Samenvatting - Wiskunde 3

H1: Theorie Meten
1.1.1 Wat is meten? Hoe meten wij? Hoe meten kleuters?
Meten = een getal toekennen aan een bepaald aspect van een object,
door een maateenheid te kiezen en te tellen hoeveel keer deze in het te
meten object kan (= maatgetal).
Bv: de lengte van de tafel = 2 meter
Meetaspect object maatgetal maateenheid
Hoe meten wij?
 Met conventionele maten of standaardmaten = afgesproken
Bv: meter, liter, kilogram, …
Hoe meten kleuters?
 Met zelfgekozen (natuurlijke) maten (= uit de directe leefwereld van de
kleuter)
Bv: de lengte van de tafel wordt gemeten met rietjes
Bv: de inhoud van een fles wordt gemeten met bekertjes water

1.1.2 Wat meten kleuters in de kleuterschool?
Meetaspecten of grootheden = eigenschappen van voorwerpen die
uitgedrukt kunnen worden in een getal (= kwantificeren)
Wat meten kleuters in de kleuterschool?
Meetaspect of grootheid Standaardeenheid
Lengte Meter (m)
Oppervlakte Vierkante meter (m²)
Volume Kubieke meter (m³)
Inhoud Liter (l)
Gewicht Kilogram (kg)
 Tijd & snelheid (onder wiskundeonderwerp tijd)
 Geld (onder wiskundeonderwerp getallen)
 Temperatuur
 Hoekgrootte

1.2 Hoe leren kleuters meten? Welke groeilijn zien we?
Het leren meten van: Lengte, oppervlakte, inhoud & gewicht gebeurt in 3
fasen:
1. Meetaspect/grootheid verkennen & ervaren, & basisbegrippen
verwerven
a. ~2,5/3 jaar
2. Kwalitatief vergelijken/ordenen & oefenen conservatiebegrip (door
waarneming)
a. ~3/4 jaar

, 3. Kwantitatief meten & vergelijken/ordenen (met een maat, resultaat
= getal)
a. ~5jaar

1.2.1 Vanaf 2,5 a 3 jaar: grootheden ervaren,
basisbegrippen verwerven
 Kleuters ervaren grootheden tijdens allerlei spel (spontaan of
opgezet door KO)
o Tijdens die ervaringen verwoordt de KO in eerste instantie zelf
de bijbehorende basisbegrippen (lang, zwaar, groot,…).
o Later verwoorden de kleuters zelf deze begrippen
 Jonge kleuters…
o Gebruiken nog geen vergelijkingsbegrippen (groter dan,
zwaarder dan, …)
o Vergelijken NIET!
o Gaan uit van hun subjectieve belevingen, van wat ze opvalt
aan dingen
 In functie van goedde basisvorming:
o Ervaringen in veel verschillende situaties met verschillende
materialen
o Ook nog bij 4- & 5-jarigen!!
 Hiervoor geen begeleide wiskundeactiviteiten nodig:
o Wel via spontaan spel of geïntegreerd in andere activiteiten
Concrete voorbeelden, grootheden ervaren, voor lengte:
 Lengte ervaren…
o Kleuters ervaren lengte door over een lijn te lopen
o Kleuters ervaren breedte als ze door een tunnel kruipen
o Kleuters ervaren dikte als ze hun armen rond een boom
proberen slaan
o Kleuters ervaren omtrek als ze een kroon passen
o Kleuters ervaren hoogte als ze op het klimrek klimmen
o Kleuters ervaren diepte als ze een steen in een put gooien
o Kleuters ervaren afstand als ze een wandeling maken
 Basisbegrippen:
o Lang, kort, breed, smal, dik, dun, hoog, laag, diep, ondiep, ver,
dicht, groot & klein (in context van lichaamslengte)
o NIET: langer dan, …!!! (jonge kleuters vergelijken niet!!!

1.2.2 Vanaf 3 a 4 jaar: kwalitatief vergelijken & ordenen
Voorwerpen kwalitatief vergelijken & ordenen op een grootheid
gebeurt door…
1. Vergelijken  focus op gelijkenissen  sorteren ~3 jaar
a. Altijd grote verschillen

, 2. Vergelijken  focus op verschillen  seriëren ~4 jaar
a. Eerst grote verschillen (van 2 naar meer voorwerpen)
b. Dan kleine verschillen (van 2 naar meer voorwerpen)
c. Niet zichtbare verschillen  seriëren met meer dan 3
voorwerpen is moeilijk
3. Vergelijken  bewerkingen
a. (on)gelijk maken, vermeerderen, verminderen, verdelen,
samenvoegen
Waarneming = zien, voelen, … betekent dat we geen gebruik maken
van een maat & dus niet gaan tellen
Concrete voorbeelden, van vergelijken en ordenen, voor lengte:
 Sorteren (grote verschillen, vergelijken op zicht)
o De korte touwtjes hier, de lange touwtjes daar
 Seriëren
o Grote verschillen, vergelijken op zicht
 2 voorwerpen: dit touwtje is korter dan dit touwtje
 Meerdere voorwerpen: de touwtjes worden van kort naar
lang gelegd
o Kleine verschillen, trucje! touwtjes tegen of op elkaar leggen)
 Bewerkingen: (on)gelijk maken, vermeerderen, verminderen,
verdelen, samenvoegen
o Knip 2 touwtjes die even lang zijn
o Maak dit touwtje even lang als dit touwtje
o Maak dit touwtje korter dan dit touwtje
o Knip een touwtje dat even lang is als deze 2 touwtjes samen
o Zoek 2 touwtjes die samen even lang zijn als dit touwtje
 Begrippen bij kwalitatief vergelijken & ordenen op lengte:
o Lang, kort, even lang, niet even lang, langer, korter, langste,
kortste,…
Het conservatiebegrip
= een grootheid van een voorwerp verandert niet als de vorm verandert of
als de schikking verandert
 In deze fase, als kleuters voldoende kunnen vergelijken, laten we
hen ook ervaring opdoen met het conservatiebegrip
 Conservatiebegrip is essentieel voor het juist vergelijken op
grootheden en voor een volledig begrip van de grootheden
 Kinderen laten zich misleiden door het visuele beeld (door het meest
opvallende kenmerk), zijn zich te weinig bewust van de handeling
die heeft plaatsgevonden
Hoe testen & oefenen we het conservatiebegrip?
 Schikking testen: