1
Getal en ruimte – hoofdstuk 4
Wiskunde samenvatting hoofdstuk 4
Paragraaf 1
Wanneer je gooit met twee dobbelstenen: maak een rooster met je mogelijkheden
(plus, min, keer of delen).
1. Bereken je totaal aantal mogelijkheden à 2 dobbelstenen: 6 x 6 = 36 mogelijkheden.
2. Lees in je rooster het aantal mogelijkheden af van de gestelde vraag (bijv. som is 12,
1 mogelijkheid dus).
3. Maak hier een kansberekening van:
Aantal gunstige mogelijkheden
P (gevraagd, bijv. som = 12) = -----------------------------------------
Totaal aantal mogelijkheden
4. Rond je antwoord af in 3 decimalen nauwkeurig, tenzij de opdracht anders vermeldt.
Wanneer je gooit met 3 of meer dobbelstenen:
1. Bereken je totale aantal mogelijkheden (3 dobbelstenen = 63 = 216 mogelijkheden).
2. Ga door systematisch de mogelijkheden te noteren de gunstige uitkomsten tellen.
3. Maak hier een kansberekening van, met dezelfde formule als hierboven.
• Een kans ligt altijd tussen 0 en 1.
• Bij een kansexperiment ligt de uitkomst niet van tevoren vast.
• Een exacte kans is niet afgerond, maar het antwoord is gegeven in breuken
(vereenvoudigd).
• Een in 3 decimalen berekende kans is niet precies.
• Noteer bij een kansberekening altijd wat je hebt gedaan bijv. P (som = 12) = …
Paragraaf 2
Hoe vaker je een experiment met ongelijke kansen uitvoert (bijv. het laten vallen van een
punaise op de kop of onderkant), hoe dichterbij de uitkomsten van deze proef bij je relatieve
frequentie in de buurt komen (zie figuur 4.5). à Wet van grote getallen.
Het voorbeeld van de proef met de punaise is een voorbeeld van een empirische kans, of
terwijl een kans die gebaseerd is op ervaring. Je werkt dus met gegevens van vroegere
proeven/ tijden.
Berekenen empirische kans: maak gebruik van relatieve frequenties en gebruik
vervolgens de standaard formule voor een kans.
Theoretische kansen: kansen waarbij je al van tevoren kunt bepalen hoe groot
de kans is. Bijvoorbeeld de kans dat je meer dan 4 ogen
gooit bij een dobbelsteen gelijk aan 2/6 = 1/3.
Subjectieve kansen: deze kans is niet gebaseerd op een berekening, maar op
een mening. Dit kun je dus ook niet berekenen.
Getal en ruimte – hoofdstuk 4
Wiskunde samenvatting hoofdstuk 4
Paragraaf 1
Wanneer je gooit met twee dobbelstenen: maak een rooster met je mogelijkheden
(plus, min, keer of delen).
1. Bereken je totaal aantal mogelijkheden à 2 dobbelstenen: 6 x 6 = 36 mogelijkheden.
2. Lees in je rooster het aantal mogelijkheden af van de gestelde vraag (bijv. som is 12,
1 mogelijkheid dus).
3. Maak hier een kansberekening van:
Aantal gunstige mogelijkheden
P (gevraagd, bijv. som = 12) = -----------------------------------------
Totaal aantal mogelijkheden
4. Rond je antwoord af in 3 decimalen nauwkeurig, tenzij de opdracht anders vermeldt.
Wanneer je gooit met 3 of meer dobbelstenen:
1. Bereken je totale aantal mogelijkheden (3 dobbelstenen = 63 = 216 mogelijkheden).
2. Ga door systematisch de mogelijkheden te noteren de gunstige uitkomsten tellen.
3. Maak hier een kansberekening van, met dezelfde formule als hierboven.
• Een kans ligt altijd tussen 0 en 1.
• Bij een kansexperiment ligt de uitkomst niet van tevoren vast.
• Een exacte kans is niet afgerond, maar het antwoord is gegeven in breuken
(vereenvoudigd).
• Een in 3 decimalen berekende kans is niet precies.
• Noteer bij een kansberekening altijd wat je hebt gedaan bijv. P (som = 12) = …
Paragraaf 2
Hoe vaker je een experiment met ongelijke kansen uitvoert (bijv. het laten vallen van een
punaise op de kop of onderkant), hoe dichterbij de uitkomsten van deze proef bij je relatieve
frequentie in de buurt komen (zie figuur 4.5). à Wet van grote getallen.
Het voorbeeld van de proef met de punaise is een voorbeeld van een empirische kans, of
terwijl een kans die gebaseerd is op ervaring. Je werkt dus met gegevens van vroegere
proeven/ tijden.
Berekenen empirische kans: maak gebruik van relatieve frequenties en gebruik
vervolgens de standaard formule voor een kans.
Theoretische kansen: kansen waarbij je al van tevoren kunt bepalen hoe groot
de kans is. Bijvoorbeeld de kans dat je meer dan 4 ogen
gooit bij een dobbelsteen gelijk aan 2/6 = 1/3.
Subjectieve kansen: deze kans is niet gebaseerd op een berekening, maar op
een mening. Dit kun je dus ook niet berekenen.
