Wiskunde I voor Toegepaste Economische
Wetenschappen
1ste Bachelor Toegepaste Economische Wetenschappen
Caroline Buts & Steffi Raes
,
, 3
Voorwoord
Deze syllabus maakt deel uit van de cursus Wiskunde I voor Toegepaste Economische Weten-
schappen. We focussen op wiskundige concepten en technieken die nuttig zijn voor toepassingen
in de economie en de bedrijfskunde. Het voornaamste doel van dit opleidingsonderdeel is om
vaardigheden bij te brengen die nodig zijn in de verdere opleiding. Het gaat dus voornamelijk om
technieken die nodig zijn voor andere vakken en die tevens helpen om een weg te vinden in de
wetenschappelijke economische literatuur. De nadruk ligt dan ook op het ontwikkelen van inzicht
en vaardigheden. De meeste concepten worden zo intuïtief mogelijk benaderd en definities en
bewijzen worden tot een minimum beperkt.
We gaan van start met een aantal inleidende thema’s die in principe herhaling zouden moeten zijn.
De eerste lessen zullen vrij snel gaan. Indien je dan ontdekt dat er ergens problemen zijn, is het
aangeraden ook de Brugcursus Wiskunde voor Humane Wetenschappen er weer bij te nemen. Na
de inleiding bestuderen we een ruim maar zeer nuttig thema, namelijk optimalisatie. We gaan
hiervoor aan de slag met alle bouwstenen die nodig zijn voor een goed begrip van functies en
werken toe naar vraagstukken die op zoek gaan naar maxima en minima. Dit doen we eerst voor
functies met één onafhankelijke veranderlijke en daarna ook voor functies met meerdere onafhan-
kelijke veranderlijken. Het doel van dit hoofdstuk is dan ook te komen tot de nodige vaardigheden
om economische optimalisatievraagstukken (met of zonder beperkende voorwaarde) correct en
gestructureerd te kunnen oplossen. Daarna gaan we verder met integraalrekenen. We bestuderen
eerst de belangrijkste basistechnieken met onbepaalde integralen om dan dit deel af te sluiten met
oppervlakteberekening met behulp van bepaalde integralen. Tenslotte volgt er een korte inleiding
op rijen en reeksen.
Voor elk thema behandelen we zowel theorie als oefeningen. We starten telkens met de theorie,
waarna we verschillende voorbeelden overlopen afsluiten met economische toepassingen. Wat
betreft de oefeningen zijn de einduitkomsten achteraan deze cursus opgenomen zodat jullie zelf
de extra oefeningen kunnen maken die niet tijdens het college aan bod kwamen. Bij wiskundige
technieken is namelijk het gezegde ‘oefening baart kunst’ zeker van toepassing. Waar mogelijk
proberen we oude examenvragen op te nemen zodat jullie optimaal voorbereid zijn. We merken
op dat diverse notaties en methoden gebruikt worden in verschillende handboeken wiskunde en
economie. Het spreekt voor zich dat jullie de notatie en methode vrij kunnen kiezen zolang ze op
een gestructureerde manier tot het correcte antwoord leiden.
Het examen voor dit vak is schriftelijk en bestaat uit zowel theorie als oefeningen. Wij hopen dat
jullie met deze syllabus, in combinatie met de hoorcolleges, de oefeningensessies, de slides op het
online leerplatform en de eventuele extra begeleiding, dit vak succesvol zullen afronden.
Veel succes!
Caroline Buts & Steffi Raes
, Leerresultaten
Aan het einde van het semester zijn jullie in staat concepten en technieken zoals continuïteit,
limieten, asymptoten, afgeleiden, partiële afgeleiden, tekenonderzoek, figuurschets, onbepaalde
integralen, bepaalde integralen, ongebonden extrema, gebonden extrema, rijen en reeksen:
• in eigen woorden uit te leggen;
• te verduidelijken met een tekening;
• aan de hand van een voorbeeld of toepassing uit te leggen;
• te kunnen gebruiken en toepassen in een oefening om gestructureerd, nauwkeurig en stapsge-
wijs tot het juiste resultaat te komen;
• te analyseren in de context van een gegeven oefening of tekening;
• te kunnen combineren voor het oplossen van thema overschrijdende oefeningen;
• in uitgewerkte scenario’s of stellingen reflectief en kritisch te kunnen beoordelen en herwer-
ken;
• te kunnen gebruiken om eenvoudige economische wetmatigheden aan te tonen;
• te kunnen gebruiken om economische vraagstukken te vertalen naar een wiskundige vraag-
stelling;
• te kunnen gebruiken om economische vraagstukken gestructureerd, nauwkeurig en stapsge-
wijs uit te werken en op te lossen.
white
Voorkennis
Aanbevolen: Carette P., Guerry M-A., Theuns P. en Vanderhoeft, C., Brugcursus Wiskunde voor
Humane Wetenschappen, Brussel, VUBPress.
Wetenschappen
1ste Bachelor Toegepaste Economische Wetenschappen
Caroline Buts & Steffi Raes
,
, 3
Voorwoord
Deze syllabus maakt deel uit van de cursus Wiskunde I voor Toegepaste Economische Weten-
schappen. We focussen op wiskundige concepten en technieken die nuttig zijn voor toepassingen
in de economie en de bedrijfskunde. Het voornaamste doel van dit opleidingsonderdeel is om
vaardigheden bij te brengen die nodig zijn in de verdere opleiding. Het gaat dus voornamelijk om
technieken die nodig zijn voor andere vakken en die tevens helpen om een weg te vinden in de
wetenschappelijke economische literatuur. De nadruk ligt dan ook op het ontwikkelen van inzicht
en vaardigheden. De meeste concepten worden zo intuïtief mogelijk benaderd en definities en
bewijzen worden tot een minimum beperkt.
We gaan van start met een aantal inleidende thema’s die in principe herhaling zouden moeten zijn.
De eerste lessen zullen vrij snel gaan. Indien je dan ontdekt dat er ergens problemen zijn, is het
aangeraden ook de Brugcursus Wiskunde voor Humane Wetenschappen er weer bij te nemen. Na
de inleiding bestuderen we een ruim maar zeer nuttig thema, namelijk optimalisatie. We gaan
hiervoor aan de slag met alle bouwstenen die nodig zijn voor een goed begrip van functies en
werken toe naar vraagstukken die op zoek gaan naar maxima en minima. Dit doen we eerst voor
functies met één onafhankelijke veranderlijke en daarna ook voor functies met meerdere onafhan-
kelijke veranderlijken. Het doel van dit hoofdstuk is dan ook te komen tot de nodige vaardigheden
om economische optimalisatievraagstukken (met of zonder beperkende voorwaarde) correct en
gestructureerd te kunnen oplossen. Daarna gaan we verder met integraalrekenen. We bestuderen
eerst de belangrijkste basistechnieken met onbepaalde integralen om dan dit deel af te sluiten met
oppervlakteberekening met behulp van bepaalde integralen. Tenslotte volgt er een korte inleiding
op rijen en reeksen.
Voor elk thema behandelen we zowel theorie als oefeningen. We starten telkens met de theorie,
waarna we verschillende voorbeelden overlopen afsluiten met economische toepassingen. Wat
betreft de oefeningen zijn de einduitkomsten achteraan deze cursus opgenomen zodat jullie zelf
de extra oefeningen kunnen maken die niet tijdens het college aan bod kwamen. Bij wiskundige
technieken is namelijk het gezegde ‘oefening baart kunst’ zeker van toepassing. Waar mogelijk
proberen we oude examenvragen op te nemen zodat jullie optimaal voorbereid zijn. We merken
op dat diverse notaties en methoden gebruikt worden in verschillende handboeken wiskunde en
economie. Het spreekt voor zich dat jullie de notatie en methode vrij kunnen kiezen zolang ze op
een gestructureerde manier tot het correcte antwoord leiden.
Het examen voor dit vak is schriftelijk en bestaat uit zowel theorie als oefeningen. Wij hopen dat
jullie met deze syllabus, in combinatie met de hoorcolleges, de oefeningensessies, de slides op het
online leerplatform en de eventuele extra begeleiding, dit vak succesvol zullen afronden.
Veel succes!
Caroline Buts & Steffi Raes
, Leerresultaten
Aan het einde van het semester zijn jullie in staat concepten en technieken zoals continuïteit,
limieten, asymptoten, afgeleiden, partiële afgeleiden, tekenonderzoek, figuurschets, onbepaalde
integralen, bepaalde integralen, ongebonden extrema, gebonden extrema, rijen en reeksen:
• in eigen woorden uit te leggen;
• te verduidelijken met een tekening;
• aan de hand van een voorbeeld of toepassing uit te leggen;
• te kunnen gebruiken en toepassen in een oefening om gestructureerd, nauwkeurig en stapsge-
wijs tot het juiste resultaat te komen;
• te analyseren in de context van een gegeven oefening of tekening;
• te kunnen combineren voor het oplossen van thema overschrijdende oefeningen;
• in uitgewerkte scenario’s of stellingen reflectief en kritisch te kunnen beoordelen en herwer-
ken;
• te kunnen gebruiken om eenvoudige economische wetmatigheden aan te tonen;
• te kunnen gebruiken om economische vraagstukken te vertalen naar een wiskundige vraag-
stelling;
• te kunnen gebruiken om economische vraagstukken gestructureerd, nauwkeurig en stapsge-
wijs uit te werken en op te lossen.
white
Voorkennis
Aanbevolen: Carette P., Guerry M-A., Theuns P. en Vanderhoeft, C., Brugcursus Wiskunde voor
Humane Wetenschappen, Brussel, VUBPress.
