OLOD – geluid en gehoor – deel Els De Rycke
GELUID EN GEHOOR:
HOOFDSTUK 6: DEIBELNOTATIE (PPT IS VOLDOENDE LEERSTOF)
WAT IS EEN LOGARITME?
= vertelt hoe vaak je een getal moet vermenigvuldigen met zichzelf om een ander getal te krijgen
Ø Bijvoorbeeld: het getal 100
Ø We weten dat: 10 × 10 = 100
§ Dus: hoe vaak moet ik 10 met zichzelf vermenigvuldigen om 100 te krijgen?
Het antwoord is 2.
§ Daarom schrijven we: log₁₀(100) = 2
• De 10 is het grondtal (basis). Log(a) x = y ßà a (y) = x
• De 100 is het getal waarvan we de logaritme nemen.
• De 2 is de logaritme, want 10² = 100.
ð Enkel grondtal 10 is van toepassing (10 verdwijnd onder log)
• VOORBEELDEN:
¨ log (1000) = 3
¨ log (1 000 000 000) = 9
¨ log (0,000 001) = - 6
¨ log (1) = 0
• Waarom bestaat dit?
Ø Logaritmes maken het makkelijker om om te gaan met:
• heel grote getallen,
• exponentiële groei (zoals bacteriegroei, rente, geluidsterkte, pH, …),
• vergelijkingen waarin een onbekende in de exponent staat.
• Korte samenvatting
Ø Een logaritme vertelt welke exponent je nodig hebt.
Ø log_b(a) = x betekent: b⁽ˣ⁾ = a.
Ø FORMULE: LOG (A . B) = LOG A + LOG B
WAAROM IS DE DECIBELSCHAAL/ GELUID LOGARITMISCH?
1. WISKUNDIGE/PRAKTISCHE REDEN: GELUID HEEFT GIGANTISCHE WAARDES
• De ruwe geluidsdruk (in Pascal) loopt: Van ongeveer 0,00002 Pa (hoordrempel) tot ongeveer 200 Pa (absolute
pijngrens)
• Dat is een factor 10.000.000 verschil.
ð Veel te groot voor een gewone lineaire schaal. (-20 – 140)
Een logaritme maakt dit overzichtelijk door grote verschillen te “comprimeren”.
2. FYSIOLOGISCHE REDEN: ONS OOR WERKT LOGARITMISCH
Ons oor reageert niet op absolute verschillen in geluidsdruk, maar op verhoudingen:
§ 2× zoveel energie → kleine/ net hoorbare verandering – 2 mensen die spreken ipv één
§ 10× zoveel energie → klinkt merkbaar “harder” (10dB luider)
§ 100× zoveel energie → voelt nog maar een paar stappen omhoog (20 dB luider)
Ø Dat is precies hoe een logaritme werkt.
ð De decibel sluit dus aan bij hoe mensen luidheid ervaren.
Ella Van Reusel – PBA-LA 1
, OLOD – geluid en gehoor – deel Els De Rycke
HOE DEZE TWEE REDENEN SAMENWERKEN
• Zonder het oor:
zou men waarschijnlijk toch een logaritmische schaal gebruiken,
omdat de getallen zo extreem groot zijn.
• Met het oor erbij:
wordt de logaritmische schaal nóg logischer,
omdat elke gelijke stap (bijv. +10 dB) ook ongeveer als een gelijke toename in hardheid aanvoelt.
AMPLITUDE VAN EEN GELUID
• de geluids(wissel)druk: hoe sterk trillen de luchtdeeltjes (Pascal = Pa)
• de geluidsenergie die per seconde door 1 m² gaat
ð Luidheid van geluid
GELUIDSDRUK (SOUND PRESSURE – SPL)
= hoe sterk trillen de luchtdeeltjes = de drukschommelingen die het trommelvlies doen bewegen
Ø Dit is wat het oor rechtstreeks waarneemt.
Ø Het is daarom handig voor akoestiek, audiologie en het begrijpen van gehoor.
• Je meet hoe hard de lucht duwt en trekt aan je trommelvlies
GELUIDSWISSELDRUK:
• Grootte luchtdrukstijgingen/dalingen ~ Amplitude golf
• [druk] = Pascal à [geluidswisseldruk] = Pascal = Pa
• Meting geluidswisseldruk ahv microfoon
• Zwakste wisseldruk die het menselijk oor kan horen:
Ø 2.10-5 Pa = 20 μPa bij 1000 Hz
GELUIDSENERGIE EN -INTESITEIT (SOUND INTENSITY)
• Geluidsintensiteit = hoeveel geluidsenergie per seconde door 1 m² gaat (W/m²).
Ø Dit beschrijft energie-overdracht in plaats van trillingssterkte.
Ø Het is handig voor natuurkunde, engineering, vermogensberekeningen, geluidsbronnen, akoestische veiligheid.
• Niet kijken naar de trillingen van de lucht zelf, maar naar hoeveel energie die trillingen transporteren.
• Het is dus een meer fysische maat.
1. Geluidsdruk (sound pressure) 2. Geluidsintensiteit (sound intensity)
• Beschrijft de drukschommelingen in de lucht. • Beschrijft hoeveel geluidsenergie per seconde
• Laat zien hoe sterk de luchtdeeltjes trillen per m² voorbij stroomt.
• Dit is wat het oor rechtstreeks waarneemt. • Geeft de energiestroom van het geluid weer
• Wordt gebruikt in audiologie, microfoons en • Wordt gebruikt om bronsterkte, vermogen en
akoestiek. veiligheid te berekenen.
= wordt niet gevraagd op examen
INTENSITY LEVEL (IL)
• Stilste hoorbare geluid bij 1000 Hz
Ø Geluidswisseldruk: 20 μPa
0 dB = gewone 18j à stiller kan ook gehoord worden
Ø Geluidsintensiteit 10-12 W/m²
(zoals de temperatuur)
• Absolute Pijngrens
Ø Geluidswisseldruk: 200 Pa
Ø Geluidsintensiteit: 100 W/m²
Ella Van Reusel – PBA-LA 2
GELUID EN GEHOOR:
HOOFDSTUK 6: DEIBELNOTATIE (PPT IS VOLDOENDE LEERSTOF)
WAT IS EEN LOGARITME?
= vertelt hoe vaak je een getal moet vermenigvuldigen met zichzelf om een ander getal te krijgen
Ø Bijvoorbeeld: het getal 100
Ø We weten dat: 10 × 10 = 100
§ Dus: hoe vaak moet ik 10 met zichzelf vermenigvuldigen om 100 te krijgen?
Het antwoord is 2.
§ Daarom schrijven we: log₁₀(100) = 2
• De 10 is het grondtal (basis). Log(a) x = y ßà a (y) = x
• De 100 is het getal waarvan we de logaritme nemen.
• De 2 is de logaritme, want 10² = 100.
ð Enkel grondtal 10 is van toepassing (10 verdwijnd onder log)
• VOORBEELDEN:
¨ log (1000) = 3
¨ log (1 000 000 000) = 9
¨ log (0,000 001) = - 6
¨ log (1) = 0
• Waarom bestaat dit?
Ø Logaritmes maken het makkelijker om om te gaan met:
• heel grote getallen,
• exponentiële groei (zoals bacteriegroei, rente, geluidsterkte, pH, …),
• vergelijkingen waarin een onbekende in de exponent staat.
• Korte samenvatting
Ø Een logaritme vertelt welke exponent je nodig hebt.
Ø log_b(a) = x betekent: b⁽ˣ⁾ = a.
Ø FORMULE: LOG (A . B) = LOG A + LOG B
WAAROM IS DE DECIBELSCHAAL/ GELUID LOGARITMISCH?
1. WISKUNDIGE/PRAKTISCHE REDEN: GELUID HEEFT GIGANTISCHE WAARDES
• De ruwe geluidsdruk (in Pascal) loopt: Van ongeveer 0,00002 Pa (hoordrempel) tot ongeveer 200 Pa (absolute
pijngrens)
• Dat is een factor 10.000.000 verschil.
ð Veel te groot voor een gewone lineaire schaal. (-20 – 140)
Een logaritme maakt dit overzichtelijk door grote verschillen te “comprimeren”.
2. FYSIOLOGISCHE REDEN: ONS OOR WERKT LOGARITMISCH
Ons oor reageert niet op absolute verschillen in geluidsdruk, maar op verhoudingen:
§ 2× zoveel energie → kleine/ net hoorbare verandering – 2 mensen die spreken ipv één
§ 10× zoveel energie → klinkt merkbaar “harder” (10dB luider)
§ 100× zoveel energie → voelt nog maar een paar stappen omhoog (20 dB luider)
Ø Dat is precies hoe een logaritme werkt.
ð De decibel sluit dus aan bij hoe mensen luidheid ervaren.
Ella Van Reusel – PBA-LA 1
, OLOD – geluid en gehoor – deel Els De Rycke
HOE DEZE TWEE REDENEN SAMENWERKEN
• Zonder het oor:
zou men waarschijnlijk toch een logaritmische schaal gebruiken,
omdat de getallen zo extreem groot zijn.
• Met het oor erbij:
wordt de logaritmische schaal nóg logischer,
omdat elke gelijke stap (bijv. +10 dB) ook ongeveer als een gelijke toename in hardheid aanvoelt.
AMPLITUDE VAN EEN GELUID
• de geluids(wissel)druk: hoe sterk trillen de luchtdeeltjes (Pascal = Pa)
• de geluidsenergie die per seconde door 1 m² gaat
ð Luidheid van geluid
GELUIDSDRUK (SOUND PRESSURE – SPL)
= hoe sterk trillen de luchtdeeltjes = de drukschommelingen die het trommelvlies doen bewegen
Ø Dit is wat het oor rechtstreeks waarneemt.
Ø Het is daarom handig voor akoestiek, audiologie en het begrijpen van gehoor.
• Je meet hoe hard de lucht duwt en trekt aan je trommelvlies
GELUIDSWISSELDRUK:
• Grootte luchtdrukstijgingen/dalingen ~ Amplitude golf
• [druk] = Pascal à [geluidswisseldruk] = Pascal = Pa
• Meting geluidswisseldruk ahv microfoon
• Zwakste wisseldruk die het menselijk oor kan horen:
Ø 2.10-5 Pa = 20 μPa bij 1000 Hz
GELUIDSENERGIE EN -INTESITEIT (SOUND INTENSITY)
• Geluidsintensiteit = hoeveel geluidsenergie per seconde door 1 m² gaat (W/m²).
Ø Dit beschrijft energie-overdracht in plaats van trillingssterkte.
Ø Het is handig voor natuurkunde, engineering, vermogensberekeningen, geluidsbronnen, akoestische veiligheid.
• Niet kijken naar de trillingen van de lucht zelf, maar naar hoeveel energie die trillingen transporteren.
• Het is dus een meer fysische maat.
1. Geluidsdruk (sound pressure) 2. Geluidsintensiteit (sound intensity)
• Beschrijft de drukschommelingen in de lucht. • Beschrijft hoeveel geluidsenergie per seconde
• Laat zien hoe sterk de luchtdeeltjes trillen per m² voorbij stroomt.
• Dit is wat het oor rechtstreeks waarneemt. • Geeft de energiestroom van het geluid weer
• Wordt gebruikt in audiologie, microfoons en • Wordt gebruikt om bronsterkte, vermogen en
akoestiek. veiligheid te berekenen.
= wordt niet gevraagd op examen
INTENSITY LEVEL (IL)
• Stilste hoorbare geluid bij 1000 Hz
Ø Geluidswisseldruk: 20 μPa
0 dB = gewone 18j à stiller kan ook gehoord worden
Ø Geluidsintensiteit 10-12 W/m²
(zoals de temperatuur)
• Absolute Pijngrens
Ø Geluidswisseldruk: 200 Pa
Ø Geluidsintensiteit: 100 W/m²
Ella Van Reusel – PBA-LA 2
