Statistiek
, ARS-CoV-2.......................................................................................................................5
S
SARS-CoV-2:Dynamics.....................................................................................................5
COVID-19................................................................................................................5
SIMID......................................................................................................................5
Datavoorbeelden(zieppt)......................................................................................5
waaromstatistieknodig?....................................................................................................6
Basisstatistischeconcepten.................................................................................................6
Steekproefvspopulatie......................................................................................................6
Populatie.................................................................................................................6
Steekproef...............................................................................................................6
Vormenvanonderzoek.......................................................................................................6
Gecontroleerdeexperimenten(ofexperimentelestudies)......................................6
Observationelestudies............................................................................................6
Datastructuur.....................................................................................................................7
Verschillendesoortendata..................................................................................................7
Kwalitatieveofcategorischedata............................................................................7
Kwantitatieveofnumeriekedata.............................................................................7
Voorbeelden................................................................................................7
Uitkomst-enblootstellingsvariabelen.................................................................................7
Samenvattenenrepresenterendata.....................................................................................8
Exploratievangegevens.....................................................................................................8
Voorstellenvandata...........................................................................................................8
Frequenties.........................................................................................................................8
Frequentieverdeling............................................................................................................9
Staafdiagram...........................................................................................................9
Klassenfrequentievoorcontinuedata...................................................................10
Frequentieveelhoek...............................................................................................10
Histogram..............................................................................................................10
Boxplot..................................................................................................................10
Venndiagram.........................................................................................................10
Voorstellenvanassociatietussen2variabelen.................................................................11
-Kruistabel............................................................................................................11
-Conventie............................................................................................................11
-Scatterplot...........................................................................................................11
-Boxplot................................................................................................................11
Dataresumeren................................................................................................................12
Kerngetallenvoorlocatie.......................................................................................12
Kerngetallenvoorspreiding..................................................................................12
1.Kwartielen.........................................................................................................12
2.Variantie&standaardafwijking..........................................................................13
3.Bereik&interkwartielafstand.............................................................................13
Kansen...................................................................................................................................14
Kanstheorie.......................................................................................................................14
Voorbeelden:.............................................................................................14
1
, niversum.........................................................................................................................14
U
Gebeurtenissen.................................................................................................................14
Voorbeeld..................................................................................................14
Intuïtievebegripkans........................................................................................................14
Basisonderstelling.............................................................................................................15
Basiseigenschappen.........................................................................................................15
Voorwaardelijkekans........................................................................................................15
Voorbeeld..................................................................................................15
DewetdertotalekansenderegelvanBayes.................................................................15
Eigenschap:Wetdertotalekans...........................................................................15
Gevolg:RegelvanBayes......................................................................................15
Onafhankelijkheid.............................................................................................................16
-Definitie...............................................................................................................16
-Eigenschap:Productregelvooronafhankelijkegebeurtenissen.........................16
Oefening...........................................................................................................................16
ToepassingregelvanBayes.............................................................................................16
Voorspellendewaarden(=predictivevalues)....................................................................16
Prevalentie........................................................................................................................17
Verbanden.........................................................................................................................17
Voorspellendewaardevaneenpositievetest.......................................................17
Voorspellendewaardevaneennegatievetest.....................................................17
Stochastischeveranderlijkenenhunverdeling................................................................18
Definitie.................................................................................................................18
Discretestochastischeveranderlijken...............................................................................18
Continuestochastischeveranderlijken.............................................................................18
Gemiddeldeenvariantie.......................................................................................18
Veranderlijken...................................................................................................................18
Discretestochastisheveranderlijken.....................................................................18
Continuestochastisheveranderlijken...................................................................19
Binomialeverdeling...........................................................................................................19
-Definitie...............................................................................................................19
Poissonverdeling..............................................................................................................19
-Definitie...............................................................................................................19
-Eigenschappen...................................................................................................19
Normaleverdeling.............................................................................................................20
-Definitie...............................................................................................................20
-Eigenschap.........................................................................................................20
Destandaardnormaleverdeling.......................................................................................20
-Definitie...............................................................................................................20
Normaleverdeling.............................................................................................................20
Oefening......................................................................................................................21
Normalebenaderingvoorbinomialeverdeling.................................................................21
-Eigenschap.........................................................................................................21
Steekproeven,populaties,punt-enintervalschattingen..................................................22
2
,Debegrippenpopulatieensteekproef..............................................................................22
Definitie.................................................................................................................22
Hoerepresentatievesteekproefuitpopulatietrekken?.........................................22
Voorbeeldpopulatiestochastischevariabele............................................22
Voorbeeldhettrekkenvaneensteekproef................................................23
Experiment................................................................................................23
Voorbeeldhettrekkenvaneensteekproef................................................23
Experiment................................................................................................23
Opmerkingen.........................................................................................................24
Samenvatting....................................................................................................................24
Statistieken.......................................................................................................................24
Voorbeeldstatistieken...............................................................................24
Voorbeeldstatistieken...............................................................................25
Definitie.................................................................................................................25
Voorbeeldrealisatiesvanstatistieken.......................................................25
Definitie.................................................................................................................25
Samenvatting....................................................................................................................25
Verdelingvaneenstatistiek..............................................................................................26
Basiseigenschappenvanhetsteekproefgemiddelde........................................................26
Gemiddeldeenvariantievanhetsteekproefgemiddelde..................................................26
Eigenschap...........................................................................................................26
Eigenschap...........................................................................................................26
Oefening:signaalvsruis.......................................................................................26
Voorbeeld..................................................................................................27
Verdelingvanhetsteekproefgemiddelde..........................................................................27
Eigenschap...........................................................................................................27
Decentralelimietstelling.......................................................................................27
Eigenschap...........................................................................................................28
Eigenschap...........................................................................................................28
Studentt-verdeling............................................................................................................28
Overzichtvandebelangrijkeverdelingen.........................................................................29
Hetschattenvanhetpopulatiegrootheden.......................................................................30
Puntschatten.....................................................................................................................30
Voorbeeldenvanschatters:.......................................................................30
Voorbeeldenvanschattingen:...................................................................30
Definitie.................................................................................................................31
Intervalschatten.................................................................................................................31
Grafisch.................................................................................................................32
Voorbeeld..................................................................................................32
PercielenuitN(0,1)...............................................................................................33
Percentielenuitt(v)....................................................................................33
Tabel:Studentt-verdeling..........................................................................34
Interpretatievaneenbetrouwbaarheidsinterval(EXAMEN).............................................34
Oefening...........................................................................................................................35
3
, xtraoefeningen...............................................................................................................36
E
Hetschattenvandepopulatieproportie............................................................................37
Kleinesteekproeven.........................................................................................................38
Oefening...........................................................................................................................38
Toetsenvanhypothesen......................................................................................................39
Inleiding:............................................................................................................................39
Voorbeeld..................................................................................................39
Stappenvaneentoetsingsprobleem.....................................................................39
Watiseenhypothese........................................................................................................39
Voorbeelden..............................................................................................39
Hettoetsenvaneenhypotheseovereenpopulatieparameter.........................................40
Algemenetoetsingsprocedure..........................................................................................41
Hettoetsenvaneenhypotheseovereenpopulatiegemiddelde.................................41
Demodellenvoorhettoetsenvanhypothesenvoorhetpopulatiegemiddelde...........41
Hettoetsenvaneenhypotheseovereenpopulatiegemiddelde.................................42
Eigenschap...........................................................................................................42
Beslisregel:opbasisvanhetkritischpunt............................................................43
Dep-waarde.....................................................................................................................43
Definitie.................................................................................................................43
Beslisregel:opbasisvandep-waarde.................................................................43
Oefening(vervolg)............................................................................................................44
Opmerking...................................................................................................................45
Hettoetsenvaneenhypotheseovereenpopulatieproportie......................................45
Oefening(vervolg)............................................................................................................46
Tweegemiddeldenoftweeproportiesvergelijken............................................................47
Gekoppeldeopmetingen...................................................................................................47
Voorbeeld:gekoppeldeopmetingen..........................................................47
Tweeonafhankelijkesteekproeven...................................................................................48
Oefening................................................................................................................49
Hetvergelijkenvantweepopulatieproporties...................................................................50
Oefening................................................................................................................50
4
,Medische statistiek: inleiding
SARS-CoV-2
Rol medische statistiek:
1. voorspellen naar toekomst toe
bv nu moment x → hoeveel gevallen op x +1
2. vergelijken
bv nu immuniteit als al blootgesteld aan SARS-CoV-1
3. bij ontwikkeling vaccins
bv werken vaccins? zijn ze veilig?
SARS-CoV-2: Dynamics
- vergedragen: vleermuizen (niet zeker) → mensen (zoönotischeoorsprong = dieren
O
nr mensen)
- Respiratoire infectie
- Overdracht vanpersoon op persoon(close contacts)
- Pre- and asymptomatische transmissie
→ interventie moeilijk bij asymptomatische geval: geen isolatie => verder verspreiden
- Menselijk contact gedrag en mobiliteit
COVID-19
- ymptomen: geen, milde tot ernstige symptomen
S
- Substantiële mortaliteit: leeftijds-specifieke kans op sterfte
- Transmissie: droplets & aerosol, fomites meer onwaarschijnlijk
- Basis reproductiegetalR0 = 2 – 4
(= hoeveel mensen gaat de gemiddelde persoon infecteren in een volledig vatbare
populatie gedurende zijn periode van ziekte)
- Dubbele pech:
1. Reïnfecties mogelijk
2. veel asymptomatische gevallen
- Incubatie periode: 4–6 dagen gemiddeld
(= de periode van moment van besmetting tot je infectieus bent)
- Besmettelijkheidsperiode: 3–5 dagen voor SO, 5 dagenna SO
SIMID
simulatiemodel voor het verspreiden van infectieziekten
=
bv waar op dit moment meeste gevallen van covid
- Seroprevalentie: geeft indicatie van vroegere prevalentie
- < serologie = verzamelen bloedstalen bij mensen
Data voorbeelden (zie ppt)
- e huidige COVID-19 pandemie stelt ons als maatschappij op de proef, zowel op o.a.
D
economisch, mentaal als demografisch vlak. COVID-19, veroorzaakt door het nieuwe
SARS-CoV-2 virus, heeft reeds een enorme tol geëist in termen van mensenlevens.
Bovendien is België’s COVID-19 gerelateerde mortaliteit per miljoen inwoners één
van de hoogste wereldwijs over de periode april-mei 2020.
- In een analyse op basis van publiek beschikbare gegevens van het Wetenschappelijk
Instituut voor Volksgezondheid in België, Sciensano, werd gekeken naar het aantal
doden voor drie verschillende regio’s, Brussel, Vlaanderen en Wallonië ̈e, volgens
geslacht en leeftijd (in 6 leeftijdscategorie ̈en - zie tabel) tot en met 17 augustus 2020.
5
,Beschrijvende statistiek
waarom statistiek nodig?
Effecten van behandeling in alle patiënten met bepaalde tumor/ behandeling…
→
→ je kan ze nt allemaal testen
=> steekproef nodig
Basis statistische concepten
Steekproef vs populatie
Populatie
- en populatie refereert naar eenduidelijk gedefinieerdegroepvan subjecten (of een
E
collectie van objecten) waarin de onderzoeker geïnteresseerd is vanuit
wetenschappelijk oogpunt.
- Vaak is een populatie te groot (of zelfs oneindig groot) om alle subjecten te
onderzoeken (te duur, te tijdrovend, ...)
Steekproef
- en steekproef is eeneindige verzamelingvan studiesubjecten waarvoor
E
geobserveerde karakteristieken en uitkomstwaarden worden opgemeten
- Een steekproef dientrepresentatief te zijn voor destudie populatieom geldige
inferentie te maken op populatieniveau
● O p basis van een steekproef willen we conclusies kunnen trekken omtrent de studie
populatie (of doelpopulatie)
● Populatiegrootheden (bijv. gemiddelde) worden geschat aan de hand van
geobserveerde steekproefwaarden
● Ten gevolge van ‘kans’ zullen verschillende steekproefnames van eenzelfde populatie
verschillende resultaten opleveren, i.e. sampling variatie
→sampling variatie= variatie geïntroduceerd doorhet trekken van een steekproef,
iets schatten met onzekerheid
Vormen van onderzoek
Gecontroleerde experimenten (of experimentele studies)
m
● en bekijkt bijvoorbeeld het effect van een behandeling
● Belangrijkste voorbeeld: Klinische studies
o Randomisatie: het willekeurig indelen van subjectenin behandelings- en
controlegroep (puur effect van behandeling bestuderen niet van patiënten)
o Blinding: arts en/of patiënt weten niet tot welkegroep patiënten behoren
o Placebo: niet-actieve behandeling
● Doel: Is er sprake van (causaal) verband?
● onderzoeker heeftvolledige controle, mogelijkheidom in te grijpen (bv dosis aan pt)
Observationele studies
● ierin gebeuren geen ingrepen bij de onderzochte subjecten
H
● bv: heeft roken een effect op longkanker? → ethisch: niet zeggen jij wel/niet roken
● Doorgaansgeenconclusiesoveroorzakelijke verbanden
● enkelassociatiesonderzoeken
● onderzoeker kan niet ingrijpen,geen controlevanonderzoek
6
, Data structuur
- uwe data uit een experiment bestaat uitobservaties(opmetingen) mbt studie
R
subjecten (bijv. dieren of personen)
- (Steekproef = verzameling van observaties)
- Steekproefgrootte= het aantal observaties (of studiesubjecten indien meerdere
observaties per persoon worden gedaan)
- Variabele= een aspect of karakteristiek van een subjectdat opgemeten wordt (bijv.,
leeftijd, geslacht, etc.)
stap 1 in samenvatten van data = classificeren van variabelen volgens hun type
Verschillende soorten data
- de aard van de gegevens is mede bepalend voor de statistische verwerking ervan
Kwalitatieve of categorische data
D
● ichotomie
● Nominaal: categorische data die gebruikt wordt omeen object te classificeren als
een object of karakteristiek (zonder ordening)
bv. geslacht, type van groep, regio, R/L handig, …
● Ordinaal: categorische data met een specifieke ordening
bv. het scoren van een vraag met uitstekend, goed, middelmatig, slecht, …
Kwantitatieve of numerieke data
- iscreet: meetgegevens waarvoor de waarden niet arbitrairdicht bij elkaar kunnen
D
liggen
bv. het aantal zwangerschappen van een vrouw, aantal sterfgevallen, …
- Continu: meetgegevens die alle waarden in een bereikkunnen aannemen
bv. gewicht, lengte, bloeddruk van een persoon (met meetinstrumenten)
Voorbeelden
.
1 ichaamslengte → kwantitatief continu
L
2. kleur ogen → kwalitatief nominaal
3. aantal verkeersslachtoffers in Vlaanderen per dag → kwantitatief discreet
4. leesniveau van 10-jarigen (AVI-1 t.e.m. AVI-9) → kwalitatief ordinaal
Uitkomst- en blootstellingsvariabelen
● U itkomst- of responsvariabele (primair eindpunt)
= variabele waarop de focus ligt, en wiens variatie en voorkomen we wensen te
begrijpen
● Blootstellings- of verklarende variabele
= variabelen die het voorkomen of de waarde van de uitkomstvariabele beïnvloedt
● Andere termen worden gebruikt in de statistische literatuur afhankelijk van decontext
bv. afhankelijke en onafhankelijke variabelen, y- en x-variabelen, risico factoren,
determinanten, etc.
● Het type uitkomstvariabele = belangrijk om te bepalen wat de meest gepaste
statistische methode (welke analyse) is!
7
, ARS-CoV-2.......................................................................................................................5
S
SARS-CoV-2:Dynamics.....................................................................................................5
COVID-19................................................................................................................5
SIMID......................................................................................................................5
Datavoorbeelden(zieppt)......................................................................................5
waaromstatistieknodig?....................................................................................................6
Basisstatistischeconcepten.................................................................................................6
Steekproefvspopulatie......................................................................................................6
Populatie.................................................................................................................6
Steekproef...............................................................................................................6
Vormenvanonderzoek.......................................................................................................6
Gecontroleerdeexperimenten(ofexperimentelestudies)......................................6
Observationelestudies............................................................................................6
Datastructuur.....................................................................................................................7
Verschillendesoortendata..................................................................................................7
Kwalitatieveofcategorischedata............................................................................7
Kwantitatieveofnumeriekedata.............................................................................7
Voorbeelden................................................................................................7
Uitkomst-enblootstellingsvariabelen.................................................................................7
Samenvattenenrepresenterendata.....................................................................................8
Exploratievangegevens.....................................................................................................8
Voorstellenvandata...........................................................................................................8
Frequenties.........................................................................................................................8
Frequentieverdeling............................................................................................................9
Staafdiagram...........................................................................................................9
Klassenfrequentievoorcontinuedata...................................................................10
Frequentieveelhoek...............................................................................................10
Histogram..............................................................................................................10
Boxplot..................................................................................................................10
Venndiagram.........................................................................................................10
Voorstellenvanassociatietussen2variabelen.................................................................11
-Kruistabel............................................................................................................11
-Conventie............................................................................................................11
-Scatterplot...........................................................................................................11
-Boxplot................................................................................................................11
Dataresumeren................................................................................................................12
Kerngetallenvoorlocatie.......................................................................................12
Kerngetallenvoorspreiding..................................................................................12
1.Kwartielen.........................................................................................................12
2.Variantie&standaardafwijking..........................................................................13
3.Bereik&interkwartielafstand.............................................................................13
Kansen...................................................................................................................................14
Kanstheorie.......................................................................................................................14
Voorbeelden:.............................................................................................14
1
, niversum.........................................................................................................................14
U
Gebeurtenissen.................................................................................................................14
Voorbeeld..................................................................................................14
Intuïtievebegripkans........................................................................................................14
Basisonderstelling.............................................................................................................15
Basiseigenschappen.........................................................................................................15
Voorwaardelijkekans........................................................................................................15
Voorbeeld..................................................................................................15
DewetdertotalekansenderegelvanBayes.................................................................15
Eigenschap:Wetdertotalekans...........................................................................15
Gevolg:RegelvanBayes......................................................................................15
Onafhankelijkheid.............................................................................................................16
-Definitie...............................................................................................................16
-Eigenschap:Productregelvooronafhankelijkegebeurtenissen.........................16
Oefening...........................................................................................................................16
ToepassingregelvanBayes.............................................................................................16
Voorspellendewaarden(=predictivevalues)....................................................................16
Prevalentie........................................................................................................................17
Verbanden.........................................................................................................................17
Voorspellendewaardevaneenpositievetest.......................................................17
Voorspellendewaardevaneennegatievetest.....................................................17
Stochastischeveranderlijkenenhunverdeling................................................................18
Definitie.................................................................................................................18
Discretestochastischeveranderlijken...............................................................................18
Continuestochastischeveranderlijken.............................................................................18
Gemiddeldeenvariantie.......................................................................................18
Veranderlijken...................................................................................................................18
Discretestochastisheveranderlijken.....................................................................18
Continuestochastisheveranderlijken...................................................................19
Binomialeverdeling...........................................................................................................19
-Definitie...............................................................................................................19
Poissonverdeling..............................................................................................................19
-Definitie...............................................................................................................19
-Eigenschappen...................................................................................................19
Normaleverdeling.............................................................................................................20
-Definitie...............................................................................................................20
-Eigenschap.........................................................................................................20
Destandaardnormaleverdeling.......................................................................................20
-Definitie...............................................................................................................20
Normaleverdeling.............................................................................................................20
Oefening......................................................................................................................21
Normalebenaderingvoorbinomialeverdeling.................................................................21
-Eigenschap.........................................................................................................21
Steekproeven,populaties,punt-enintervalschattingen..................................................22
2
,Debegrippenpopulatieensteekproef..............................................................................22
Definitie.................................................................................................................22
Hoerepresentatievesteekproefuitpopulatietrekken?.........................................22
Voorbeeldpopulatiestochastischevariabele............................................22
Voorbeeldhettrekkenvaneensteekproef................................................23
Experiment................................................................................................23
Voorbeeldhettrekkenvaneensteekproef................................................23
Experiment................................................................................................23
Opmerkingen.........................................................................................................24
Samenvatting....................................................................................................................24
Statistieken.......................................................................................................................24
Voorbeeldstatistieken...............................................................................24
Voorbeeldstatistieken...............................................................................25
Definitie.................................................................................................................25
Voorbeeldrealisatiesvanstatistieken.......................................................25
Definitie.................................................................................................................25
Samenvatting....................................................................................................................25
Verdelingvaneenstatistiek..............................................................................................26
Basiseigenschappenvanhetsteekproefgemiddelde........................................................26
Gemiddeldeenvariantievanhetsteekproefgemiddelde..................................................26
Eigenschap...........................................................................................................26
Eigenschap...........................................................................................................26
Oefening:signaalvsruis.......................................................................................26
Voorbeeld..................................................................................................27
Verdelingvanhetsteekproefgemiddelde..........................................................................27
Eigenschap...........................................................................................................27
Decentralelimietstelling.......................................................................................27
Eigenschap...........................................................................................................28
Eigenschap...........................................................................................................28
Studentt-verdeling............................................................................................................28
Overzichtvandebelangrijkeverdelingen.........................................................................29
Hetschattenvanhetpopulatiegrootheden.......................................................................30
Puntschatten.....................................................................................................................30
Voorbeeldenvanschatters:.......................................................................30
Voorbeeldenvanschattingen:...................................................................30
Definitie.................................................................................................................31
Intervalschatten.................................................................................................................31
Grafisch.................................................................................................................32
Voorbeeld..................................................................................................32
PercielenuitN(0,1)...............................................................................................33
Percentielenuitt(v)....................................................................................33
Tabel:Studentt-verdeling..........................................................................34
Interpretatievaneenbetrouwbaarheidsinterval(EXAMEN).............................................34
Oefening...........................................................................................................................35
3
, xtraoefeningen...............................................................................................................36
E
Hetschattenvandepopulatieproportie............................................................................37
Kleinesteekproeven.........................................................................................................38
Oefening...........................................................................................................................38
Toetsenvanhypothesen......................................................................................................39
Inleiding:............................................................................................................................39
Voorbeeld..................................................................................................39
Stappenvaneentoetsingsprobleem.....................................................................39
Watiseenhypothese........................................................................................................39
Voorbeelden..............................................................................................39
Hettoetsenvaneenhypotheseovereenpopulatieparameter.........................................40
Algemenetoetsingsprocedure..........................................................................................41
Hettoetsenvaneenhypotheseovereenpopulatiegemiddelde.................................41
Demodellenvoorhettoetsenvanhypothesenvoorhetpopulatiegemiddelde...........41
Hettoetsenvaneenhypotheseovereenpopulatiegemiddelde.................................42
Eigenschap...........................................................................................................42
Beslisregel:opbasisvanhetkritischpunt............................................................43
Dep-waarde.....................................................................................................................43
Definitie.................................................................................................................43
Beslisregel:opbasisvandep-waarde.................................................................43
Oefening(vervolg)............................................................................................................44
Opmerking...................................................................................................................45
Hettoetsenvaneenhypotheseovereenpopulatieproportie......................................45
Oefening(vervolg)............................................................................................................46
Tweegemiddeldenoftweeproportiesvergelijken............................................................47
Gekoppeldeopmetingen...................................................................................................47
Voorbeeld:gekoppeldeopmetingen..........................................................47
Tweeonafhankelijkesteekproeven...................................................................................48
Oefening................................................................................................................49
Hetvergelijkenvantweepopulatieproporties...................................................................50
Oefening................................................................................................................50
4
,Medische statistiek: inleiding
SARS-CoV-2
Rol medische statistiek:
1. voorspellen naar toekomst toe
bv nu moment x → hoeveel gevallen op x +1
2. vergelijken
bv nu immuniteit als al blootgesteld aan SARS-CoV-1
3. bij ontwikkeling vaccins
bv werken vaccins? zijn ze veilig?
SARS-CoV-2: Dynamics
- vergedragen: vleermuizen (niet zeker) → mensen (zoönotischeoorsprong = dieren
O
nr mensen)
- Respiratoire infectie
- Overdracht vanpersoon op persoon(close contacts)
- Pre- and asymptomatische transmissie
→ interventie moeilijk bij asymptomatische geval: geen isolatie => verder verspreiden
- Menselijk contact gedrag en mobiliteit
COVID-19
- ymptomen: geen, milde tot ernstige symptomen
S
- Substantiële mortaliteit: leeftijds-specifieke kans op sterfte
- Transmissie: droplets & aerosol, fomites meer onwaarschijnlijk
- Basis reproductiegetalR0 = 2 – 4
(= hoeveel mensen gaat de gemiddelde persoon infecteren in een volledig vatbare
populatie gedurende zijn periode van ziekte)
- Dubbele pech:
1. Reïnfecties mogelijk
2. veel asymptomatische gevallen
- Incubatie periode: 4–6 dagen gemiddeld
(= de periode van moment van besmetting tot je infectieus bent)
- Besmettelijkheidsperiode: 3–5 dagen voor SO, 5 dagenna SO
SIMID
simulatiemodel voor het verspreiden van infectieziekten
=
bv waar op dit moment meeste gevallen van covid
- Seroprevalentie: geeft indicatie van vroegere prevalentie
- < serologie = verzamelen bloedstalen bij mensen
Data voorbeelden (zie ppt)
- e huidige COVID-19 pandemie stelt ons als maatschappij op de proef, zowel op o.a.
D
economisch, mentaal als demografisch vlak. COVID-19, veroorzaakt door het nieuwe
SARS-CoV-2 virus, heeft reeds een enorme tol geëist in termen van mensenlevens.
Bovendien is België’s COVID-19 gerelateerde mortaliteit per miljoen inwoners één
van de hoogste wereldwijs over de periode april-mei 2020.
- In een analyse op basis van publiek beschikbare gegevens van het Wetenschappelijk
Instituut voor Volksgezondheid in België, Sciensano, werd gekeken naar het aantal
doden voor drie verschillende regio’s, Brussel, Vlaanderen en Wallonië ̈e, volgens
geslacht en leeftijd (in 6 leeftijdscategorie ̈en - zie tabel) tot en met 17 augustus 2020.
5
,Beschrijvende statistiek
waarom statistiek nodig?
Effecten van behandeling in alle patiënten met bepaalde tumor/ behandeling…
→
→ je kan ze nt allemaal testen
=> steekproef nodig
Basis statistische concepten
Steekproef vs populatie
Populatie
- en populatie refereert naar eenduidelijk gedefinieerdegroepvan subjecten (of een
E
collectie van objecten) waarin de onderzoeker geïnteresseerd is vanuit
wetenschappelijk oogpunt.
- Vaak is een populatie te groot (of zelfs oneindig groot) om alle subjecten te
onderzoeken (te duur, te tijdrovend, ...)
Steekproef
- en steekproef is eeneindige verzamelingvan studiesubjecten waarvoor
E
geobserveerde karakteristieken en uitkomstwaarden worden opgemeten
- Een steekproef dientrepresentatief te zijn voor destudie populatieom geldige
inferentie te maken op populatieniveau
● O p basis van een steekproef willen we conclusies kunnen trekken omtrent de studie
populatie (of doelpopulatie)
● Populatiegrootheden (bijv. gemiddelde) worden geschat aan de hand van
geobserveerde steekproefwaarden
● Ten gevolge van ‘kans’ zullen verschillende steekproefnames van eenzelfde populatie
verschillende resultaten opleveren, i.e. sampling variatie
→sampling variatie= variatie geïntroduceerd doorhet trekken van een steekproef,
iets schatten met onzekerheid
Vormen van onderzoek
Gecontroleerde experimenten (of experimentele studies)
m
● en bekijkt bijvoorbeeld het effect van een behandeling
● Belangrijkste voorbeeld: Klinische studies
o Randomisatie: het willekeurig indelen van subjectenin behandelings- en
controlegroep (puur effect van behandeling bestuderen niet van patiënten)
o Blinding: arts en/of patiënt weten niet tot welkegroep patiënten behoren
o Placebo: niet-actieve behandeling
● Doel: Is er sprake van (causaal) verband?
● onderzoeker heeftvolledige controle, mogelijkheidom in te grijpen (bv dosis aan pt)
Observationele studies
● ierin gebeuren geen ingrepen bij de onderzochte subjecten
H
● bv: heeft roken een effect op longkanker? → ethisch: niet zeggen jij wel/niet roken
● Doorgaansgeenconclusiesoveroorzakelijke verbanden
● enkelassociatiesonderzoeken
● onderzoeker kan niet ingrijpen,geen controlevanonderzoek
6
, Data structuur
- uwe data uit een experiment bestaat uitobservaties(opmetingen) mbt studie
R
subjecten (bijv. dieren of personen)
- (Steekproef = verzameling van observaties)
- Steekproefgrootte= het aantal observaties (of studiesubjecten indien meerdere
observaties per persoon worden gedaan)
- Variabele= een aspect of karakteristiek van een subjectdat opgemeten wordt (bijv.,
leeftijd, geslacht, etc.)
stap 1 in samenvatten van data = classificeren van variabelen volgens hun type
Verschillende soorten data
- de aard van de gegevens is mede bepalend voor de statistische verwerking ervan
Kwalitatieve of categorische data
D
● ichotomie
● Nominaal: categorische data die gebruikt wordt omeen object te classificeren als
een object of karakteristiek (zonder ordening)
bv. geslacht, type van groep, regio, R/L handig, …
● Ordinaal: categorische data met een specifieke ordening
bv. het scoren van een vraag met uitstekend, goed, middelmatig, slecht, …
Kwantitatieve of numerieke data
- iscreet: meetgegevens waarvoor de waarden niet arbitrairdicht bij elkaar kunnen
D
liggen
bv. het aantal zwangerschappen van een vrouw, aantal sterfgevallen, …
- Continu: meetgegevens die alle waarden in een bereikkunnen aannemen
bv. gewicht, lengte, bloeddruk van een persoon (met meetinstrumenten)
Voorbeelden
.
1 ichaamslengte → kwantitatief continu
L
2. kleur ogen → kwalitatief nominaal
3. aantal verkeersslachtoffers in Vlaanderen per dag → kwantitatief discreet
4. leesniveau van 10-jarigen (AVI-1 t.e.m. AVI-9) → kwalitatief ordinaal
Uitkomst- en blootstellingsvariabelen
● U itkomst- of responsvariabele (primair eindpunt)
= variabele waarop de focus ligt, en wiens variatie en voorkomen we wensen te
begrijpen
● Blootstellings- of verklarende variabele
= variabelen die het voorkomen of de waarde van de uitkomstvariabele beïnvloedt
● Andere termen worden gebruikt in de statistische literatuur afhankelijk van decontext
bv. afhankelijke en onafhankelijke variabelen, y- en x-variabelen, risico factoren,
determinanten, etc.
● Het type uitkomstvariabele = belangrijk om te bepalen wat de meest gepaste
statistische methode (welke analyse) is!
7
