Samenvatting Wiskunde 1

WISKUNDE 1
NOEMIE SLAATS




2025-2026

VERKORT TRAJECT LAGER ONDERWIJS

, HOOFDSTUK 1: DIDACTISCHE KRACHTLIJNEN


1.1 BETEKENISVOLLE SITUATIE
 Wiskunde zorgt ervoor dat je verschijnselen uit de leefwereld beter kunt
begrijpen, verklaren en beheersen
 Betekenisvolle situaties kun je zowel aanbieden om inzicht in een
wiskundige begrip te verwerven, bij het inoefenen als verwerking van een
leerinhoud, als bij de evaluatie/afsluiting ervan


Verwiskundigen = kinderen moeten het verband leren zien tussen het leergebied
wiskunde en de realiteit waaruit de wiskunde groeit en waarop ze van toepassing
is



1.2 CSA-MODEL
 Wacht niet tot je zeker bent dat een
leerling de C-fase onder de knie heeft
om dan naar de S-fase en A-fase over
te schakelen
 Als leerkracht is het een belangrijke
taak om na te gaan of alle niveaus er
stevig inzitten bij elk van hun
leerlingen


CONCRETE FASE:
= concreet staat vooral voor materialen, voor tastbare voorwerpen en schakelt
zoveel mogelijk de zintuigen in
 Gebruik verschillende materialen en voorwerpen, zo voorkom je
misvattingen waarbij leerlingen denken dat het geleerde enkel van
toepassing is op de getoonde voorbeelden
 Geleidelijk aan kan je evolueren van concrete voorstellingen naar meer
gestructureerde voorstellingen en gebruik je blokjes om bv koeien voor te
stellen


SCHEMATISCHE FASE:
= in deze fase stellen leerkracht en/of leerlingen de werkelijkheid voor door
middel van tekeningen, schema’s en stappenplannen die het denkproces en het
inzicht ondersteunen
 Je probeert de redenering te verduidelijken en verhelderen zonder
concreet materiaal te gebruiken


ABSTRACTE FASE:
= is werken zonder concreet materiaal of zonder schematische voorstelling

1

,  Pas wanneer het inzicht verworven is



1.3 HANDELINGSNIVEAUS VAN GALPERIN




MATERIEEL HANDELEN:
= leerlingen handelen met concreet materiaal en ze verwoorden onmiddellijk wat
ze doen
 Concreet materiaal
 Schematisch materiaal


PERCEPTUEEL HANDELEN:
= de leerlingen handelen nu enkel via waarneming
 De materialen of voorstellingen gebruiken ze alleen om naar te kijken
(kijkhandelingen)
 Ook bij perceptueel denken is het belangrijk dat de verwoording het
denkproces van de leerlingen ondersteunt


VERBAAL HANDELEN:
= de leerling zegt luidop hoe hij redeneert, maar zonder gebruik te maken van
concrete voorwerpen of voorstellingen
 Je vraagt dus aan de leerlingen om te verwoorden hoe ze de oefening
opgelost hebben


MENTAAL HANDELEN:
= de leerling maakt het denkwerk nu volledig in zijn hoofd
 Er is geen sprake meer van een hoorbare verwoording of van een
voorstelling


1.4 INZICHTELIJKE AANPAK
= dat de leerlingen de betekenis van het begrip zelf en alle deelhandelingen in
de redenering begrijpen




2

,  Wanneer leerlingen niet weten waarom je tot die regel gekomen bent of
wanneer je die regel mag toepassen, bestaat de kans dat zij de regels met
elkaar verwarren of vergeten
 Wanneer ze snappen wat ze doen, krijgen ze ook meer vertrouwen in hun
eigen redeneringsvermogen
 Wanneer je een nieuw begrip of een nieuwe vaardigheid aanbrengt, is het
daarom een goede zaak om even te kaderen waar je dit nieuwe begrip
plaatst in de leerlijn


1.5 BELANG VAN CORRECT WISKUNDIG VERWOORDEN
 De verwoordingen zorgen voor een brug tussen het manipuleren met
materiaal en het werken zonder materiaal
 Wanneer je vaste verwoordingen systematisch hanteert, kan dat een grote
hulp zijn voor leerlingen om een oplossingsmethode te verwerven bij het
automatiseren


1.6 AUTOMATISEREN/MEMORISEREN
Memoriseren = rijmpjes van buiten leren, ezelbruggetjes
Automatiseren = het paraat kennen van rekenfeiten
1. Bereken altijd eerst de te kennen oefeningen op een inzichtelijke manier,
maak gebruik van materiaal en schema’s, verwoord de denkstappen en
noteer tussenstappen
2. Maak veel oefeningen zodat de leerlingen het steeds vlotter en vlotter
kunnen berekenen
3. Door regelmatig te oefenen en door het tempo op te drijven worden de
bewerkingen geautomatiseerd en zijn de antwoorden paraat gekend


1.7 INDUCTIEF WERKEN
Inductief werken:
= werk je van het bijzondere naar het algemene,
je vertrekt vanuit concrete voorbeelden
 Van daaruit kun je een algemeen begrip,
een algemene regel of principe omschrijven


Deductief werken:
= vertrek je van de regel en ga je hierop oefeningen maken
 Je geeft het als een wetmatigheid en door veel oefeningen te maken
probeer je de regel erin te krijgen


1.8 GEBRUIK VAN VERHOUDINGSTABELLEN



3