BG
Thematoets 6
Rekenen
Meten en meetkunde boek
Hoofdstuk 1 Samenhang meten en meetkunde, blz. 10-21-22
- Bij meten gaat het om het getalsmatig greep krijgen op ‘eigenschappen’ van de wereld
- Lengte
- Oppervlakte
- Inhoud
- Gewicht
- Tijdsduur
- Dergelijke eigenschappen zijn grootheden
- Essentie meten is dat een grootheid wordt afgepast met een maat, bv. Maateenheid meter voor
de grootheid lengte
- Meting levert meetgetal op!
- Bij meetkunde draait het om het verklaren en beschrijven van onze omringende ruimte
- Plattegronden
- Routes
- Richtingen
- Eigenschappen vormen en guren
- Projecties, symmetrieën, patronen
- 2 en 3 dimensionale weergaven van de werkelijkheid
- ruimtelijk redeneren valt binnen meetkunde
- Meten en meetkunde hebben raakvlakken en soms is er sprake van overlapping
- beide domeinen dicht bij werkelijkheid —> geeft mogelijkheid zelf ervaringen op te doen
- Onderwijs in meten en meetkunde verschaft kinderen het wiskundige eigenschap om hun
dagelijkse leefwereld te kunnen begrijpen en beschrijven
- Gereedschap letterlijk: met liniaal, maatbeker grip op grootheden lengte en inhoud
- Brede zin: beheersen van de wiskundetaal die van pas komt in het dagelijks leven (breed,
smal, hoog, noord, zuid)
- Meten en meetkunde wordt gekenmerkt door redeneren en het ontwikkelen van een
onderzoekende houding (=wiskundige attitude)
- Bezig zijn met meten en meetkunde levert belangrijke bijdrage aan ontwikkeling van
gecijferdheid
- Bij meten vaak andere (mentale) handelingen dan bij meetkunde activiteiten
- Meetactiviteiten
- Doen —> uitvoeren van metingen, a ezen meetinstrumenten
- Kennen —> bv. Maten metriek stelsel
- Begrijpen —> optreden meetfouten, maatver jning en kiezen juiste maat
- Meetkunde activiteiten
- Onderzoeken ruimtelijke relaties en het beredeneren hiervan
- Waarnemen, beschouwen, stellen en beantwoorden waarom-vraag gericht op
verklaren
Hoofdstuk 5 meetkunde, blz. 127 t/m 150
5.1 meetkunde is overal
- iedereen heeft dagelijks te maken met verschijnselen die onder meetkunde vallen
- Domein meetkunde kan worden beschreven aan de hand van deelgebieden die onderling nauw
samenhangen
- Oriëntatie in de ruimte
- Bepalen eigen positie en die van anderen
- Bepalen positie van objecten in de ruimte
- Innemen van standpunten en (beschrijvingen van) routes
- Viseren en projecteren
- Welke objecten kan je wel en niet zien
- Verschijnselen rond projecties en schaduwen
BG 1
fi fl fi
, BG
Thematoets 6
- Transformeren
- Symmetrie, verschuiven, draaien, verkleinen en vergroten van guren
- Construeren
- 2 en 3 dimensionale constructies, al dan niet uit een bouwtekening of
werkbeschrijving
- Visualiseren en representeren
- Weergave van de werkelijkheid (plattegronden, schema’s van metro, bouwplaten,
uitslagen van ruimtelijke guren)
Oriëntatie in de ruimte
- Lokaliseren
- Gaat over plaatsbepaling: waar bevinden personen of objecten zich
- Kaarten en plattegronden zijn hulpmiddelen bij het lokaliseren
- innemen van een standpunt
- Wat kan je wel en niet zien van een bepaalde plek
- Viseer en kijk lijnen gebruiken
- Ook aanzichten horen hierbij
- Vooraanzicht
- Zijaanzicht
- Achteraanzicht
- Bovenaanzicht
- Vogelvluchtperspectief (schuin van bovenaf)
- navigeren
- Beschrijven hoe personen of objecten zich verplaatsen in de ruimte
- Routebeschrijving gebruiken
Viseren en projecteren
- Viseren
- Kijken langs viseer- of kijklijnen, met behulp van deze lijnen is te verklaren wat je wel of
niet kunt zien vanuit een bepaalde positie
- Blikveld/gezichtsveld —> wat je ziet, bv. Door een camera
- Projecteren
- Gaat over lichtbundels en schaduwverschijnselen
- Schaduw ontstaat doordat lichtstralen die vanuit een lichtbron worden geprojecteerd,
worden tegengehouden door een voorwerp
- Schaduw die door zon wordt verkregen, lopen evenwijdig aan elkaar —>
parallelle projectie
- Schaduw door andere lichtbron zijn over het algemeen niet evenwijdig —> centrale
projectie of puntprojectie —> lichtstralen worden vanuit één centraal punt
geprojecteerd
Transformeren
- transformaties aan meetkundige guren onderzoeken
- Zoals spiegelen, draaien, roteren, transleren of verschuiven
- spiegelen
- Spiegelbeeld
- Lijnspiegelen
- Symmetrie
- Figuur in het platte vlak is lijnsymmetrisch als de guur bij spiegeling in een symmetrieas
op zichzelf erft afgebeeld
- Draaisymmetrie wanneer guur transformatie ondergedaan maar desondanks ongewijzigd
blijft
- roteren
- Niet vanuit middelpunt draaien maar vanuit een hoek
- Transleren
- Verschuiven —> guur wordt in een bepaalde richting verschoven
- verkleinen en vergoten
- 2 guren heten gelijkvormig als de ene guur een vergroting is van de andere —> het ene
guur kan geroteerd of gespiegeld zijn t.o.v. de andere
- Vergrotingsfactor gelijk aan 1 —> guren congruent, ze passen dan precies op elkaar
BG 2
fi fi
fi fifi fifi fi fi fi
Thematoets 6
Rekenen
Meten en meetkunde boek
Hoofdstuk 1 Samenhang meten en meetkunde, blz. 10-21-22
- Bij meten gaat het om het getalsmatig greep krijgen op ‘eigenschappen’ van de wereld
- Lengte
- Oppervlakte
- Inhoud
- Gewicht
- Tijdsduur
- Dergelijke eigenschappen zijn grootheden
- Essentie meten is dat een grootheid wordt afgepast met een maat, bv. Maateenheid meter voor
de grootheid lengte
- Meting levert meetgetal op!
- Bij meetkunde draait het om het verklaren en beschrijven van onze omringende ruimte
- Plattegronden
- Routes
- Richtingen
- Eigenschappen vormen en guren
- Projecties, symmetrieën, patronen
- 2 en 3 dimensionale weergaven van de werkelijkheid
- ruimtelijk redeneren valt binnen meetkunde
- Meten en meetkunde hebben raakvlakken en soms is er sprake van overlapping
- beide domeinen dicht bij werkelijkheid —> geeft mogelijkheid zelf ervaringen op te doen
- Onderwijs in meten en meetkunde verschaft kinderen het wiskundige eigenschap om hun
dagelijkse leefwereld te kunnen begrijpen en beschrijven
- Gereedschap letterlijk: met liniaal, maatbeker grip op grootheden lengte en inhoud
- Brede zin: beheersen van de wiskundetaal die van pas komt in het dagelijks leven (breed,
smal, hoog, noord, zuid)
- Meten en meetkunde wordt gekenmerkt door redeneren en het ontwikkelen van een
onderzoekende houding (=wiskundige attitude)
- Bezig zijn met meten en meetkunde levert belangrijke bijdrage aan ontwikkeling van
gecijferdheid
- Bij meten vaak andere (mentale) handelingen dan bij meetkunde activiteiten
- Meetactiviteiten
- Doen —> uitvoeren van metingen, a ezen meetinstrumenten
- Kennen —> bv. Maten metriek stelsel
- Begrijpen —> optreden meetfouten, maatver jning en kiezen juiste maat
- Meetkunde activiteiten
- Onderzoeken ruimtelijke relaties en het beredeneren hiervan
- Waarnemen, beschouwen, stellen en beantwoorden waarom-vraag gericht op
verklaren
Hoofdstuk 5 meetkunde, blz. 127 t/m 150
5.1 meetkunde is overal
- iedereen heeft dagelijks te maken met verschijnselen die onder meetkunde vallen
- Domein meetkunde kan worden beschreven aan de hand van deelgebieden die onderling nauw
samenhangen
- Oriëntatie in de ruimte
- Bepalen eigen positie en die van anderen
- Bepalen positie van objecten in de ruimte
- Innemen van standpunten en (beschrijvingen van) routes
- Viseren en projecteren
- Welke objecten kan je wel en niet zien
- Verschijnselen rond projecties en schaduwen
BG 1
fi fl fi
, BG
Thematoets 6
- Transformeren
- Symmetrie, verschuiven, draaien, verkleinen en vergroten van guren
- Construeren
- 2 en 3 dimensionale constructies, al dan niet uit een bouwtekening of
werkbeschrijving
- Visualiseren en representeren
- Weergave van de werkelijkheid (plattegronden, schema’s van metro, bouwplaten,
uitslagen van ruimtelijke guren)
Oriëntatie in de ruimte
- Lokaliseren
- Gaat over plaatsbepaling: waar bevinden personen of objecten zich
- Kaarten en plattegronden zijn hulpmiddelen bij het lokaliseren
- innemen van een standpunt
- Wat kan je wel en niet zien van een bepaalde plek
- Viseer en kijk lijnen gebruiken
- Ook aanzichten horen hierbij
- Vooraanzicht
- Zijaanzicht
- Achteraanzicht
- Bovenaanzicht
- Vogelvluchtperspectief (schuin van bovenaf)
- navigeren
- Beschrijven hoe personen of objecten zich verplaatsen in de ruimte
- Routebeschrijving gebruiken
Viseren en projecteren
- Viseren
- Kijken langs viseer- of kijklijnen, met behulp van deze lijnen is te verklaren wat je wel of
niet kunt zien vanuit een bepaalde positie
- Blikveld/gezichtsveld —> wat je ziet, bv. Door een camera
- Projecteren
- Gaat over lichtbundels en schaduwverschijnselen
- Schaduw ontstaat doordat lichtstralen die vanuit een lichtbron worden geprojecteerd,
worden tegengehouden door een voorwerp
- Schaduw die door zon wordt verkregen, lopen evenwijdig aan elkaar —>
parallelle projectie
- Schaduw door andere lichtbron zijn over het algemeen niet evenwijdig —> centrale
projectie of puntprojectie —> lichtstralen worden vanuit één centraal punt
geprojecteerd
Transformeren
- transformaties aan meetkundige guren onderzoeken
- Zoals spiegelen, draaien, roteren, transleren of verschuiven
- spiegelen
- Spiegelbeeld
- Lijnspiegelen
- Symmetrie
- Figuur in het platte vlak is lijnsymmetrisch als de guur bij spiegeling in een symmetrieas
op zichzelf erft afgebeeld
- Draaisymmetrie wanneer guur transformatie ondergedaan maar desondanks ongewijzigd
blijft
- roteren
- Niet vanuit middelpunt draaien maar vanuit een hoek
- Transleren
- Verschuiven —> guur wordt in een bepaalde richting verschoven
- verkleinen en vergoten
- 2 guren heten gelijkvormig als de ene guur een vergroting is van de andere —> het ene
guur kan geroteerd of gespiegeld zijn t.o.v. de andere
- Vergrotingsfactor gelijk aan 1 —> guren congruent, ze passen dan precies op elkaar
BG 2
fi fi
fi fifi fifi fi fi fi
