Vrije Universiteit Brussel
Bachelor Psychologie
Vrije Universiteit Brussel
Bachelor Psychologie
STATISTIEK II:
Kansrekening en Inferentiële
Statistiek
Prof. Peter Theuns
Academiejaar 2025-2026
Samenvatting door Sara Vanderwegen
Samenvatting door Sara Vanderwegen
Samenvatting SVDW 1
,Inleiding
1) Beschrijvende vs inferentiële statistiek
- Deductieve of Beschrijvende Statistiek:
o Doel = globale patronen en kenmerken ontdekken ahv
▪ kengetallen = karakteristieke waarden = beschrijvende maten
(gemiddelde, standaardafwijking, correlatiecoëfficiënt, etc.)
▪ figuren (histogram, spreidingsdiagram, …)
- Inductieve of Inferentiële statistiek:
o Verklarende statistiek, vergelijkt onderzoeksgegevens met wat mogelijk is
door TOEVAL, gebaseerd op kansrekening
o Op basis van een beperkt aantal gegevens wordt getracht om algemene
uitspraken te formuleren over de gehele populatie.
1.1 Steekproeven en populatie
- We gaan uit een populatie een steekproef trekken
o We gaan op deze steekproef beschrijvende
statistieken toepassen
o → welke algemene uitspraken kunnen we
doen over de bredere populatie, en met welke
zekerheid? = inductie
- Een steekproef kan representaties, of niet-
representatief zijn
o Representatief = de verhoudingen in de steekproef komen overeen met de
verhouding in de populatie
o → verschillende soorten steekproeven kunnen leiden tot verschillende
resultaten en conclusies
- Voorbeeld:
o Stel dat België evenveel jongens als meisjes kiezen om psychologie
te gaan studeren; dan ziet de populatie er zo uit
→ evenveel jongens als meisjes
o Als je een steekproef trekt, kan het zijn dat er in die steekproef
ook evenveel jongens als meisjes zitten (zoals in populatie) =
representatief
o Het kan echter ook zijn dat er in je steekproef toevallig enkel
meisjes dit → dit is geen goede afspiegeling van de populatie =
niet-representatief
Samenvatting SVDW 2
,2) Kans en inferentie
- Waarom kansrekening?
o Onderzoeksresultaten vergelijken met ‘toeval’!
o Zie voorbeeld rat jong <> oud en man <> vrouw (slide 11-13)
→ onderscheid maken tussen ‘dit kan ik verklaren door toeval’ of ‘dit is te
verklaren door een significant effect’
- Wij nemen als significantieniveau vaak alpha = 5%
o Dit betekent dat je een risico van 5% neemt dat je de verkeerde conclusie
trekt = type I fout = de nulhypothese (𝐻0 ) ten onrechte wordt verworpen.
▪ Dit betekent dat onderzoekers concluderen dat er een effect of
verschil is, terwijl dit in werkelijkheid niet bestaat.
Verzamelingen en combinatieleer
→ WPO 2
1) Verzamelingen: basisbegrippen
1.1 Verzameling
- Een verzameling A is een groepering van n elementen a1, a2, …, an
o Notatie: A= {a1, a2, …, an}
▪ { } = ‘dit zijn de elementen van de verzameling’
- Venn-diagram:
- Verzameling B is een deelverzameling van A die elementen a3, en an bevat
o Notatie: B ⊂ A
o Alle elementen van B zitten dus ook in de verzameling A
▪ B bevat een selectie van elementen uit de verzameling A
-
o Een lege verzameling bevat geen elementen
▪ Omdat ze geen elementen bevat die ‘fout’ kunnen zijn, is ze
automatisch een deelverzameling van elke verzameling
Samenvatting SVDW 3
, 1.2 Unie en doorsnede
- Unie = een combinatie van alle elementen uit 2
verzameling; bevat alle elementen die in verzameling A of
B (of in beide) zitten
o = een vereniging
- Doorsnede = de gemeenschappelijke elementen van 2
verzamelingen
o Een doorsnede bevat alle elementen
die zowel in A als in B zitten
- Speciale situatie
o Als de doorsnede van A en B leeg is …
o … dan bestaat de unie van A en B (C = A B) uit 2 delen
→ dit noemen we disjuncte verzamelingen = hebben geen overlap met
elkaar
o De doorsnede van A en B is leeg (𝐷 = 𝐴 ∩ 𝐵 = ∅)
▪ A en B geen enkel element gemeenschappelijk
▪ Er is geen overlap tussen beide verzamelingen
▪ Ze zijn disjuncte verzamelingen
o De unie (C) bestaat dan gewoon uit 2 aparte delen:
▪ De elementen van A
▪ De elementen van B
1.3 Verschil
- Verschil = een verzameling A zonder de verzameling B
o Het verschil van A en B bevat alle elementen die in A
zitten maar NIET in B
o Notitie: een schuine streep !!
Samenvatting SVDW 4
Bachelor Psychologie
Vrije Universiteit Brussel
Bachelor Psychologie
STATISTIEK II:
Kansrekening en Inferentiële
Statistiek
Prof. Peter Theuns
Academiejaar 2025-2026
Samenvatting door Sara Vanderwegen
Samenvatting door Sara Vanderwegen
Samenvatting SVDW 1
,Inleiding
1) Beschrijvende vs inferentiële statistiek
- Deductieve of Beschrijvende Statistiek:
o Doel = globale patronen en kenmerken ontdekken ahv
▪ kengetallen = karakteristieke waarden = beschrijvende maten
(gemiddelde, standaardafwijking, correlatiecoëfficiënt, etc.)
▪ figuren (histogram, spreidingsdiagram, …)
- Inductieve of Inferentiële statistiek:
o Verklarende statistiek, vergelijkt onderzoeksgegevens met wat mogelijk is
door TOEVAL, gebaseerd op kansrekening
o Op basis van een beperkt aantal gegevens wordt getracht om algemene
uitspraken te formuleren over de gehele populatie.
1.1 Steekproeven en populatie
- We gaan uit een populatie een steekproef trekken
o We gaan op deze steekproef beschrijvende
statistieken toepassen
o → welke algemene uitspraken kunnen we
doen over de bredere populatie, en met welke
zekerheid? = inductie
- Een steekproef kan representaties, of niet-
representatief zijn
o Representatief = de verhoudingen in de steekproef komen overeen met de
verhouding in de populatie
o → verschillende soorten steekproeven kunnen leiden tot verschillende
resultaten en conclusies
- Voorbeeld:
o Stel dat België evenveel jongens als meisjes kiezen om psychologie
te gaan studeren; dan ziet de populatie er zo uit
→ evenveel jongens als meisjes
o Als je een steekproef trekt, kan het zijn dat er in die steekproef
ook evenveel jongens als meisjes zitten (zoals in populatie) =
representatief
o Het kan echter ook zijn dat er in je steekproef toevallig enkel
meisjes dit → dit is geen goede afspiegeling van de populatie =
niet-representatief
Samenvatting SVDW 2
,2) Kans en inferentie
- Waarom kansrekening?
o Onderzoeksresultaten vergelijken met ‘toeval’!
o Zie voorbeeld rat jong <> oud en man <> vrouw (slide 11-13)
→ onderscheid maken tussen ‘dit kan ik verklaren door toeval’ of ‘dit is te
verklaren door een significant effect’
- Wij nemen als significantieniveau vaak alpha = 5%
o Dit betekent dat je een risico van 5% neemt dat je de verkeerde conclusie
trekt = type I fout = de nulhypothese (𝐻0 ) ten onrechte wordt verworpen.
▪ Dit betekent dat onderzoekers concluderen dat er een effect of
verschil is, terwijl dit in werkelijkheid niet bestaat.
Verzamelingen en combinatieleer
→ WPO 2
1) Verzamelingen: basisbegrippen
1.1 Verzameling
- Een verzameling A is een groepering van n elementen a1, a2, …, an
o Notatie: A= {a1, a2, …, an}
▪ { } = ‘dit zijn de elementen van de verzameling’
- Venn-diagram:
- Verzameling B is een deelverzameling van A die elementen a3, en an bevat
o Notatie: B ⊂ A
o Alle elementen van B zitten dus ook in de verzameling A
▪ B bevat een selectie van elementen uit de verzameling A
-
o Een lege verzameling bevat geen elementen
▪ Omdat ze geen elementen bevat die ‘fout’ kunnen zijn, is ze
automatisch een deelverzameling van elke verzameling
Samenvatting SVDW 3
, 1.2 Unie en doorsnede
- Unie = een combinatie van alle elementen uit 2
verzameling; bevat alle elementen die in verzameling A of
B (of in beide) zitten
o = een vereniging
- Doorsnede = de gemeenschappelijke elementen van 2
verzamelingen
o Een doorsnede bevat alle elementen
die zowel in A als in B zitten
- Speciale situatie
o Als de doorsnede van A en B leeg is …
o … dan bestaat de unie van A en B (C = A B) uit 2 delen
→ dit noemen we disjuncte verzamelingen = hebben geen overlap met
elkaar
o De doorsnede van A en B is leeg (𝐷 = 𝐴 ∩ 𝐵 = ∅)
▪ A en B geen enkel element gemeenschappelijk
▪ Er is geen overlap tussen beide verzamelingen
▪ Ze zijn disjuncte verzamelingen
o De unie (C) bestaat dan gewoon uit 2 aparte delen:
▪ De elementen van A
▪ De elementen van B
1.3 Verschil
- Verschil = een verzameling A zonder de verzameling B
o Het verschil van A en B bevat alle elementen die in A
zitten maar NIET in B
o Notitie: een schuine streep !!
Samenvatting SVDW 4
