2e Bachelor Toegepaste Economische Wetenschappen
Academiejaar 2017-2018
e
1 semester, 18 januari 2018
Voornaam: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Totaal: . . . . . . / 100
Naam: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schrijf voldoende tussenstappen bij je uitwerking. Controleer steeds of je alle delen van de vraag
hebt beantwoord. Veel succes!
Examen: Wiskunde II voor Toegepaste Economische Wetenschappen
1. Los de volgende vergelijking op: (. . . / 14)
−2xdy − ydx = y 3 x2 sin17 (x) cos(x)dx
2. Het aantal studenten It dat zich jaarlijks voor de eerste maal inschrijft voor een cursus,
voldoet aan de volgende differentievergelijking:
6
It+1 = It − 10
5
In het jaar 2000, tevens het eerste jaar dat de cursus gegeven werd, schreven 100 studenten
zich voor de eerste maal in. Elk jaar slaagt de helft van de studenten, één derde stopt en de
rest probeert de cursus het volgende jaar opnieuw.
Hoeveel studenten slagen er in 2006? (. . . /14)
4 3 −a
3. (a) Zij A = 3 1
1 . Bepaal de determinant van A. (. . . / 4)
a 2 2+b
(b) Bepaal de waarden van a en b in de stationaire punten van het product P :
a
P = 1 1 1 · A · b
1
wetende dat de rang van A niet maximaal is. (. . . / 8)
4. De productiefunctie is een Cobb-Douglas productiefunctie Y (K, L) = 20KL met K het
gebruikte kapitaal en L de gebruikte hoeveelheid arbeid.De prijs per verkochte hoeveelheid
is 0,25. De totale kost van de input is T K(K, L) = K 2 + L2 . De groei van het gebruikte
kapitaal is exogeen bepaald en is enkel nuttig als de ingezette arbeid verhoogt. Een veran-
dering van de gebruikte arbeid gebeurt enkel naar aanleiding van de groei van het gebruikte
kapitaal: de grootte van de groei van de gebruikte arbeid als gevolg van een verandering in
kapitaal is evenredig (met evenredigheidsconstante 2) met de output/input (financiële) ratio.
Bepaal het gebruikte kapitaal in functie van de gebruikte hoeveelheid arbeid, wetende dat als
men 1 eenheid kapitaal gebruikt, het aantal geproduceerde producten 10 bedraagt. (. . . /15)
Academiejaar 2017-2018
e
1 semester, 18 januari 2018
Voornaam: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Totaal: . . . . . . / 100
Naam: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schrijf voldoende tussenstappen bij je uitwerking. Controleer steeds of je alle delen van de vraag
hebt beantwoord. Veel succes!
Examen: Wiskunde II voor Toegepaste Economische Wetenschappen
1. Los de volgende vergelijking op: (. . . / 14)
−2xdy − ydx = y 3 x2 sin17 (x) cos(x)dx
2. Het aantal studenten It dat zich jaarlijks voor de eerste maal inschrijft voor een cursus,
voldoet aan de volgende differentievergelijking:
6
It+1 = It − 10
5
In het jaar 2000, tevens het eerste jaar dat de cursus gegeven werd, schreven 100 studenten
zich voor de eerste maal in. Elk jaar slaagt de helft van de studenten, één derde stopt en de
rest probeert de cursus het volgende jaar opnieuw.
Hoeveel studenten slagen er in 2006? (. . . /14)
4 3 −a
3. (a) Zij A = 3 1
1 . Bepaal de determinant van A. (. . . / 4)
a 2 2+b
(b) Bepaal de waarden van a en b in de stationaire punten van het product P :
a
P = 1 1 1 · A · b
1
wetende dat de rang van A niet maximaal is. (. . . / 8)
4. De productiefunctie is een Cobb-Douglas productiefunctie Y (K, L) = 20KL met K het
gebruikte kapitaal en L de gebruikte hoeveelheid arbeid.De prijs per verkochte hoeveelheid
is 0,25. De totale kost van de input is T K(K, L) = K 2 + L2 . De groei van het gebruikte
kapitaal is exogeen bepaald en is enkel nuttig als de ingezette arbeid verhoogt. Een veran-
dering van de gebruikte arbeid gebeurt enkel naar aanleiding van de groei van het gebruikte
kapitaal: de grootte van de groei van de gebruikte arbeid als gevolg van een verandering in
kapitaal is evenredig (met evenredigheidsconstante 2) met de output/input (financiële) ratio.
Bepaal het gebruikte kapitaal in functie van de gebruikte hoeveelheid arbeid, wetende dat als
men 1 eenheid kapitaal gebruikt, het aantal geproduceerde producten 10 bedraagt. (. . . /15)
