WISKUNDE C
DEEL 1 SYLLABUS
1: DIFFERENTIATIE BINNEN WISKUNDE LESSEN
1.1 LEERLINGEN MET REKENMOEILIJKHEDEN
1.1.1 KENMERKEN
1 of meer onderstaande kenmerken:
- Moeizaam automatiseren
- Moeite met complexe rekenproblemen
- Werkgeheugen snel overbelast
- Lager werktempo
- Bij onvolledige of impliciete instructie geraakt deze groep in problemen
Bij sommigen vicieuze cirkel
1.1.2 HANDVATEN
o CSA, verwoorden, automatiseren, inzicht, betekenis
o Voordoen - samen doen - zelf doen
o Stappenplannen visualiseren (niet te veel) , onthoudkaarten
o Gerichte verlengde instructie (nood aan meer instructie ipv oefenen)
o Splits de leerlijn in kleine schakeltjes
o Bereid leerstofgehelen voor
o Algemene heuristieken meegeven (antwoord controleren)
o Een andere aanpak zoeken voor bepaalde leerinhoud
o Pre-teaching
o Zo lang mogelijk betrekken bij klasinstructie
o Check de normen vanuit de minimumdoelen
o Bouw ondersteuning geleidelijk af
o Niet werken met ‘vaste’ niveaugroepen
o Hoge verwachtingen stellen
1.1.3 WISKUNDE: OOK EEN TAALKWESTIE
- Het vak wiskunde bevat veel ‘vaktaal’
- Opgaven zijn complex geformuleerd (woorden die je niet begrijpt kan je niet afleiden)
Tips leerkracht:
o Gebruik zelf de juiste begrippen
o Ondersteun het begrip met context (vb. met een figuur)
o Leerlingen hun redenering laten verwoorden (vaktaal correct gebruiken)
o Herformuleer antwoorden van leerlingen aan de hand van de juiste begrippen
o Daag leerlingen uit om hun antwoord te herformuleren met de juiste begrippen
o Bevestig en expliciteer als een leerling de juiste vaktaal gebruikt
o Herhaal de begrippen in clusters (teller, noemer, deel, geheel, breuk)
1
,1.2 LEERSTOORNIS: DYSCALCULIE
1.2.1 CRITERIA
Wanneer er sprake is van dyscalculie moet er voldaan worden aan deze 3 criteria:
1. Achterstandscriterium: 10% van de zwakke scorende kinderen ( op betrouwbare rekentoetsen in
vergelijking met leertijdsgenoten)
2. Hardnekkigheidscriterium: De rekenproblemen blijven aanhouden, ook na 6 maand intensieve en adequate
remediëring
3. Exclusiviteitscriterium: De rekenproblemen zijn niet volledig toe te schrijven aan een ander probleem
Even vaak bij jongens als meisjes
5% van de Belgische bevolking
Vaak in combinatie met andere stoornissen
1.2.2 VERSCHIJNINGSVORMEN
- Semantische geheugendyscalculie: moeite automatiseren rekenfeiten (bv. Tafels), het gaat niet om
inzicht
- Procedurele dyscalculie: moeite onthouden en vlot gebruiken procedures (vb.cijferen), ook moeite
met concepten die hiervoor gebruikt worden
- Visuospatiële leerstoornis: moeite ruimtelijk weergegeven informatie (bv. Interpreteren tabellen,
kloklezen)
1.2.3 REDICODIS
= maatwerk is de boodschap (tafelkaart, rekenmachine)
Do’s Dont’s
- Geleidelijke opbouw - Niet a priori inhouden schrappen
- Zo concreet mogelijk - Geen contexten schrappen
- Heldere instructie - Niet stoppen met inzet op automatiseren
- Oplossingen/denkstappen laten - Niet wachten om in te grijpen, maar geen
verwoorden vaste niveaugroepen
- Gezamenlijke instructie - Geen individuele leerlijnen
- Vanaf dan verschillen mogelijk
- Directe feedback
1.3 STERKE REKENAARS
1.3.1 TYPES
1. Goede rekenaar: hoge score, instructie goed kunnen volgen, verwerkingsopdrachten snel maken,
aangeboden rekenmethodes overnemen (zelfvertrouwen, doorzettingsvermogen)
Uitdagende open opgaven vermijd hij => faalangst
Kan je inzetten als ‘tutor’
Werken met ‘compacten’ (selectie van oefenmateriaal)
2. Snelle rekenaar: snel van begrip, grotere denkstappen, stiekem al aan oefeningen beginnen (snappen het
al), niet altijd de juiste oplossingsstrategieën, vinden inoefenen niet leuk (wel nodig)
2
, Stapsgewijs noteren van hun denkproces moeilijk
Hoog werktempo, willen als eerste klaar zijn (soms fouten)
Niet steeds hoge scores voor wiskunde
Snel detecteren van foute oplossingsmethodes! (lkr)
Werken met ‘compacten’ (3 oefeningen ipv 5)
Verrijkingsopdrachten mogen pas als het basiswerk correct gemaakt is
3. Creatieve rekenaar: groot inzicht, snel verbanden leggen, veel interesse, grote denksprongen
Andere oplossingsmethodes bedenken
Bij oefenen wat trager
Opdrachten anders interpreteren
Lkr: einddoel van de les meegeven (duidelijkheid)
Blijken soms ‘hiaten’ te hebben
Open, uitdagende opdrachten zijn een must
Wie Valkuil Hoe
Goede - Goeie scores - Mijdt - Tutoring
rekenaar - Volgt instructie nieuwsgierigheid - Compacten en
goed - Mijdt open verrijken
- Oefent graag opdrachten
- Comfort bij wat - Faalangst
net in instructie
kwam
Snelle - Snel van begrip - Niet altijd juiste - Strategieën nakijken
rekenaar - Veel denkstappen strategie - Leren stapsgewijs
ineens - Risico op fouten door noteren
- Hoog werktempo snelheid - Compacten en
- Inoefen niet per se - Tussenstappen verrijken onder
leuk, wel snel klaar noteren voorwaarde
Creatieve - Geboeid - Onderpresteren - Einddoel verwoorden
rekenaar - Andere - Verveling, frustratie - Basisvaardigheden
tussenstappen - Open opdrachten
- Vaak trager - Uitdaging
inoefenen
1.3.2 VERRIJKEN
WAAROM VERRIJKEN?
- Lln leren niet omgaan met frustratie als alles van een leien dakje loopt
- In verdere studie zouden ze doorzettingsvermogen missen (wanneer ze botsen op zaken)
- Moeten de ervaring op””doen dat ze zaken die nog niet lukken, door instructie en oefening wel
kunnen bereiken
Trainen van executieve functies
OOK NOOD AAN FEEDBACK!
- De beste sporters hebben ook de beste coaches (feedback)
- Feedback is inhoudelijk en gericht op vaardigheden (plannen)
TIPS AANPAK IN KLAS
o Niet ‘extra werk’, maar ‘ander werk’
3
, o 1 keer per week instructiemoment voor rekensterke groep
o Hulpkaarten voorzien (ze geven die aan lkr als ze vast zitten)
o ‘ander werk’ laten voorstellen aan de klas => terugkoppeling naar de groep
o Tijdens instructie extra uitdagen (moeilijke vragen stellen)
o Bespreken van belang van noteren
o ‘kangoeroeklas’
1.4 MODELLEN VOOR BINNENKLASDIFFERENTIATIE WISKUNDE
Model 1: stapsgewijs loslaten
4
DEEL 1 SYLLABUS
1: DIFFERENTIATIE BINNEN WISKUNDE LESSEN
1.1 LEERLINGEN MET REKENMOEILIJKHEDEN
1.1.1 KENMERKEN
1 of meer onderstaande kenmerken:
- Moeizaam automatiseren
- Moeite met complexe rekenproblemen
- Werkgeheugen snel overbelast
- Lager werktempo
- Bij onvolledige of impliciete instructie geraakt deze groep in problemen
Bij sommigen vicieuze cirkel
1.1.2 HANDVATEN
o CSA, verwoorden, automatiseren, inzicht, betekenis
o Voordoen - samen doen - zelf doen
o Stappenplannen visualiseren (niet te veel) , onthoudkaarten
o Gerichte verlengde instructie (nood aan meer instructie ipv oefenen)
o Splits de leerlijn in kleine schakeltjes
o Bereid leerstofgehelen voor
o Algemene heuristieken meegeven (antwoord controleren)
o Een andere aanpak zoeken voor bepaalde leerinhoud
o Pre-teaching
o Zo lang mogelijk betrekken bij klasinstructie
o Check de normen vanuit de minimumdoelen
o Bouw ondersteuning geleidelijk af
o Niet werken met ‘vaste’ niveaugroepen
o Hoge verwachtingen stellen
1.1.3 WISKUNDE: OOK EEN TAALKWESTIE
- Het vak wiskunde bevat veel ‘vaktaal’
- Opgaven zijn complex geformuleerd (woorden die je niet begrijpt kan je niet afleiden)
Tips leerkracht:
o Gebruik zelf de juiste begrippen
o Ondersteun het begrip met context (vb. met een figuur)
o Leerlingen hun redenering laten verwoorden (vaktaal correct gebruiken)
o Herformuleer antwoorden van leerlingen aan de hand van de juiste begrippen
o Daag leerlingen uit om hun antwoord te herformuleren met de juiste begrippen
o Bevestig en expliciteer als een leerling de juiste vaktaal gebruikt
o Herhaal de begrippen in clusters (teller, noemer, deel, geheel, breuk)
1
,1.2 LEERSTOORNIS: DYSCALCULIE
1.2.1 CRITERIA
Wanneer er sprake is van dyscalculie moet er voldaan worden aan deze 3 criteria:
1. Achterstandscriterium: 10% van de zwakke scorende kinderen ( op betrouwbare rekentoetsen in
vergelijking met leertijdsgenoten)
2. Hardnekkigheidscriterium: De rekenproblemen blijven aanhouden, ook na 6 maand intensieve en adequate
remediëring
3. Exclusiviteitscriterium: De rekenproblemen zijn niet volledig toe te schrijven aan een ander probleem
Even vaak bij jongens als meisjes
5% van de Belgische bevolking
Vaak in combinatie met andere stoornissen
1.2.2 VERSCHIJNINGSVORMEN
- Semantische geheugendyscalculie: moeite automatiseren rekenfeiten (bv. Tafels), het gaat niet om
inzicht
- Procedurele dyscalculie: moeite onthouden en vlot gebruiken procedures (vb.cijferen), ook moeite
met concepten die hiervoor gebruikt worden
- Visuospatiële leerstoornis: moeite ruimtelijk weergegeven informatie (bv. Interpreteren tabellen,
kloklezen)
1.2.3 REDICODIS
= maatwerk is de boodschap (tafelkaart, rekenmachine)
Do’s Dont’s
- Geleidelijke opbouw - Niet a priori inhouden schrappen
- Zo concreet mogelijk - Geen contexten schrappen
- Heldere instructie - Niet stoppen met inzet op automatiseren
- Oplossingen/denkstappen laten - Niet wachten om in te grijpen, maar geen
verwoorden vaste niveaugroepen
- Gezamenlijke instructie - Geen individuele leerlijnen
- Vanaf dan verschillen mogelijk
- Directe feedback
1.3 STERKE REKENAARS
1.3.1 TYPES
1. Goede rekenaar: hoge score, instructie goed kunnen volgen, verwerkingsopdrachten snel maken,
aangeboden rekenmethodes overnemen (zelfvertrouwen, doorzettingsvermogen)
Uitdagende open opgaven vermijd hij => faalangst
Kan je inzetten als ‘tutor’
Werken met ‘compacten’ (selectie van oefenmateriaal)
2. Snelle rekenaar: snel van begrip, grotere denkstappen, stiekem al aan oefeningen beginnen (snappen het
al), niet altijd de juiste oplossingsstrategieën, vinden inoefenen niet leuk (wel nodig)
2
, Stapsgewijs noteren van hun denkproces moeilijk
Hoog werktempo, willen als eerste klaar zijn (soms fouten)
Niet steeds hoge scores voor wiskunde
Snel detecteren van foute oplossingsmethodes! (lkr)
Werken met ‘compacten’ (3 oefeningen ipv 5)
Verrijkingsopdrachten mogen pas als het basiswerk correct gemaakt is
3. Creatieve rekenaar: groot inzicht, snel verbanden leggen, veel interesse, grote denksprongen
Andere oplossingsmethodes bedenken
Bij oefenen wat trager
Opdrachten anders interpreteren
Lkr: einddoel van de les meegeven (duidelijkheid)
Blijken soms ‘hiaten’ te hebben
Open, uitdagende opdrachten zijn een must
Wie Valkuil Hoe
Goede - Goeie scores - Mijdt - Tutoring
rekenaar - Volgt instructie nieuwsgierigheid - Compacten en
goed - Mijdt open verrijken
- Oefent graag opdrachten
- Comfort bij wat - Faalangst
net in instructie
kwam
Snelle - Snel van begrip - Niet altijd juiste - Strategieën nakijken
rekenaar - Veel denkstappen strategie - Leren stapsgewijs
ineens - Risico op fouten door noteren
- Hoog werktempo snelheid - Compacten en
- Inoefen niet per se - Tussenstappen verrijken onder
leuk, wel snel klaar noteren voorwaarde
Creatieve - Geboeid - Onderpresteren - Einddoel verwoorden
rekenaar - Andere - Verveling, frustratie - Basisvaardigheden
tussenstappen - Open opdrachten
- Vaak trager - Uitdaging
inoefenen
1.3.2 VERRIJKEN
WAAROM VERRIJKEN?
- Lln leren niet omgaan met frustratie als alles van een leien dakje loopt
- In verdere studie zouden ze doorzettingsvermogen missen (wanneer ze botsen op zaken)
- Moeten de ervaring op””doen dat ze zaken die nog niet lukken, door instructie en oefening wel
kunnen bereiken
Trainen van executieve functies
OOK NOOD AAN FEEDBACK!
- De beste sporters hebben ook de beste coaches (feedback)
- Feedback is inhoudelijk en gericht op vaardigheden (plannen)
TIPS AANPAK IN KLAS
o Niet ‘extra werk’, maar ‘ander werk’
3
, o 1 keer per week instructiemoment voor rekensterke groep
o Hulpkaarten voorzien (ze geven die aan lkr als ze vast zitten)
o ‘ander werk’ laten voorstellen aan de klas => terugkoppeling naar de groep
o Tijdens instructie extra uitdagen (moeilijke vragen stellen)
o Bespreken van belang van noteren
o ‘kangoeroeklas’
1.4 MODELLEN VOOR BINNENKLASDIFFERENTIATIE WISKUNDE
Model 1: stapsgewijs loslaten
4
