Praktische informatie
Examen:
- Theorie: multiple choice zonder giscorrectie (50%) = 80% examen
- Oefeningen: 3 open vragen (1 fout in tussenstappen en je krijgt nog de helft van de punten als de
rest juist is) (50%) = 80% examen
- Software examen: open boek = 20% examen
Les 0: een inleiding tot univariate data-analyse
Identificeren van testen
Bij een z-test is sigma (standaardafwijking) bekend en bij een t-test niet
Ongepaarde vs gepaarde steekproeven
Gepaarde steekproef: herhaalde metingen
Significantie toetsen
4 stappen:
- Formuleer de H0 en HA
- Bereken de toetsingsgrootheid (bij z-test een z, bij t-test een t)
- Bereken p (overschrijdingskans) voor de data
1
,- Formuleer conclusie (APA-style) -> niet overnemen van formularium want plagiaat!!!
Z-test
1. Formuleer de H0 en HA
2. Bereken de toetsingsgrootheid
Delen door sigma/wortel want het gaat over een steekproefgemiddelde -> standaardfout =
standaardafwijking van de steekproevenverdeling van de steekproefgemiddelden
3. Bereken p (overschrijdingskans) voor de data
P geeft weer hoeveel procent van de steekproeven onder de nulhypothese een minstens zo extreme
steekproefparameter (= gemiddelde) hebben als de geobserveerde steekproefparameter
Stel z < z-observed met p = .02 -> 2% van de steekproeven onder de nulhypothese hebben een
gemiddelde dat kleiner dan of gelijk is aan het gemiddelde van de steekproef (geobserveerde
gemiddelde)
Stel z > z- observed met p = .3 -> 30% van de steekproeven onder de nulhypothese hebben een
gemiddelde dat groter dan of gelijk is aan het gemiddelde van de steekproef (geobserveerde
gemiddelde
4. Formuleer conclusie (APA-style)
Je doet een uitspraak over het al dan niet verwerpen van H0. Je doet nooit een uitspraak over HA.
Oefening 1
2
,Ga na of de resultaten significant afwijken van het populatiegemiddelde (α = 2%).
Afronden op 4 beduidende cijfers na de komma (aantal cijfers vanaf het eerste cijfer verschillend van
0)
Betrouwbaarheidsinterval
Stel het 98% betrouwbaarheidsinterval op.
Ga je op basis van het 98% betrouwbaarheidsinterval H0 aanvaarden of verwerpen? Waarom?
Extra oefeningen: oefeningen 2-5
Les 1: onderscheidingsvermogen bij de z-test
Power
Een statistische toets gaat enkel na of er voldoende bewijs is tegen de nulhypothese. We hebben
enkel interesse voor de overschrijdingskans die afgewogen wordt tegen de fout van de eerste soort
(α).
Power = hoe goed een toets een verschil kan detecteren
Met het onderscheidingsvermogen berekenen we hoe gevoelig de toets is voor het kunnen meten
van een verschil/daling/stijging. We houden daarbij rekening met de kansen op 2 soorten fouten:
fout van de eerste soort (α) en fout van de tweede soort (β).
3
, Fout van de eerste soort (α): de kans dat de nulhypothese verworpen wordt wanneer deze eigenlijk
correct is, formule:
Fout van de tweede soort (β): de kans dat de nulhypothese aanvaard wordt wanneer de alternatieve
hypothese eigenlijk correct is, formule:
Power 1-β: de kans dat de nulhypothese verworpen wordt wanneer de alternatieve hypothese ook
echt correct is, formule:
Voorbeeld
Zie tekening
Hoe groot is de Power (onderscheidingsvermogen) van deze test indien we een daling met 2 punten
willen kunnen detecteren?
1. Bereken het kritisch gemiddelde
Eenzijdig dus vanboven kijken in tabel
4
Examen:
- Theorie: multiple choice zonder giscorrectie (50%) = 80% examen
- Oefeningen: 3 open vragen (1 fout in tussenstappen en je krijgt nog de helft van de punten als de
rest juist is) (50%) = 80% examen
- Software examen: open boek = 20% examen
Les 0: een inleiding tot univariate data-analyse
Identificeren van testen
Bij een z-test is sigma (standaardafwijking) bekend en bij een t-test niet
Ongepaarde vs gepaarde steekproeven
Gepaarde steekproef: herhaalde metingen
Significantie toetsen
4 stappen:
- Formuleer de H0 en HA
- Bereken de toetsingsgrootheid (bij z-test een z, bij t-test een t)
- Bereken p (overschrijdingskans) voor de data
1
,- Formuleer conclusie (APA-style) -> niet overnemen van formularium want plagiaat!!!
Z-test
1. Formuleer de H0 en HA
2. Bereken de toetsingsgrootheid
Delen door sigma/wortel want het gaat over een steekproefgemiddelde -> standaardfout =
standaardafwijking van de steekproevenverdeling van de steekproefgemiddelden
3. Bereken p (overschrijdingskans) voor de data
P geeft weer hoeveel procent van de steekproeven onder de nulhypothese een minstens zo extreme
steekproefparameter (= gemiddelde) hebben als de geobserveerde steekproefparameter
Stel z < z-observed met p = .02 -> 2% van de steekproeven onder de nulhypothese hebben een
gemiddelde dat kleiner dan of gelijk is aan het gemiddelde van de steekproef (geobserveerde
gemiddelde)
Stel z > z- observed met p = .3 -> 30% van de steekproeven onder de nulhypothese hebben een
gemiddelde dat groter dan of gelijk is aan het gemiddelde van de steekproef (geobserveerde
gemiddelde
4. Formuleer conclusie (APA-style)
Je doet een uitspraak over het al dan niet verwerpen van H0. Je doet nooit een uitspraak over HA.
Oefening 1
2
,Ga na of de resultaten significant afwijken van het populatiegemiddelde (α = 2%).
Afronden op 4 beduidende cijfers na de komma (aantal cijfers vanaf het eerste cijfer verschillend van
0)
Betrouwbaarheidsinterval
Stel het 98% betrouwbaarheidsinterval op.
Ga je op basis van het 98% betrouwbaarheidsinterval H0 aanvaarden of verwerpen? Waarom?
Extra oefeningen: oefeningen 2-5
Les 1: onderscheidingsvermogen bij de z-test
Power
Een statistische toets gaat enkel na of er voldoende bewijs is tegen de nulhypothese. We hebben
enkel interesse voor de overschrijdingskans die afgewogen wordt tegen de fout van de eerste soort
(α).
Power = hoe goed een toets een verschil kan detecteren
Met het onderscheidingsvermogen berekenen we hoe gevoelig de toets is voor het kunnen meten
van een verschil/daling/stijging. We houden daarbij rekening met de kansen op 2 soorten fouten:
fout van de eerste soort (α) en fout van de tweede soort (β).
3
, Fout van de eerste soort (α): de kans dat de nulhypothese verworpen wordt wanneer deze eigenlijk
correct is, formule:
Fout van de tweede soort (β): de kans dat de nulhypothese aanvaard wordt wanneer de alternatieve
hypothese eigenlijk correct is, formule:
Power 1-β: de kans dat de nulhypothese verworpen wordt wanneer de alternatieve hypothese ook
echt correct is, formule:
Voorbeeld
Zie tekening
Hoe groot is de Power (onderscheidingsvermogen) van deze test indien we een daling met 2 punten
willen kunnen detecteren?
1. Bereken het kritisch gemiddelde
Eenzijdig dus vanboven kijken in tabel
4
