Rekenen
Leren:
- Meten, meetkunde en verbanden
o Hs 1 t/m 4
1. Samenhang meten en meetkunde
1.1 Meten en meetkunde: onderscheid en verwevenheid
Grootheid Lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht
Maateenheid Meter, kilometer, decimeter2
Meetgetal 2 meter, 3 kilometer, 4 decimeter2
Meetinstrument Liniaal, weegschaal, maatbeker
Ruimtelijk rederneren Routes, plattegrond, eigenschappen van
vormen en figuren
- Meetkunde is in essentie op te vatten als ruimtelijke oriëntatie in wiskundige zin.
Ruimtelijk rederneren met lengte, oppervlakte en inhoud
Oppervlakte rechthoek = lengte x breedte
Oppervlakte driehoek = ½ x basis x hoogte
Uit de geschiedenis van meten en meetkunde
- De stelling van Pythagoras (Rechthoekige driehoek): a2 + b2 = c2
- Pythagorese drietallen = a=3 + b=4 = c=5
- Als je een lijnstuk zo in tweeën verdeelt dat de verhouding van het kleinste deel ten
opzichte van het grootste deel dezelfde is als de verhouding van het grootste deel tot
het hele lijnstuk, dan heb je de gulden snede te pakken.
- Een veelgebruikte benadering van de gulden snede is 0,618 = phi
1.2 Meten en meetkunde op de basisschool
- Bij meetkunde gaat het om activiteiten waarbij ruimtelijke relaties worden
onderzocht en doordacht.
o Waarnemen
o Ervaren
o Beschrijven
o Beschouwen
o Verklaren
- Spiegelen is een voorbeeld van meetkunde in de onderbouw
- Schaal is een voorbeeld van meetkunde in de middenbouw
- Met behulp van een liniaal of maatbeker krijgen kinderen greep op de grootheden
lengte en inhoud, maar in bredere zin kun je het ook opvatten als het beheersen van
wiskundetaal die van pas komt in het dagelijks leven
- Het onderwijs in meten en meetkunde kan bijdragen aan de ontwikkeling van een
wiskundige attitude. Dat is een positieve houding ten opzichte van wiskundige
activiteiten op school en daarbuiten.
- Een wiskundige attitude kenmerkt zich door een zekere mate van gecijferdheid.
, - Vierkuberhuisjes kunnen worden beschreven door middel van aanzicht.
2. Meten
2.1 Meten en meetgetallen zijn overal
- Een meetgetal zegt iets over de hoeveelheid van een grootheid, uitgedrukt in een
bepaalde maateenheid
Meetreferentie In een uur wandel je zo’n 4 à 5 kilometer
Een lichaamslengte van 2,12 meter is lang
Referentiegetal Koorts, leeftijd, gewicht
Referentiemaat Een grote stap is een meter
Een pak melk is een liter
Een pak suiker is een kilo
Internationale standaarden voor maateenheden
- Voor de precieze definiëring van maateenheden zijn internationale afspraken
gemaakt. Deze zijn vastgelegd in het SI-stelsel: Hey Système international d’unités.
- Zeven basiseenheden
Grootheid SI-basiseenheid Symbool
tijd seconde s
lengte meter m
massa kilogram kg
elektrische stroom ampère A
absolute temperatuur kelvin K
hoeveelheid stof mol mol
lichtsterkte candela cd
- Van deze basiseenheden zijn andere standaardmaten afgeleid voor de overige
grootheden
o Vierkante meter
o Oppervlakte
o Kubieke meter
o Inhoud
o Graad Celsius voor temperatuur
- Het SI-stelsel is ook bekend als het metriek stelsel
Meetinstrumenten
- De essentie van meten is dat je een handeling uitvoert om te bepalen hoeveel er van
een grootheid is.
o Dit doe je door het afpassen van een maateenheid met behulp van een
meetinstrument of het rechtstreeks aflezen daarvan
- Met sommige meetinstrumenten meet je als het ware met een omweg, namelijk
door iets anders te meten dan hetgeen je wilt weten. Dat wordt wel indirect meten
genoemd.
- Op een maatbeker bijvoorbeeld is niet alleen een schaalverdeling aangegeven voor
de inhoud in liters, maar ook een schaal voor gewicht van suiker of meel.
Leren:
- Meten, meetkunde en verbanden
o Hs 1 t/m 4
1. Samenhang meten en meetkunde
1.1 Meten en meetkunde: onderscheid en verwevenheid
Grootheid Lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht
Maateenheid Meter, kilometer, decimeter2
Meetgetal 2 meter, 3 kilometer, 4 decimeter2
Meetinstrument Liniaal, weegschaal, maatbeker
Ruimtelijk rederneren Routes, plattegrond, eigenschappen van
vormen en figuren
- Meetkunde is in essentie op te vatten als ruimtelijke oriëntatie in wiskundige zin.
Ruimtelijk rederneren met lengte, oppervlakte en inhoud
Oppervlakte rechthoek = lengte x breedte
Oppervlakte driehoek = ½ x basis x hoogte
Uit de geschiedenis van meten en meetkunde
- De stelling van Pythagoras (Rechthoekige driehoek): a2 + b2 = c2
- Pythagorese drietallen = a=3 + b=4 = c=5
- Als je een lijnstuk zo in tweeën verdeelt dat de verhouding van het kleinste deel ten
opzichte van het grootste deel dezelfde is als de verhouding van het grootste deel tot
het hele lijnstuk, dan heb je de gulden snede te pakken.
- Een veelgebruikte benadering van de gulden snede is 0,618 = phi
1.2 Meten en meetkunde op de basisschool
- Bij meetkunde gaat het om activiteiten waarbij ruimtelijke relaties worden
onderzocht en doordacht.
o Waarnemen
o Ervaren
o Beschrijven
o Beschouwen
o Verklaren
- Spiegelen is een voorbeeld van meetkunde in de onderbouw
- Schaal is een voorbeeld van meetkunde in de middenbouw
- Met behulp van een liniaal of maatbeker krijgen kinderen greep op de grootheden
lengte en inhoud, maar in bredere zin kun je het ook opvatten als het beheersen van
wiskundetaal die van pas komt in het dagelijks leven
- Het onderwijs in meten en meetkunde kan bijdragen aan de ontwikkeling van een
wiskundige attitude. Dat is een positieve houding ten opzichte van wiskundige
activiteiten op school en daarbuiten.
- Een wiskundige attitude kenmerkt zich door een zekere mate van gecijferdheid.
, - Vierkuberhuisjes kunnen worden beschreven door middel van aanzicht.
2. Meten
2.1 Meten en meetgetallen zijn overal
- Een meetgetal zegt iets over de hoeveelheid van een grootheid, uitgedrukt in een
bepaalde maateenheid
Meetreferentie In een uur wandel je zo’n 4 à 5 kilometer
Een lichaamslengte van 2,12 meter is lang
Referentiegetal Koorts, leeftijd, gewicht
Referentiemaat Een grote stap is een meter
Een pak melk is een liter
Een pak suiker is een kilo
Internationale standaarden voor maateenheden
- Voor de precieze definiëring van maateenheden zijn internationale afspraken
gemaakt. Deze zijn vastgelegd in het SI-stelsel: Hey Système international d’unités.
- Zeven basiseenheden
Grootheid SI-basiseenheid Symbool
tijd seconde s
lengte meter m
massa kilogram kg
elektrische stroom ampère A
absolute temperatuur kelvin K
hoeveelheid stof mol mol
lichtsterkte candela cd
- Van deze basiseenheden zijn andere standaardmaten afgeleid voor de overige
grootheden
o Vierkante meter
o Oppervlakte
o Kubieke meter
o Inhoud
o Graad Celsius voor temperatuur
- Het SI-stelsel is ook bekend als het metriek stelsel
Meetinstrumenten
- De essentie van meten is dat je een handeling uitvoert om te bepalen hoeveel er van
een grootheid is.
o Dit doe je door het afpassen van een maateenheid met behulp van een
meetinstrument of het rechtstreeks aflezen daarvan
- Met sommige meetinstrumenten meet je als het ware met een omweg, namelijk
door iets anders te meten dan hetgeen je wilt weten. Dat wordt wel indirect meten
genoemd.
- Op een maatbeker bijvoorbeeld is niet alleen een schaalverdeling aangegeven voor
de inhoud in liters, maar ook een schaal voor gewicht van suiker of meel.
