Samenvatting Fysica - Fysica m.i.v. wiskunde

Samenvatting Fysica 1e BA BMW



1 SI eenheden
 Massa, kg
 Lengte, m Terra T 1012
 Tijd, s Giga G 109
 Temperatuur, K (0°C = 273,16K) Mega M 106
 Stroomsterkte, A (Ampère) Kilo k 103
 Lichtsterkte, cd (Candela) Mili m 10-3
Micro  10-6
Opp schijf: O = πr2
Nano n 10-9
pico p 10-12
Omtrek cirkel: L = 2πr

Opp bol: O = 4πr2
3 2
Volume bol: V = πr
4

2 Kinematica
= studie van beweging van objecten

Δxx
 Gemiddelde snelheid <v> =
Δxt
Δxx dx
 Ogenblikkelijke snelheid = lim =
Δxt →0 Δxt dt
Δxv
 Gemiddelde versnelling = = <a> (m/s2)
Δxt
Δxv dv
 Ogenblikkelijke versnelling a = lim =
Δxt →0 Δxt dt
 EVRB:
- snelheid: v = v0 + at
1
- positie: x = x0 + v0t + at2
2
- snelheid afv positie: v2 = v02 + 2a (x – x0)
- a is constant
1
 Gem snelheid bij EVRB: Δx = (v0 – v)t
2
 Kromlijnige beweging
o Snelheid: v2 = vx2 + vy2 + vz2
o Versnelling: a2 = ax2 + ay2 + az2
 Vlakke beweging, constante versnelling: v2 = vx2 + vy2
o Hoek die snelheid maakt met horizontale as
 Beginsnelheid v0 maakt met x-as hoek 0:
v0x = v0 cos0 v0y = v0 sin0 -gt
grootte snelheid = v2 = vx2 + vy2
V 0 2 sin 2
 Maximale horizontale afstand: R =
g
 R maximaal voor 45°


1

,Samenvatting Fysica 1e BA BMW


R veranderd niet als wordt vervangen door complement 90° - ,
enkel tijdsduur veranderd.
o Indien v0 en 0 gegeven zijn:
 Waar komt de bal terug op de grond? Xmax = 2v0x v0y /g = v02 sin (20) /g
 Na hoeveel tijd? t = 2v0y / g
 Hoe hoog gaat de bal? Ymax = v0y2 /2g
 Wanneer en waar bereikt hij zijn grootste punt? t = v 0y /g; x = v0y v0x /g; y =
v0y2 /2g
o Indien V0 gegeven is
 Voor welke 0 geraakt de bal het verst? 45°
 Voor welke 0 geraakt de bal het hoogst? 90°

2.1 Fysiologische gevolgen mens
 Indien hoge snelheid verticaal: beïnvloedt bloedstroming in elastische bloedvaten. Bij
opwaartse versnelling zal bloed zich opstapelen in onderste lidmaten
 Verstoring die versnelling veroorzaakt zal afhangen van grootte en duur
 Bv, opwaartse versnelling van 3g voor meerdere secondn (piloten) zal hun eerst blind maken
waardoor ze nadien hun bewustzijn verliezen  zuurstoftoevoer naar retina neemt af &
bloedophoping onderste ledematen  verhelpen door buikspieren opspannen en strak pak
om hoping te verkomen  bij 6g zal toch bewustzijn verliezen omwille van de afname van
bloedcirculatie naar hersenen
 Moderne gevechtsvliegtuigen kunnen tot 9g weerstaan  ver bover tolerantie limiet
menselijk lichaam.

3 Dynamica
Wetten van Newton:

1e: indien er geen krachten inwerken  in rust = in rust, in beweging = in beweging: grootte, richting
en zin blijven constant (indien geen weerstand)
2e: indien kracht inwerkt zal versnellen in dezelfde richting als kracht
3e: actie = -reactie (normaalkracht)

m
F = ma 1N = 1kg
s2
FAB = -FBA (actie = -reactie)

Zie middelbaar

Fundamentele krachten: gravitatie, elektromagnetische kracht, sterke en zwakke krachten
Afgeleide krachten: wrijving, viscositeit, elasticiteit,…

m1 m2
 Gravitatiekracht R = G (met G = 6, 673 . 10 -11 Nm2 kg-2)
r2
 Valversnelling/gravitatieversnelling g = GM/R2 = 9,81 m/s2
 Kinetische wrijvingskracht (constante snelheid, niet 0)
Fk = µk N (met µk = kinetische wrijvingscoëfficiënt)
 Statische wrijvingskracht in rust
Fs  µs N (met µs = statische wrijvingscoëffinciënt)
o Bij start glijden: µs = tanmax


2

,Samenvatting Fysica 1e BA BMW


 Wrijvings(/remmende)kracht in fluïdum Fw = CAρv2 (met A = doorsnede-opp
loodrecht op verplaatsing, C = remcoëfficiënt, ρ = dichtheid medium, v = snelheid)
 Remkracht voor kleine snelheden Fw = 6rv

Massa = hoeveelheid materie
Mm
Gewicht = gravitatiekracht w = G = mg (met M = massa aarde, R = straal aarde)
R2

4 Arbeid, energie en vermogen
 Arbeid door kracht: W = F.s kracht . verplaatsing (scalair product) (met s =
afgelegde weg)
W = F.s cos (met  hoek tussen F en s)
 arbeid dus afhankelijk van hoek  tussen F en s
o  = 0  W = Fs
o  = /2  geleverde arbeid nul
o  < /2  component kracht volgens baan dezelfde richting als bewegingsrichting &
door F geleverde arbeid positief
o  > /2  W negatief en kracht op de baan tegensteld aan de bewegingsrichting
 Eenheid van arbeid: Joule (J) N.m
X1
 Berekenen arbeid: W = ∫ F ( x ) dx
X0
dW
 Vermogen P = verrichte arbeid per tijdseenheid: P= (J/s)
dt
gemiddeld vermogen: <P> = W/t
 Kinetische energie: K = ½ mv2 (J)
S2
W12 = ∫ F . ds = K2 – K1  De verandeing van de kinetische energie van een deeltje is gelijk
S1
aan de totaal erop verrichte arbeid.
o Stilstaand object heeft geen kinetische E!
 Volgens 3e wet van Newton: de kinetische energie van een deeltje is gelijk aan de arbeid die
het kan verrichten alvorens het tot stilstand is gekomen
 Conservatieve kracht: door kracht geleverde arbeid is onafhankelijk van de gevolgde weg.
Kan alleen van de plaats afhangen vermist ds en dW ook alleen maar van de plaats afhangen.
o Bv: gravitatiekracht, centrale kracht, elastische kracht
o Wab = -Wba
o Wab1 + Wab2 = 0
 Bij conservatief krachtveld, de totale arbeid verricht langs willekeurig gesloten kringloop 0 is.
W = ∮ F . ds=0
 Behoud totale mechanische E
K2 + U2 = K1 + U1 = E = constante met U: potentiële E en K: kinetische E
 Potentiële energie:
o Gravitatiekracht/zwaartekracht: U =mgh = ½ mv 2 met h: hoogte
m1 m2
o Centrale kracht: Fc = G
r2
o Elastische kracht: U = ½ kx2
 Niet-conservatieve kracht: door kracht geleverde arbeid is afhankelijk van de afgelegde weg.

3

, Samenvatting Fysica 1e BA BMW


o Bv: wrijvingskracht
o Schenden behoudt totale mechanische energie
 Terugroepende kracht: komt voor bij deeltje dat harmonische beweging beschrijft om de
evenwichtsstand x = 0  puntmassa die beweegt volgens x-as onder invloed van een kracht
 Berekening kracht uit potentiële E

5 Stelsel van puntmassa’s
2 soorten: inwendige (uitgeoefend door deeltjes onderling) en uitwendige krachten (uitgeoefend
buiten het stelsel van deeltjes).

 Massamiddelpunt beweegt alsof de totale massa hierin geconcentreerd zit
n
m1 r 1+ m2 r 2+ m3 r 3 1
massamiddelpunt is punt met plaatsvector R = = ∑ miri
m1+m2+ m3 M i=1
d2 R
F=M 2 =MA met M = m1 + m2 + m3 + m… = totale massa
dt
o Discrete massapunten
o Continue massapunten:
1
r ( m ) dm
M∫
Plaatsvector is dan R =
 Gemiddelde kracht: <F> = mv/t = pi/t
 Het massamiddelpunt van een stelsel vn stoffelijke punten, beweegt precies alsof de totale
massa in dit punt geconcentreerd is, terwijl de hierop ingrijpende kracht de soms is van alle
uitwendige krachten op de deeltjes.
 Wet behoud van impuls: is de som van alle uitwendige krachten nul, dan blijft de totale
hoeveelheid van beweging behouden.
o Impuls = massa * snelheid: pi = mv
o Totale impuls van stelsel van n stoffelijke punten:
n
p=∑ mivi met mi = massa, vi = snelheid en p = impuls
i=1


5.1 Botsingen
Gemiddelde kracht per oppervlakte eenheid: <F>/S

Indien botsing en stop zal <F> tegengesteld zijn aan v en daarom ook een negatief teken hebben

Impuls na botsing pf = 0, impuls voor botsing pi = mv

5.1.1 Soorten botsingen
 Botsingen in 1 dimensie
o De centrale elastische botsing (kin E is voor en na botsing het zelfde)
u1 + v1 = u2 + v2 met u snelheden voor botsing en v snelheden na botsing
o Volkomen inelastische botsing kin E blijft niet behouden  behoud van impuls
 Niet-centrale botsingen

6 Mechanica van de rotatie
 Star lichaam is onvervormbaar, alle afstanden binnen lichaam blijven hetzelfde tijdens
beweging


4