INHOUD
herhaling beschrijvende en inferentiële statistiek ............................................................................................................................. 3
spreidingsmaten .................................................................................................................................................................................... 3
probabiliteit............................................................................................................................................................................................ 3
toetsen van hypothese ........................................................................................................................................................................ 4
overzicht verschillende toetsen ................................................................................................................................................... 4
REgressiemodellen.................................................................................................................................................................................... 7
enkelvoudige lineaire regressie.............................................................................................................................................................. 8
model ...................................................................................................................................................................................................... 8
Veronderstellingen ...................................................................................................................................................................... 8
schatten van intercept en rico ...................................................................................................................................................... 8
verklarende statistiek .......................................................................................................................................................................... 9
toetsen hypothese ......................................................................................................................................................................... 10
betrouwbaarheidsinterval................................................................................................................................................................. 12
T-test voor BI voor alfa en beta ................................................................................................................................................ 12
BI voor e(y) bij gegeven x ............................................................................................................................................................ 13
predictieinterval voor y bij gegeven x....................................................................................................................................... 13
correlatie coëfficiënt.......................................................................................................................................................................... 14
meervoudige lineaire regressie ............................................................................................................................................................ 15
model .................................................................................................................................................................................................... 15
schatten van regressieparameters ............................................................................................................................................. 15
interpretatie regressiecoëfficiënten .......................................................................................................................................... 15
meervoudig lineair regressiemodel ................................................................................................................................................ 16
toetsen voor hele groep van regressoren ............................................................................................................................... 16
Toetsen voor 1 regressor ........................................................................................................................................................... 17
interactie-effecten .............................................................................................................................................................................. 18
veralgemeende lineaire regressie ........................................................................................................................................................ 19
veralgemeende modellen componenten ....................................................................................................................................... 19
logistische regressie (bernouilli) ..................................................................................................................................................... 19
logit link............................................................................................................................................................................................ 19
schatten regressieparameters ..................................................................................................................................................... 20
Voorbeeld R data........................................................................................................................................................................... 21
betrouwbaarheidsinterval ............................................................................................................................................................ 22
categorische variabelen ................................................................................................................................................................ 22
Telgegevens (Poisson: enkelvoudig)............................................................................................................................................... 23
model ................................................................................................................................................................................................ 23
maximum likelihood methode .................................................................................................................................................... 23
1
, interpretatie .................................................................................................................................................................................... 23
toetsen .................................................................................................................................. Error! Bookmark not defined.
categorische variabelen ................................................................................................................................................................ 24
Poisson: meervoudig.......................................................................................................................................................................... 25
Overlevingsanalyse ................................................................................................................................................................................. 26
censurering .......................................................................................................................................................................................... 26
types.................................................................................................................................................................................................. 26
belangrijke concepten ....................................................................................................................................................................... 26
niet-parametrische schatting ....................................................................................................................................................... 27
R ............................................................................................................................................................................................................. 27
Coxregressie ....................................................................................................................................................................................... 28
schatten regressieparameters ..................................................................................................................................................... 28
R......................................................................................................................................................................................................... 29
2
, STATISTIEK
HERHALING BESCHRIJVENDE EN INFERENTIËLE STATISTIEK
= vraag beantwoorden en conclusies trekken
Type gegevens:
- Kwalitatief/kwantitatief telbaar of ‘concept’?
- Discreet/continu (kwantitatief) elk getal mogelijk? Of gehele getallen?
- Ordinaal/nominaal (kwalitatief) rangvolgorde?
Bv oogkleur = kwalitatief nominaal
Dichotomie: categorisch systeem met 2 categorieën: bv man/vrouw, dood/levend
Steekproeven en populaties
SPREIDINGSMATEN
Mediaan: middelste getal of gemiddelde van 2 middelste getallen
Steekproefgemiddelde: som van alle gegevens en delen door het aantal
Variantie sigma: (x1-x)² + (x2 – x)² + …
Standaardafwijking = wortel sigma
het eerste kwartiel Q1 is het getal met rangnummer (n + 1)/4
het tweede kwartiel Q2 (of mediaan) is het getal met rangnummer (n + 1)/2
het derde kwartiel Q3 is het getal met rangnummer 3(n + 1)/4
Xi : heeft een verdeling xi: heeft een waarde
PROBABILITEIT
Probabiliteit: P(A) = som van P(A|Bi).P(Bi)
Bayes’ theorema: P(B2|A) = (P(A|B2).P(B2)) / (P(A)
P(A \ B) = P(A) . P(B)
3
herhaling beschrijvende en inferentiële statistiek ............................................................................................................................. 3
spreidingsmaten .................................................................................................................................................................................... 3
probabiliteit............................................................................................................................................................................................ 3
toetsen van hypothese ........................................................................................................................................................................ 4
overzicht verschillende toetsen ................................................................................................................................................... 4
REgressiemodellen.................................................................................................................................................................................... 7
enkelvoudige lineaire regressie.............................................................................................................................................................. 8
model ...................................................................................................................................................................................................... 8
Veronderstellingen ...................................................................................................................................................................... 8
schatten van intercept en rico ...................................................................................................................................................... 8
verklarende statistiek .......................................................................................................................................................................... 9
toetsen hypothese ......................................................................................................................................................................... 10
betrouwbaarheidsinterval................................................................................................................................................................. 12
T-test voor BI voor alfa en beta ................................................................................................................................................ 12
BI voor e(y) bij gegeven x ............................................................................................................................................................ 13
predictieinterval voor y bij gegeven x....................................................................................................................................... 13
correlatie coëfficiënt.......................................................................................................................................................................... 14
meervoudige lineaire regressie ............................................................................................................................................................ 15
model .................................................................................................................................................................................................... 15
schatten van regressieparameters ............................................................................................................................................. 15
interpretatie regressiecoëfficiënten .......................................................................................................................................... 15
meervoudig lineair regressiemodel ................................................................................................................................................ 16
toetsen voor hele groep van regressoren ............................................................................................................................... 16
Toetsen voor 1 regressor ........................................................................................................................................................... 17
interactie-effecten .............................................................................................................................................................................. 18
veralgemeende lineaire regressie ........................................................................................................................................................ 19
veralgemeende modellen componenten ....................................................................................................................................... 19
logistische regressie (bernouilli) ..................................................................................................................................................... 19
logit link............................................................................................................................................................................................ 19
schatten regressieparameters ..................................................................................................................................................... 20
Voorbeeld R data........................................................................................................................................................................... 21
betrouwbaarheidsinterval ............................................................................................................................................................ 22
categorische variabelen ................................................................................................................................................................ 22
Telgegevens (Poisson: enkelvoudig)............................................................................................................................................... 23
model ................................................................................................................................................................................................ 23
maximum likelihood methode .................................................................................................................................................... 23
1
, interpretatie .................................................................................................................................................................................... 23
toetsen .................................................................................................................................. Error! Bookmark not defined.
categorische variabelen ................................................................................................................................................................ 24
Poisson: meervoudig.......................................................................................................................................................................... 25
Overlevingsanalyse ................................................................................................................................................................................. 26
censurering .......................................................................................................................................................................................... 26
types.................................................................................................................................................................................................. 26
belangrijke concepten ....................................................................................................................................................................... 26
niet-parametrische schatting ....................................................................................................................................................... 27
R ............................................................................................................................................................................................................. 27
Coxregressie ....................................................................................................................................................................................... 28
schatten regressieparameters ..................................................................................................................................................... 28
R......................................................................................................................................................................................................... 29
2
, STATISTIEK
HERHALING BESCHRIJVENDE EN INFERENTIËLE STATISTIEK
= vraag beantwoorden en conclusies trekken
Type gegevens:
- Kwalitatief/kwantitatief telbaar of ‘concept’?
- Discreet/continu (kwantitatief) elk getal mogelijk? Of gehele getallen?
- Ordinaal/nominaal (kwalitatief) rangvolgorde?
Bv oogkleur = kwalitatief nominaal
Dichotomie: categorisch systeem met 2 categorieën: bv man/vrouw, dood/levend
Steekproeven en populaties
SPREIDINGSMATEN
Mediaan: middelste getal of gemiddelde van 2 middelste getallen
Steekproefgemiddelde: som van alle gegevens en delen door het aantal
Variantie sigma: (x1-x)² + (x2 – x)² + …
Standaardafwijking = wortel sigma
het eerste kwartiel Q1 is het getal met rangnummer (n + 1)/4
het tweede kwartiel Q2 (of mediaan) is het getal met rangnummer (n + 1)/2
het derde kwartiel Q3 is het getal met rangnummer 3(n + 1)/4
Xi : heeft een verdeling xi: heeft een waarde
PROBABILITEIT
Probabiliteit: P(A) = som van P(A|Bi).P(Bi)
Bayes’ theorema: P(B2|A) = (P(A|B2).P(B2)) / (P(A)
P(A \ B) = P(A) . P(B)
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