Samenvatting - Statistiek in de criminologie - Hoofdstuk 11: regressieanalyse met 2 onafhankelijke variabelen (B001628B)

Hoofdstuk 11: Meervoudige lineaire
Regressie met twee onafhankelijke
variabelen
Inleiding: van 1 naar meerdere ov

• Doel: Nagaan hoe goed één of meerdere kenmerken (X) een ander
kenmerk (Y) kunnen verklaren of voorspellen.

• Te verklaren kenmerk: Afhankelijke variabele (Y)

• Verklarende kenmerken: Onafhankelijke variabelen (X)

• Lineaire regressie: Voorspellen van Y via een lineaire vergelijking:




Bivariate lineaire regressie: lineaire effect van één enkele
onafhankelijke variabele op één enkele afhankelijke variabele




Meervoudige lineaire regressie: lineaire effecten van meerdere
onafhankelijke variabelen op één enkele afhankelijke variabele




1

,Meervoudige lineaire regressie met 2 onafhankelijke variabelen
EN 1 AFHANKELIJKE VARIABELE (basismodel)




= Multiple regressie

 Y: afhankelijke variabele

 X1 en X2: onafhankelijke variabelen

 a: intercept
(verwachte Y als X1 en X2 = nul)

 b1: netto-effect van X1 op Y
(met X2 constant gehouden)
(statistisch gecontroleerd voor X2)

 b2: netto-effect van X2 op Y
(met X1 constant gehouden)
(statistisch gecontroleerd voor X1)

 : cumulatief effect alle andere oorzaken Y (error term)



Waarom meervoudige lineaire regressie??

• Antwoord = multicollineariteit = lineaire samenhang tussen
de onafhankelijke variabelen.

• Reden waarom twee afzonderlijke bivariate
regressieanalyses (met dezelfde OV) niet kunnen opgeteld
worden



Vergelijking tussen twee bivariate versus één meervoudige
regressie

• Multicollineariteit (= lineaire samenhang tussen
onafhankelijke variabelen)

2

, • X1 en X2 zijn gecorreleerd, hetgeen betekent dat ze
gemeenschappelijke variantie hebben (rode gedeelte).

• Mochten we twee afzonderlijke bivariate regressies optellen,
dan zouden we het rode gedeelte twee keer meetellen. Dat
willen we vermijden…!!




• Correlatie x1 en x2 hoger dan .50 : opletten bij de
interpretatie!!

• Pearson’s r( x 1 , x 2 )= 0.455***

• Multiple regressie = OK!

• Maar…… Correlatie x1 en x2 hoger of gelijk aan .80:

• Geen multiple regressie met x1 en x2!!



MULTICOLLINEARITEIT

• Multicollineariteit verwijst naar de statistische situatie
waarbij onafhankelijke variabelen onderling sterk
samenhangen waardoor het moeilijk wordt om het relatieve
belang van elke onafhankelijke variabele apart te schatten.

• Correlatiecoëfficiënten van .80 of groter worden beschouwd
als problematisch: de hoge samenhang kan de juistheid van
de regressieparameters verstoren.


3