Rekenen REG 4
Hoofdstuk 5
Standaardprocedure: rekenen met een vaste reken- en notatiewijze
Verschillend werkwijzen:
- Hongaars aftrekken
De aftrekopgave oplossen door aanvullend op te tellen van rechts naar links
- Cijferend aftrekken
De aftrekopgave oplossen van rechts naar links en daarbij eventueel ‘’lenen bij de buren’’.
- Delen op Marokkaanse wijze
Delen met beginnen aan de linkerkant
- Cijferend delen
De ‘’klassieke staartdeling’’’
Vanaf groep 6 kolomsgewijs en cijferend rekenen
Kolomsgewijs rekenen bevordert het hoofdrekenen
Kolomsgewijs rekenen bestaat uit het toepassen bij standaardprocedures bij optellen, aftrekken,
vermenigvuldigen en delen.
Cijferen is receptmatig rekenen met cijfers
Redenen om kolomsgewijs te rekenen voorafgaand aan cijferen:
- Cijferen zorgt voor een blokkade voor de ontwikkeling van hoofdrekenen
- Kolomsgewijs rekenen sluit aan bij de informele werkwijze van kinderen
Kolomsgewijs optellen is rekenen volgens een vaste rekenprocedure en maakt gebruik van het
splitsend rekenen
Je rekent met hele getallen en de waarde en betekenis
Basale vaardigheden bij kolomsgewijs rekenen:
- Decimaal opsplitsen van getallen
- Snel uit het hoofd optellen van positiewaarden
Tussendoel: Medio groep 6 moet het overgrote deel van de leerlingen in staat zijn om optellingen
van driecijferige getallen splitsend te berekenen
Cijferend optellen is schriftelijk rekenen met cijfers volgens standaardprocedure.
Je rekent alleen met de cijfers en gebruikt niet de waarde.
Het is van belang voor het uitrekenen van tussenuitkomsten bij het cijferend vermenigvuldigen
Kolomsgewijs aftrekken is het rekenen een voorzetting van het splitsen bij het rekenen tot honderd
net als bij het kolomsgewijs optellen.
Tussendoel: Eind groep 6 kunnen de leerlingen kolomsgewijs aftrekken onder de duizend en deze
vaardigheid bij het maken van elementaire contextproblemen toepassen. Medio groep 7 kunnen ze
,een en ander ook met getallen boven de duizend. Deze aftrekprocedure kan minder of meer verkort
genoteerd en uitgevoerd worden.
Cijferend aftrekken rekenen je de som uit met de getallen recht onder elkaar.
Je rekent met cijfers en niet met de waarde of betekenis
Kolomsgewijs vermenigvuldigen is een voortzetting van de toepassing van de verdeeleigenschap bij
het vermenigvuldigen.
Je werkt hier van links naar rechts.
Je begint met de grootste waarde
Het kolomsgewijs vermenigvuldigen is een doel op zich.
Cijferend vermenigvuldigen reken je eerst de ééncijferige getallen keer meercijferige getallen uit.
Het wordt ontwikkeld vanuit het cijferend optellen
Tussendoel: Medio groep 6 kunnen leerlingen cijferend optellen en de cijferprocedure toepassen in
elementaire contextproblemen. Eind groep 6 kunnen leerlingen cijferend aftrekken en die
cijferprocedure toepassen in elementaire contextproblemen. Medio groep 7 kunnen leerlingen
vermenigvuldigen door eerst de tussenuitkomsten te noteren en vervolgens cijferend op te tellen.
Tevens kunnen ze de vaardigheid toepassen in elementaire contextproblemen.
Kolomsgewijs delen is een voortzetting van het op-vermenigvuldigen of herhaald aftrekken bij het
delen in getallengebied tot honderd.
Er wordt telkens een deel van de hoeveelheid afgetrokken
De mate van verkorting kunnen kinderen zelf bepalen
Belangrijk is de ‘’nulregel’’
Schatten van proberend (op-)vermenigvuldigen is de basis voor het schatten van delingsuitkomsten
Hulptabel zijn verschillende vermenigvuldigingen van het deelgetal en kan worden gebruikt bij de
uitvoering van de deling.
Tussendoel: Eind groep 6 kunnen de leerlingen delingen van meercijferige getallen door een
ééncijferig getal oplossen via een herhaald proces van afschattend vermenigvuldigen en aftrekken,
zowel kaal als in toepassingsiutaties. Eindgroep 7 kunnen ze elementaire delingen met meercijferige
deeltallen en delers oplossen zowel met kale getallen als in toepassingssiutaties waarin sprake is van
verdelen, opdelen en afschattend vermenigvuldigen. Het gaat daarbij met name om context opgaven
waarin een rest verschijnt.
Cijferend delen is de ‘’klassieke staartdeling’’.
Het is niet altijd geschikt voor alle kinderen in het basisonderwijs
Het noteren van de nul vraagt aandacht bij het rekenen met een ‘’klassieke staartdeling’’.
De notatie van cijferen delen is korter dan bij kolomsgewijs delen.
, Hoofdstuk 7
De rekenmachine wordt in de groepen 7 en 8 van het basisonderwijs gebruikt en soms voor
opdrachten in groep 6.
- Aandacht voor attitudevorming ten aanzien van het verstandig inzetten van de rekenmachine is
nodig.
- Goed inzicht in de rekenoperaties en kunnen rekenen is dus nodig om met de rekenmachine te
kunnen werken.
- Kinderen moeten naast de basiskennis ook leren om het apparaat verstandig te gebruiken.
Einddoelstelling: Eind groep 8 kunnen kinderen eenvoudige rekenmachine met inzicht gebruiken. Dit
betekent dat zij zelf beslissen of bij een toepassingsopgave of kale rekenopgave het gebruik van de
rekenmachine passend is. Ze kunnen een toepassingsopgave analyseren, naar eigen inzicht in een
begrijpelijk rekenschema noteren, de feitelijke berekening met de rekenmachine uitvoeren en de
uitkomst controleren door middel van een schatting achteraf.
De rekenmachine kan de kinderen nieuwsgierig maken en uitdagen om op onderzoek uit te gaan.
Het gebruik van de rekenmachine als didactische hulpmiddel is bedoeld om de kennis van
eigenschappen en relaties van bewerkingen te versterken.
Het schattend rekenen speelt een belangrijke rol bij het werken met de rekenmachine
De rekenmachine is een didactisch hulpmiddel om met kinderen het zinvolle gebruik van de
rekenmachine te bespreken en het kan per opgave en per kind verschillen.
Reken(machine)dictee: Eenvoudig middel om de beslissing over hoofdrekenen of de rekenmachine
te activeren
- Het dictee bevat relatief eenvoudige opgaven
- Mondeling op of een blaadje gegeven
- Kinderen noteren alleen de antwoorden
- Geven aan of ze de rekenmachine wel of niet gebruikt hebben
De rekenmachine gebruiken volgens een aantal stappen:
1. Organisatie van de berekening
Probleemsituatie analyseren
2. Notatie in een rekenschema
Opschrijven van rekenhandelingen op verschillende manieren
3. Weten hoe de rekenmachine rekent
Rekenmachines kennen geen universele standaard
4. Gebruik van de cijferknoppen
5. Schattend meerekenen
6. Interpretatie van het antwoord
Betekenis geven aan het antwoord in het venster van de rekenmachine
Hoofdstuk 5
Standaardprocedure: rekenen met een vaste reken- en notatiewijze
Verschillend werkwijzen:
- Hongaars aftrekken
De aftrekopgave oplossen door aanvullend op te tellen van rechts naar links
- Cijferend aftrekken
De aftrekopgave oplossen van rechts naar links en daarbij eventueel ‘’lenen bij de buren’’.
- Delen op Marokkaanse wijze
Delen met beginnen aan de linkerkant
- Cijferend delen
De ‘’klassieke staartdeling’’’
Vanaf groep 6 kolomsgewijs en cijferend rekenen
Kolomsgewijs rekenen bevordert het hoofdrekenen
Kolomsgewijs rekenen bestaat uit het toepassen bij standaardprocedures bij optellen, aftrekken,
vermenigvuldigen en delen.
Cijferen is receptmatig rekenen met cijfers
Redenen om kolomsgewijs te rekenen voorafgaand aan cijferen:
- Cijferen zorgt voor een blokkade voor de ontwikkeling van hoofdrekenen
- Kolomsgewijs rekenen sluit aan bij de informele werkwijze van kinderen
Kolomsgewijs optellen is rekenen volgens een vaste rekenprocedure en maakt gebruik van het
splitsend rekenen
Je rekent met hele getallen en de waarde en betekenis
Basale vaardigheden bij kolomsgewijs rekenen:
- Decimaal opsplitsen van getallen
- Snel uit het hoofd optellen van positiewaarden
Tussendoel: Medio groep 6 moet het overgrote deel van de leerlingen in staat zijn om optellingen
van driecijferige getallen splitsend te berekenen
Cijferend optellen is schriftelijk rekenen met cijfers volgens standaardprocedure.
Je rekent alleen met de cijfers en gebruikt niet de waarde.
Het is van belang voor het uitrekenen van tussenuitkomsten bij het cijferend vermenigvuldigen
Kolomsgewijs aftrekken is het rekenen een voorzetting van het splitsen bij het rekenen tot honderd
net als bij het kolomsgewijs optellen.
Tussendoel: Eind groep 6 kunnen de leerlingen kolomsgewijs aftrekken onder de duizend en deze
vaardigheid bij het maken van elementaire contextproblemen toepassen. Medio groep 7 kunnen ze
,een en ander ook met getallen boven de duizend. Deze aftrekprocedure kan minder of meer verkort
genoteerd en uitgevoerd worden.
Cijferend aftrekken rekenen je de som uit met de getallen recht onder elkaar.
Je rekent met cijfers en niet met de waarde of betekenis
Kolomsgewijs vermenigvuldigen is een voortzetting van de toepassing van de verdeeleigenschap bij
het vermenigvuldigen.
Je werkt hier van links naar rechts.
Je begint met de grootste waarde
Het kolomsgewijs vermenigvuldigen is een doel op zich.
Cijferend vermenigvuldigen reken je eerst de ééncijferige getallen keer meercijferige getallen uit.
Het wordt ontwikkeld vanuit het cijferend optellen
Tussendoel: Medio groep 6 kunnen leerlingen cijferend optellen en de cijferprocedure toepassen in
elementaire contextproblemen. Eind groep 6 kunnen leerlingen cijferend aftrekken en die
cijferprocedure toepassen in elementaire contextproblemen. Medio groep 7 kunnen leerlingen
vermenigvuldigen door eerst de tussenuitkomsten te noteren en vervolgens cijferend op te tellen.
Tevens kunnen ze de vaardigheid toepassen in elementaire contextproblemen.
Kolomsgewijs delen is een voortzetting van het op-vermenigvuldigen of herhaald aftrekken bij het
delen in getallengebied tot honderd.
Er wordt telkens een deel van de hoeveelheid afgetrokken
De mate van verkorting kunnen kinderen zelf bepalen
Belangrijk is de ‘’nulregel’’
Schatten van proberend (op-)vermenigvuldigen is de basis voor het schatten van delingsuitkomsten
Hulptabel zijn verschillende vermenigvuldigingen van het deelgetal en kan worden gebruikt bij de
uitvoering van de deling.
Tussendoel: Eind groep 6 kunnen de leerlingen delingen van meercijferige getallen door een
ééncijferig getal oplossen via een herhaald proces van afschattend vermenigvuldigen en aftrekken,
zowel kaal als in toepassingsiutaties. Eindgroep 7 kunnen ze elementaire delingen met meercijferige
deeltallen en delers oplossen zowel met kale getallen als in toepassingssiutaties waarin sprake is van
verdelen, opdelen en afschattend vermenigvuldigen. Het gaat daarbij met name om context opgaven
waarin een rest verschijnt.
Cijferend delen is de ‘’klassieke staartdeling’’.
Het is niet altijd geschikt voor alle kinderen in het basisonderwijs
Het noteren van de nul vraagt aandacht bij het rekenen met een ‘’klassieke staartdeling’’.
De notatie van cijferen delen is korter dan bij kolomsgewijs delen.
, Hoofdstuk 7
De rekenmachine wordt in de groepen 7 en 8 van het basisonderwijs gebruikt en soms voor
opdrachten in groep 6.
- Aandacht voor attitudevorming ten aanzien van het verstandig inzetten van de rekenmachine is
nodig.
- Goed inzicht in de rekenoperaties en kunnen rekenen is dus nodig om met de rekenmachine te
kunnen werken.
- Kinderen moeten naast de basiskennis ook leren om het apparaat verstandig te gebruiken.
Einddoelstelling: Eind groep 8 kunnen kinderen eenvoudige rekenmachine met inzicht gebruiken. Dit
betekent dat zij zelf beslissen of bij een toepassingsopgave of kale rekenopgave het gebruik van de
rekenmachine passend is. Ze kunnen een toepassingsopgave analyseren, naar eigen inzicht in een
begrijpelijk rekenschema noteren, de feitelijke berekening met de rekenmachine uitvoeren en de
uitkomst controleren door middel van een schatting achteraf.
De rekenmachine kan de kinderen nieuwsgierig maken en uitdagen om op onderzoek uit te gaan.
Het gebruik van de rekenmachine als didactische hulpmiddel is bedoeld om de kennis van
eigenschappen en relaties van bewerkingen te versterken.
Het schattend rekenen speelt een belangrijke rol bij het werken met de rekenmachine
De rekenmachine is een didactisch hulpmiddel om met kinderen het zinvolle gebruik van de
rekenmachine te bespreken en het kan per opgave en per kind verschillen.
Reken(machine)dictee: Eenvoudig middel om de beslissing over hoofdrekenen of de rekenmachine
te activeren
- Het dictee bevat relatief eenvoudige opgaven
- Mondeling op of een blaadje gegeven
- Kinderen noteren alleen de antwoorden
- Geven aan of ze de rekenmachine wel of niet gebruikt hebben
De rekenmachine gebruiken volgens een aantal stappen:
1. Organisatie van de berekening
Probleemsituatie analyseren
2. Notatie in een rekenschema
Opschrijven van rekenhandelingen op verschillende manieren
3. Weten hoe de rekenmachine rekent
Rekenmachines kennen geen universele standaard
4. Gebruik van de cijferknoppen
5. Schattend meerekenen
6. Interpretatie van het antwoord
Betekenis geven aan het antwoord in het venster van de rekenmachine
