Hoofdstuk 3: waardering van (obligatie-)leningen en
aandelen
Inleiding
Fundamentele principe
De waarde van een financieel instrument is gelijk aan de actuele waarde van de geldstromen
die de belegger in de toekomst verwacht, rekening houdend met een relevante
verdisconteringsfactor
Verschillen tussen aandelen en obligaties
Uitgegeven Risico Rendement Uitbetaling Nominale Aanwezigh
door rente, eid op
looptijd balans
Aandelen Bedrijven Hoog Groter Interest EV
(dividend)
Obligaties Overheid/ Laag Kleiner Couponinterest Vooraf VV
bedrijven of vastgesteld
int.
organisatie
1. Waardering van obligaties of leningen
1.1. Het waarderingsmodel
It +N
L0 = ∑ n n
(1+r ) (1+r )
n = looptijd van lening
Mantel
It = periodieke interestbetaling
L0 C C C N = kapitaalaflossing op einde van
looptijd van lening
N = Nominale waarde = mantel : hetgeen je op het einde van de looptijd r = vereiste rendement
zal terugkrijgen
Coupons = percentage die je krijgt op de mantel van de nominale waarden (bv. 3% op 100)
Laatste jaar: mantel + laatste coupon = 103 innen N: 100 3%
L0 = de actuele waarde van een lening = wat je nu aan de onderneming geeft 3%
3%
Boven pari: L0 > N (je betaalt meer dan de nominale waarde)
Onder pari: L0 < N (je betaalt minder dan de nominale waarde)
A pari: L0 = N (je betaalt even veel dan de nominale waarde)
Publieke obligatielening: iedereen kan hierop intekenen
Private obligatielening: beperkte publiek kan hierop intekenen (bv. enkel financiële instelling, enkel
iemand die al een obligatie heeft…)
Waarderingsmodel: veronderstelt niet dat een belegger de lening bijhoudt tot het einde van haar looptijd
Veranderingen in het vereiste rendement zullen leiden tot veranderingen in de waarde van
de lening
, Toepassing Chamilo – H2 Oefening 1
1.2. Impact van veranderingen in de resterende looptijd en in het vereiste rendement
Hoe korter de resterende looptijd is, hoe meer de waarde van een lening naar haar nominale
waarde convergeert
Hoe korter de resterende looptijd, hoe kleiner het aantal overblijvende interestbetalingen
Hoe dichter de couponinterest aansluit bij het vereiste rendement, hoe kleiner het verschil
tussen de marktwaarde en de nominale waarde van de lening
↑ marktinterestvoeten vereiste rendement (r) ↑ marktwaarde van de lening ↓ (+
omgekeerd)
1.3. Determinanten van het vereiste rendement
Het risicoloze rendement = de marktinterest op risicoloze leningen met eenzelfde looptijd en
eenzelfde munt
o = het rendement op overheidsobligatie = r (≠ ondernemingsobligaties)
o Informatie over risicograad: rating: wordt aangevraagd bij een ratingbureau door
organisaties die obligaties uitgeven op internationale markten (bv. Moody’s, Standard
& Poor’s of Fitch)
Geven na intern onderzoek opinie over kredietwaardigheid van organisatie
Classificatie van obligaties
1.4. Nulcouponobligaties
= obligatielening waarbij de obligatiehouder geen interestbetalingen krijgt gedurende de looptijd van
de lening = geen tussentijdse interestbetalingen (=zonder coupons)
Risicovol voor beleggers: geen tussentijdse couponrentes
Logisch: couponinterest (0%) < vereiste rendement
o Marktwaarde < nominale waarde
L0 100
N 100
L0 = n (bv. 3)
(1+r ) (1+r )
2. Aandelen waarderen aan de hand van dividenden
Waaderingsmodel: (zelfde als om leningen te waarderen): de waarde van een aandeel is nu de
actuele waarde van de stroom van verwachte toekomstige inkomsten die het aandeel zal
voortbrengen voor een belegger
D Pn
P0 D D
aandelen
Inleiding
Fundamentele principe
De waarde van een financieel instrument is gelijk aan de actuele waarde van de geldstromen
die de belegger in de toekomst verwacht, rekening houdend met een relevante
verdisconteringsfactor
Verschillen tussen aandelen en obligaties
Uitgegeven Risico Rendement Uitbetaling Nominale Aanwezigh
door rente, eid op
looptijd balans
Aandelen Bedrijven Hoog Groter Interest EV
(dividend)
Obligaties Overheid/ Laag Kleiner Couponinterest Vooraf VV
bedrijven of vastgesteld
int.
organisatie
1. Waardering van obligaties of leningen
1.1. Het waarderingsmodel
It +N
L0 = ∑ n n
(1+r ) (1+r )
n = looptijd van lening
Mantel
It = periodieke interestbetaling
L0 C C C N = kapitaalaflossing op einde van
looptijd van lening
N = Nominale waarde = mantel : hetgeen je op het einde van de looptijd r = vereiste rendement
zal terugkrijgen
Coupons = percentage die je krijgt op de mantel van de nominale waarden (bv. 3% op 100)
Laatste jaar: mantel + laatste coupon = 103 innen N: 100 3%
L0 = de actuele waarde van een lening = wat je nu aan de onderneming geeft 3%
3%
Boven pari: L0 > N (je betaalt meer dan de nominale waarde)
Onder pari: L0 < N (je betaalt minder dan de nominale waarde)
A pari: L0 = N (je betaalt even veel dan de nominale waarde)
Publieke obligatielening: iedereen kan hierop intekenen
Private obligatielening: beperkte publiek kan hierop intekenen (bv. enkel financiële instelling, enkel
iemand die al een obligatie heeft…)
Waarderingsmodel: veronderstelt niet dat een belegger de lening bijhoudt tot het einde van haar looptijd
Veranderingen in het vereiste rendement zullen leiden tot veranderingen in de waarde van
de lening
, Toepassing Chamilo – H2 Oefening 1
1.2. Impact van veranderingen in de resterende looptijd en in het vereiste rendement
Hoe korter de resterende looptijd is, hoe meer de waarde van een lening naar haar nominale
waarde convergeert
Hoe korter de resterende looptijd, hoe kleiner het aantal overblijvende interestbetalingen
Hoe dichter de couponinterest aansluit bij het vereiste rendement, hoe kleiner het verschil
tussen de marktwaarde en de nominale waarde van de lening
↑ marktinterestvoeten vereiste rendement (r) ↑ marktwaarde van de lening ↓ (+
omgekeerd)
1.3. Determinanten van het vereiste rendement
Het risicoloze rendement = de marktinterest op risicoloze leningen met eenzelfde looptijd en
eenzelfde munt
o = het rendement op overheidsobligatie = r (≠ ondernemingsobligaties)
o Informatie over risicograad: rating: wordt aangevraagd bij een ratingbureau door
organisaties die obligaties uitgeven op internationale markten (bv. Moody’s, Standard
& Poor’s of Fitch)
Geven na intern onderzoek opinie over kredietwaardigheid van organisatie
Classificatie van obligaties
1.4. Nulcouponobligaties
= obligatielening waarbij de obligatiehouder geen interestbetalingen krijgt gedurende de looptijd van
de lening = geen tussentijdse interestbetalingen (=zonder coupons)
Risicovol voor beleggers: geen tussentijdse couponrentes
Logisch: couponinterest (0%) < vereiste rendement
o Marktwaarde < nominale waarde
L0 100
N 100
L0 = n (bv. 3)
(1+r ) (1+r )
2. Aandelen waarderen aan de hand van dividenden
Waaderingsmodel: (zelfde als om leningen te waarderen): de waarde van een aandeel is nu de
actuele waarde van de stroom van verwachte toekomstige inkomsten die het aandeel zal
voortbrengen voor een belegger
D Pn
P0 D D
