Statistiek Handboek: Sharpe et al 2021
Schooljaar 2023-2024
Hoofdstuk 1: Gegevens en beslissingen...................................................................................................................... 4
HET BEGRIP STATISTIEK................................................................................................................................................ 4
Gegevenstabel:..................................................................................................................................................... 4
Soorten variabelen:...............................................................................................................................................4
WAT HEBBEN WE GELEERD?........................................................................................................................................ 5
Leerdoelen:........................................................................................................................................................... 5
BEGRIPPEN................................................................................................................................................................... 5
Hoofdstuk 2: Kwalitatieve gegevens weergeven en beschrijven..................................................................................8
BESCHRIJVENDE STATISTIEK......................................................................................................................................... 8
Samenvatten van een kwantitatieve variabele:.................................................................................................... 8
Kwantitatieve variabele weergeven:..................................................................................................................... 8
Twee kwalitatieve variabelen → kruistabel:......................................................................................................... 9
WAT HEBBEN WE GELEERD?...................................................................................................................................... 10
Leerdoelen:......................................................................................................................................................... 10
BEGRIPPEN................................................................................................................................................................. 10
Hoofdstuk 3: Kwantitatieve gegevens weergeven en beschrijven............................................................................. 12
KWANTITATIEVE GEGEVENS WEERGEVEN..................................................................................................................12
Frequentietabel opmaken:..................................................................................................................................12
Een histogram opmaken:.................................................................................................................................... 13
Vorm van een histogram:....................................................................................................................................13
Densiteit/frequentiedichtheid:........................................................................................................................... 13
Centrum:............................................................................................................................................................. 14
Spreiding:............................................................................................................................................................ 14
Standaarddeviatie:.............................................................................................................................................. 15
Een variabele standaardiseren:...........................................................................................................................16
DE VIJFGETALLENSAMENVATTING..............................................................................................................................16
Een boxplot maken:............................................................................................................................................ 16
TIJDREEKSDIAGRAM...................................................................................................................................................17
WAT HEBBEN WE GELEERD?...................................................................................................................................... 18
Leerdoelen:......................................................................................................................................................... 18
BEGRIPPEN................................................................................................................................................................. 18
Hoofdstuk 4: Correlatie en regressie.........................................................................................................................21
SPREIDINGSDIAGRAM................................................................................................................................................ 21
Oef 1 p. 160 in HB:.............................................................................................................................................. 21
Eigenschappen spreidingsdiagram:.....................................................................................................................22
CORRELATIE................................................................................................................................................................22
Voorwaarden voor correlatie:............................................................................................................................. 22
Correlatie meten (niet in HB):............................................................................................................................. 22
Eigenschappen van r:.......................................................................................................................................... 23
Verscholen variabelen en causale verbanden:....................................................................................................23
REGRESSIE.................................................................................................................................................................. 23
b1 en b0 berekenen:............................................................................................................................................ 24
HOE GOED BENADERT DE REGRESSIELIJN DE DATA?..................................................................................................24
1
, Variatie in y verklaard door het model:.............................................................................................................. 24
WAT HEBBEN WE GELEERD?...................................................................................................................................... 25
Leerdoelen:......................................................................................................................................................... 25
BEGRIPPEN................................................................................................................................................................. 25
Hoofdstuk 5: Toeval en kansrekening....................................................................................................................... 27
KANS...........................................................................................................................................................................27
Terminologie:...................................................................................................................................................... 27
ANDERE TYPES KANS..................................................................................................................................................28
Modelmatige (theoretische) kans:...................................................................................................................... 28
Persoonlijke (subjectieve) kans:.......................................................................................................................... 28
Onafhankelijkheid:.............................................................................................................................................. 28
REGELS VAN DE KANSREKENING................................................................................................................................ 28
Kruistabel:........................................................................................................................................................... 29
Onafhankelijkheid:.............................................................................................................................................. 30
KANSBOMEN.............................................................................................................................................................. 30
WAT HEBBEN WE GELEERD?...................................................................................................................................... 31
Leerdoelen:......................................................................................................................................................... 31
BEGRIPPEN................................................................................................................................................................. 31
Hoofdstuk 6: Toevalsvariabelen en kansmodellen.................................................................................................... 34
TOEVALSVARIABELEN................................................................................................................................................. 34
Bv. verzekeringsmaatschappij:............................................................................................................................ 34
Verwachtingswaarde van een toevalsvariabele:................................................................................................. 34
Standaarddeviatie van een toevalsvariabele:..................................................................................................... 35
Eigenschappen van de verwachtingswaarden en de standaarddeviatie:............................................................35
Wat als X en Y niet onafhankelijk zijn?:...............................................................................................................36
UNIFORME KANSMODELLEN......................................................................................................................................37
Staafdiagram:...................................................................................................................................................... 38
BINOMIALE KANSMODELLEN.....................................................................................................................................38
Bernoulli-pogingen:.............................................................................................................................................38
VOORBEELD OEF 51 P235.......................................................................................................................................... 39
WAT HEBBEN WE GELEERD?...................................................................................................................................... 39
Leerdoelen:......................................................................................................................................................... 39
BEGRIPPEN................................................................................................................................................................. 40
Hoofdstuk 7: De normale verdeling.......................................................................................................................... 42
CONTINUE TOEVALSVARIABELEN............................................................................................................................... 42
DE 68-95-99.7% REGEL:..............................................................................................................................................42
Voor een verdeling die unimodaal is en symmetrisch (klokvormig) geldt:......................................................... 42
Uitschieters definiëren met 68-95-99,7% regel:................................................................................................. 42
DE NORMALE VERDELING.......................................................................................................................................... 43
Oppervlaktes onder de Normale kdf:..................................................................................................................43
De Normale verdeling als benadering van gegevens:......................................................................................... 44
Percentielen van de Normale verdeling:.............................................................................................................44
Eigenschap van de Normale verdeling:............................................................................................................... 45
BINOMIALE VERDELING............................................................................................................................................. 45
Eigenschap van de Binomiale verdeling:.............................................................................................................45
Voorbeelden:...................................................................................................................................................... 45
WAT HEBBEN WE GELEERD?...................................................................................................................................... 46
2
, Leerdoelen:......................................................................................................................................................... 46
BEGRIPPEN................................................................................................................................................................. 46
Hoofdstuk 8: Observationele studies, enquêtes en experimenten............................................................................ 48
POPULATIE EN STEEKPROEF....................................................................................................................................... 48
Begrippen:...........................................................................................................................................................48
Drie basisprincipes van steekproefnames:..........................................................................................................48
Gangbare manieren om steekproeven te nemen:.............................................................................................. 49
Valide enquêtes:................................................................................................................................................. 50
Experimenten:.....................................................................................................................................................50
Slechte steekproefname:.................................................................................................................................... 50
WAT HEBBEN WE GELEERD?...................................................................................................................................... 50
Leerdoelen:......................................................................................................................................................... 50
BEGRIPPEN................................................................................................................................................................. 51
Hoofdstuk 9: Steekproevenverdelingen en betrouwbaarheidsinterval voor fracties................................................. 54
STEEKPROEVENVARIABILITEIT....................................................................................................................................54
VERDELINGEN VAN DE STEEKPROEFFRACTIES........................................................................................................... 54
Eigenschappen van de kdf van p:....................................................................................................................... 55
BETROUWBAARHEIDSINTERVAL VOOR EEN FRACTIE.................................................................................................56
Voorbeeld:.......................................................................................................................................................... 56
FOUTENMARGE..........................................................................................................................................................58
Kritieke waarden:................................................................................................................................................ 58
STEEKPROEFGROOTTE KIEZEN................................................................................................................................... 58
WAT HEBBEN WE GELEERD?...................................................................................................................................... 59
Leerdoelen:......................................................................................................................................................... 59
BEGRIPPEN................................................................................................................................................................. 60
Hoofdstuk 10: Steekproevenverdeling en betrouwbaarheidsintervallen voor gemiddelden......................................62
CENTRALE LIMIETSTELLING........................................................................................................................................ 62
VERDELING VAN DE STEEKPROEFGEMIDDELDEN.......................................................................................................63
BETROUWBAARHEIDSINTERVAL................................................................................................................................ 63
Onderzoek naar toxines in gekweekte zalm (p. 370):......................................................................................... 63
WAT HEBBEN WE GELEERD?...................................................................................................................................... 64
Leerdoelen:......................................................................................................................................................... 64
BEGRIPPEN................................................................................................................................................................. 64
3
, Hoofdstuk 1:
Gegevens en beslissingen
HET BEGRIP STATISTIEK
Statistiek = een wijze van redeneren met behulp van bepaalde hulpmiddelen en methoden om samen te
vatten, te modelleren en te begrijpen wat de gegevens ons kunnen vertellen.
→ gegevens in een context zetten.
Gegevens = meetwaarden samen met hun context.
Wie? - Wat? → essentieel om waar te nemen
Waar? - Wanneer? - Waarom? - Hoe? → = metadata = data over data = gegevens over gegevens
Gegevenstabel:
- elke rij = casus (wie?)
- elke kolom = variabele (wat?)
→ zie tabel 1.1 in HB p. 37
Over het algemeen komen rijen van een gegevenstabel overeen met individuele casussen waarvoor we
enkele kenmerken hebben genomen die variabelen worden genoemd. Casussen hebben verschillende
namen, afhankelijk van de situatie.
- personen die een enquête beantwoorden = respondenten
- mensen met wie we experimenteren = proefpersonen of deelnemers
- levenloze proefpersonen = experimentele eenheden
- in een database worden rijen records genoemd = casus
- een algemene term voor een gegevenstabel zoals tabel 1.1 = spreadsheet
- elke gegevenstabel is een relatie, want het gaat om specifieke set cases met info over elk van deze cases
voor alle variabelen
Soorten variabelen:
1. Kwalitatief = de waarden zijn de namen van categorieën.
OPM: Ook al heeft het de waarde van een cijfer kan het nog altijd kwalitatief zijn.
- nominale variabelen = waarden van variabelen zijn ongeordend bv. geboortestad, gender, naam
- ordinale variabelen = waarden van variabelen hebben een orde bv. small, medium, large
- identificatie variabelen = de variabelen zijn getallen, maar hebben geen waarde, het doel is om elk
individu in de gegevenstabel een unieke code te geven bv. studentennummer, postcode
2. Kwantitatief = de waarden zijn numerieke hoeveelheden met eenheden bv. prijzen, hoeveelheden, tijd
besteed op een site.
OPM: Sommige vragen kunnen zowel kwalitatief als kwantitatief zijn, afhankelijk van de vraag die we
stellen.
4
Schooljaar 2023-2024
Hoofdstuk 1: Gegevens en beslissingen...................................................................................................................... 4
HET BEGRIP STATISTIEK................................................................................................................................................ 4
Gegevenstabel:..................................................................................................................................................... 4
Soorten variabelen:...............................................................................................................................................4
WAT HEBBEN WE GELEERD?........................................................................................................................................ 5
Leerdoelen:........................................................................................................................................................... 5
BEGRIPPEN................................................................................................................................................................... 5
Hoofdstuk 2: Kwalitatieve gegevens weergeven en beschrijven..................................................................................8
BESCHRIJVENDE STATISTIEK......................................................................................................................................... 8
Samenvatten van een kwantitatieve variabele:.................................................................................................... 8
Kwantitatieve variabele weergeven:..................................................................................................................... 8
Twee kwalitatieve variabelen → kruistabel:......................................................................................................... 9
WAT HEBBEN WE GELEERD?...................................................................................................................................... 10
Leerdoelen:......................................................................................................................................................... 10
BEGRIPPEN................................................................................................................................................................. 10
Hoofdstuk 3: Kwantitatieve gegevens weergeven en beschrijven............................................................................. 12
KWANTITATIEVE GEGEVENS WEERGEVEN..................................................................................................................12
Frequentietabel opmaken:..................................................................................................................................12
Een histogram opmaken:.................................................................................................................................... 13
Vorm van een histogram:....................................................................................................................................13
Densiteit/frequentiedichtheid:........................................................................................................................... 13
Centrum:............................................................................................................................................................. 14
Spreiding:............................................................................................................................................................ 14
Standaarddeviatie:.............................................................................................................................................. 15
Een variabele standaardiseren:...........................................................................................................................16
DE VIJFGETALLENSAMENVATTING..............................................................................................................................16
Een boxplot maken:............................................................................................................................................ 16
TIJDREEKSDIAGRAM...................................................................................................................................................17
WAT HEBBEN WE GELEERD?...................................................................................................................................... 18
Leerdoelen:......................................................................................................................................................... 18
BEGRIPPEN................................................................................................................................................................. 18
Hoofdstuk 4: Correlatie en regressie.........................................................................................................................21
SPREIDINGSDIAGRAM................................................................................................................................................ 21
Oef 1 p. 160 in HB:.............................................................................................................................................. 21
Eigenschappen spreidingsdiagram:.....................................................................................................................22
CORRELATIE................................................................................................................................................................22
Voorwaarden voor correlatie:............................................................................................................................. 22
Correlatie meten (niet in HB):............................................................................................................................. 22
Eigenschappen van r:.......................................................................................................................................... 23
Verscholen variabelen en causale verbanden:....................................................................................................23
REGRESSIE.................................................................................................................................................................. 23
b1 en b0 berekenen:............................................................................................................................................ 24
HOE GOED BENADERT DE REGRESSIELIJN DE DATA?..................................................................................................24
1
, Variatie in y verklaard door het model:.............................................................................................................. 24
WAT HEBBEN WE GELEERD?...................................................................................................................................... 25
Leerdoelen:......................................................................................................................................................... 25
BEGRIPPEN................................................................................................................................................................. 25
Hoofdstuk 5: Toeval en kansrekening....................................................................................................................... 27
KANS...........................................................................................................................................................................27
Terminologie:...................................................................................................................................................... 27
ANDERE TYPES KANS..................................................................................................................................................28
Modelmatige (theoretische) kans:...................................................................................................................... 28
Persoonlijke (subjectieve) kans:.......................................................................................................................... 28
Onafhankelijkheid:.............................................................................................................................................. 28
REGELS VAN DE KANSREKENING................................................................................................................................ 28
Kruistabel:........................................................................................................................................................... 29
Onafhankelijkheid:.............................................................................................................................................. 30
KANSBOMEN.............................................................................................................................................................. 30
WAT HEBBEN WE GELEERD?...................................................................................................................................... 31
Leerdoelen:......................................................................................................................................................... 31
BEGRIPPEN................................................................................................................................................................. 31
Hoofdstuk 6: Toevalsvariabelen en kansmodellen.................................................................................................... 34
TOEVALSVARIABELEN................................................................................................................................................. 34
Bv. verzekeringsmaatschappij:............................................................................................................................ 34
Verwachtingswaarde van een toevalsvariabele:................................................................................................. 34
Standaarddeviatie van een toevalsvariabele:..................................................................................................... 35
Eigenschappen van de verwachtingswaarden en de standaarddeviatie:............................................................35
Wat als X en Y niet onafhankelijk zijn?:...............................................................................................................36
UNIFORME KANSMODELLEN......................................................................................................................................37
Staafdiagram:...................................................................................................................................................... 38
BINOMIALE KANSMODELLEN.....................................................................................................................................38
Bernoulli-pogingen:.............................................................................................................................................38
VOORBEELD OEF 51 P235.......................................................................................................................................... 39
WAT HEBBEN WE GELEERD?...................................................................................................................................... 39
Leerdoelen:......................................................................................................................................................... 39
BEGRIPPEN................................................................................................................................................................. 40
Hoofdstuk 7: De normale verdeling.......................................................................................................................... 42
CONTINUE TOEVALSVARIABELEN............................................................................................................................... 42
DE 68-95-99.7% REGEL:..............................................................................................................................................42
Voor een verdeling die unimodaal is en symmetrisch (klokvormig) geldt:......................................................... 42
Uitschieters definiëren met 68-95-99,7% regel:................................................................................................. 42
DE NORMALE VERDELING.......................................................................................................................................... 43
Oppervlaktes onder de Normale kdf:..................................................................................................................43
De Normale verdeling als benadering van gegevens:......................................................................................... 44
Percentielen van de Normale verdeling:.............................................................................................................44
Eigenschap van de Normale verdeling:............................................................................................................... 45
BINOMIALE VERDELING............................................................................................................................................. 45
Eigenschap van de Binomiale verdeling:.............................................................................................................45
Voorbeelden:...................................................................................................................................................... 45
WAT HEBBEN WE GELEERD?...................................................................................................................................... 46
2
, Leerdoelen:......................................................................................................................................................... 46
BEGRIPPEN................................................................................................................................................................. 46
Hoofdstuk 8: Observationele studies, enquêtes en experimenten............................................................................ 48
POPULATIE EN STEEKPROEF....................................................................................................................................... 48
Begrippen:...........................................................................................................................................................48
Drie basisprincipes van steekproefnames:..........................................................................................................48
Gangbare manieren om steekproeven te nemen:.............................................................................................. 49
Valide enquêtes:................................................................................................................................................. 50
Experimenten:.....................................................................................................................................................50
Slechte steekproefname:.................................................................................................................................... 50
WAT HEBBEN WE GELEERD?...................................................................................................................................... 50
Leerdoelen:......................................................................................................................................................... 50
BEGRIPPEN................................................................................................................................................................. 51
Hoofdstuk 9: Steekproevenverdelingen en betrouwbaarheidsinterval voor fracties................................................. 54
STEEKPROEVENVARIABILITEIT....................................................................................................................................54
VERDELINGEN VAN DE STEEKPROEFFRACTIES........................................................................................................... 54
Eigenschappen van de kdf van p:....................................................................................................................... 55
BETROUWBAARHEIDSINTERVAL VOOR EEN FRACTIE.................................................................................................56
Voorbeeld:.......................................................................................................................................................... 56
FOUTENMARGE..........................................................................................................................................................58
Kritieke waarden:................................................................................................................................................ 58
STEEKPROEFGROOTTE KIEZEN................................................................................................................................... 58
WAT HEBBEN WE GELEERD?...................................................................................................................................... 59
Leerdoelen:......................................................................................................................................................... 59
BEGRIPPEN................................................................................................................................................................. 60
Hoofdstuk 10: Steekproevenverdeling en betrouwbaarheidsintervallen voor gemiddelden......................................62
CENTRALE LIMIETSTELLING........................................................................................................................................ 62
VERDELING VAN DE STEEKPROEFGEMIDDELDEN.......................................................................................................63
BETROUWBAARHEIDSINTERVAL................................................................................................................................ 63
Onderzoek naar toxines in gekweekte zalm (p. 370):......................................................................................... 63
WAT HEBBEN WE GELEERD?...................................................................................................................................... 64
Leerdoelen:......................................................................................................................................................... 64
BEGRIPPEN................................................................................................................................................................. 64
3
, Hoofdstuk 1:
Gegevens en beslissingen
HET BEGRIP STATISTIEK
Statistiek = een wijze van redeneren met behulp van bepaalde hulpmiddelen en methoden om samen te
vatten, te modelleren en te begrijpen wat de gegevens ons kunnen vertellen.
→ gegevens in een context zetten.
Gegevens = meetwaarden samen met hun context.
Wie? - Wat? → essentieel om waar te nemen
Waar? - Wanneer? - Waarom? - Hoe? → = metadata = data over data = gegevens over gegevens
Gegevenstabel:
- elke rij = casus (wie?)
- elke kolom = variabele (wat?)
→ zie tabel 1.1 in HB p. 37
Over het algemeen komen rijen van een gegevenstabel overeen met individuele casussen waarvoor we
enkele kenmerken hebben genomen die variabelen worden genoemd. Casussen hebben verschillende
namen, afhankelijk van de situatie.
- personen die een enquête beantwoorden = respondenten
- mensen met wie we experimenteren = proefpersonen of deelnemers
- levenloze proefpersonen = experimentele eenheden
- in een database worden rijen records genoemd = casus
- een algemene term voor een gegevenstabel zoals tabel 1.1 = spreadsheet
- elke gegevenstabel is een relatie, want het gaat om specifieke set cases met info over elk van deze cases
voor alle variabelen
Soorten variabelen:
1. Kwalitatief = de waarden zijn de namen van categorieën.
OPM: Ook al heeft het de waarde van een cijfer kan het nog altijd kwalitatief zijn.
- nominale variabelen = waarden van variabelen zijn ongeordend bv. geboortestad, gender, naam
- ordinale variabelen = waarden van variabelen hebben een orde bv. small, medium, large
- identificatie variabelen = de variabelen zijn getallen, maar hebben geen waarde, het doel is om elk
individu in de gegevenstabel een unieke code te geven bv. studentennummer, postcode
2. Kwantitatief = de waarden zijn numerieke hoeveelheden met eenheden bv. prijzen, hoeveelheden, tijd
besteed op een site.
OPM: Sommige vragen kunnen zowel kwalitatief als kwantitatief zijn, afhankelijk van de vraag die we
stellen.
4
