begrepen.
- Formeel tellen = echt concrete sommen als ‘hoeveel is 7 – 3 ?’. Dit
wordt bijvoorbeeld uitgerekend op de vingers.
Een model – functie van een model
Progressieve schematisering:
- Niveau 1: Bussommen uitspelen (doen)
- Niveau 2: foto’s of tekeningen van de situaties (concreet voorstellen)
- Niveau 3: progressieve schematisering (abstract model)
- Niveau 4: de formele som
Niveaus van rekenen (TAL):
- Tellend rekenen
- Structurerend rekenen
- Formeel rekenen
3 structureringsmodellen:
1. Lijnmodel = de kralenketting die later vervangen wordt door de
getallen lijn.
2. Groepjesmodel = Het gaat hierbij om een tientallen structuur en
om eenheden. Denk aan het rekenen met geld. Bij dit
structureringsmodel wordt van een splitsaanpak gebruikt.
3. Combinatiemodel = getallen van 100 kunnen weergeven op een
stickervel of zegelvel in rijen van tien. Dit model helpt bij het
zichtbaar maken van een hoeveelheid vanuit structuren.
Getallen (zie ook hfd 8 hele getallen):
5 functies van getallen (kennen en herkennen):
Functies van getallen:
Telgetal (ordinaal) = Het getal heeft een plaats in een rij.
Voorbeeld: 5e verdieping, huisnummer 5, 5e in de rij of perron 4.
Hoeveelheidsgetal (kardinaal) = Het resultaat van een telling.
Voorbeeld: 8 bomen, 266 auto’s op de parkeerplaats.
Meetgetal = Het getal drukt een maat uit.
Voorbeeld: schoenmaat 39, 7 jaar oud of het is 14 graden.
Naamgetal = een getal zonder betekenis.
Voorbeeld: rugnummer hardloopwedstrijd, siergetal op een trui.
C1000 of radio 4.
Rekengetal = Getal waar je mee rekent.
Voorbeeld: 5 x 5, 36 : 6.
Proces van leren tellen (fasen kennen en herkennen):
- Kleine hoeveelheden herkennen = Zonder te tellen een aantal
herkennen in één oogopslag.
Voorbeeld: Bij het gooien met een dobbelsteen, direct weten, ik
heb 3 gegooid.
- Akoestisch tellen = tellen en oefenen van de reeks, zonder de
betekenis er van te kennen. Het gaat om het ritme en het geluid van
de telrij.
- Asynchroon tellen (tussenfase) = Kinderen kennen de volgorde
van de telrij, maar wijzen niet tegelijkertijd de objecten aan. Of het
tellen of aanwijzen gaat sneller dan het ander.
- Synchroon tellen = het een-voor-een tellen.
- Resultatief tellen = Een kind kan bepalen hoeveel er van iets is.
Het kind beseft dat het laatst genoemde getal de hoeveelheid
aanduidt.
- Verkort tellen = doortellen vanaf een getal of sprongsgewijs tellen.
- Klank – cijfer koppeling
WAT IS HET VERSCHIL TUSSEN SYNCHROON TELLEN EN
RESULTATIEF TELLEN?
Grondregels van resultatief tellen:
1. Het tellen moet synchroon verlopen.
2. De telrij in de juiste volgorde opzeggen telwoord of voorwerp
overslaan.
3. Het laatst uitgesproken telwoord geeft de hoeveelheid aan
(kardinaal getal)
Rekenvoorwaarden (Piaget):
, - Een-op-eencorrespondentie (paarsgewijze correspondentie)
= het vergelijken van twee hoeveelheden door steeds een element
uit de ene groep te koppelen aan een element uit de andere groep.
Bijvoorbeeld: meer koppen of schotels?
- Categoriseren/classificeren = Soort bij soort kunnen leggen op
basis van gemeenschappelijke kenmerken.
- Serieren = (logische reeksen) Een aantal zaken op volgorde kunnen
leggen op basis van een gegeven kenmerk.
Bijvoorbeeld: van groot naar klein of van licht naar donker.
- Conserveren = iets blijft evenveel ook al veranderd de vorm.
Bijvoorbeeld: 10 blokjes in een rij of één kubus. Vorm blijft
hetzelfde.
Niveaus van tellen (TAL):
- Contextgebonden tellen = Hierbij gaat het om het stellen van
vergelijkingsvragen en hoeveelvragen. Veel hoe-vragen en duidelijk
gekoppeld aan de context. Bijvoorbeeld; hoeveel kaarsjes heb je
nodig voor iemand die 5 jaar wordt?
In deze situatie hoeft het nog niet te betekenen dat zij kunnen
tellen.
- Objectgebonden tellen = De hoeveelheidsvragen wordt nu wel
begrepen.
- Formeel tellen = echt concrete sommen als ‘hoeveel is 7 – 3 ?’. Dit
wordt bijvoorbeeld uitgerekend op de vingers.
Een model – functie van een model
Progressieve schematisering:
- Niveau 1: Bussommen uitspelen (doen)
- Niveau 2: foto’s of tekeningen van de situaties (concreet voorstellen)
- Niveau 3: progressieve schematisering (abstract model)
- Niveau 4: de formele som
Niveaus van rekenen (TAL):
- Tellend rekenen
- Structurerend rekenen
- Formeel rekenen
3 structureringsmodellen:
1. Lijnmodel = de kralenketting die later vervangen wordt door de
getallen lijn.
2. Groepjesmodel = Het gaat hierbij om een tientallen structuur en
om eenheden. Denk aan het rekenen met geld. Bij dit
structureringsmodel wordt van een splitsaanpak gebruikt.
3. Combinatiemodel = getallen van 100 kunnen weergeven op een
stickervel of zegelvel in rijen van tien. Dit model helpt bij het
zichtbaar maken van een hoeveelheid vanuit structuren.
Getallen (zie ook hfd 8 hele getallen):
