Tema 1. Introducción al control automático.
1.1. Introducción.
El control automático ha desempeñado una función vital en el avance de ingeniería y la
ciencia. Además de su extrema importancia en los sistemas de vehículos espaciales, de guiado
de misiles, robóticos y similares; el control automático se ha vuelto una parte importante e
integral de los procesos modernos industriales y de manufactura.
Por ejemplo, el control automático es esencial en el control numérico de las máquinas-
herramienta de las industrias de manufactura, en el diseño de sistemas de pilotos automáticos
en la industria aeroespacial, y en el diseño de automóviles y camiones en la industria
automotriz. También es esencial en las operaciones industriales como el control de presión,
temperatura, humedad, viscosidad y flujo en las industrias de proceso.
Debido a que los avances en la teoría y la práctica del control automático aportan los medios
para obtener un desempeño óptimo de los sistemas dinámicos, mejorar la productividad,
aligerar la carga de muchas operaciones manuales repetitivas y rutinarias, así como de otras
actividades, casi todos los ingenieros y científicos deben tener un buen conocimiento de este
campo.
1.2. Conceptos y definiciones básicas.
- Planta: El equipo físico que se desea controlar.
- Proceso: Conjunto de operaciones que se desean controlar.
- Sistema: Conjunto de elementos, físico o abstractos, relacionados entre si de forma
que modificaciones o alteraciones en determinadas magnitudes en uno de ellos puede
influir en los demás.
- Sistema de control: Conjunto de equipos que permiten que un sistema funcione de
forma automática.
- Perturbación: Señal de comportamiento no previsible que tiende a afectar
adversamente el comportamiento del sistema.
- Realimentación: Operación que, en presencia de perturbaciones, tiende a reducir la
diferencia entre la salida y la entrada de referencia.
- Control realimentado: El control realimentado se refiere a una operación que, en
presencia de perturbaciones, tiende a reducir la diferencia entre la salida de un
sistema y alguna entrada de referencia y lo continúa haciendo con base en esta
diferencia.
- Variable controlada: Cantidad que se mide y controla. Por lo general, la variable
controlada es la salida del sistema.
- Variable manipulada: Cantidad que el controlador modifica para afectar el valor de la
variable controlada.
- Controlar: Consiste en medie el valor de la variable controlada del sistema y aplicar la
variable manipulada al sistema para corregir o limitar una desviación del valor medido
a partir de un valor deseado.
1.3. Nociones básicas sobre señales y sistemas.
1.3.1. Introducción.
Los conceptos de señal y sistema aparecen en multitud de áreas de la ciencia y la técnica.
Aún pudiendo ser de naturaleza muy diferente, las señales y los sistemas tienen en común dos
características básicas. Mientras las señales son funciones de una o más variables
, independientes y contienen información acerca de la naturaleza o comportamiento de algún
fenómeno, los sistemas responden a señales particulares generando otras señales.
Así en un circuito eléctrico, las tensiones y corrientes como funciones del tiempo son señales
mientras que el circuito eléctrico en sí es un sistema que responde a los voltajes y/o corrientes
que se le aplican.
1.3.2. Señales.
Se representan matemáticamente como funciones de una o más variables independientes:
𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑡𝑡)
𝑦𝑦 = 𝑓𝑓𝑑𝑑 (𝑛𝑛)
𝑦𝑦 = 𝑔𝑔(𝑥𝑥)
𝑦𝑦 = ℎ(𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 )
En estos ejemplos, 𝑦𝑦, representa la señal que es función de la variable independiente 𝑡𝑡, 𝑛𝑛, 𝑥𝑥, y
𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 respectivamente.
La señal puede ser de magnitud continua o discreta. Asimismo, la variable independiente
puede ser continua o discreta.
Magnitud
Continua Discreta
Continua
Variable
independiente
Discreta
- Señal continua en tiempo continuo. Es una señal cuya variable independiente es el
tiempo continuo, definida como.
𝑡𝑡 ∈ 𝑅𝑅
𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑡𝑡), 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 �
𝑦𝑦 ∈ (𝑎𝑎, 𝑏𝑏) ∈ 𝑅𝑅
- Señal en tiempo discreto. Es una señal cuya variable independiente es el tiempo
discreto.
o Magnitud Continua.
1.1. Introducción.
El control automático ha desempeñado una función vital en el avance de ingeniería y la
ciencia. Además de su extrema importancia en los sistemas de vehículos espaciales, de guiado
de misiles, robóticos y similares; el control automático se ha vuelto una parte importante e
integral de los procesos modernos industriales y de manufactura.
Por ejemplo, el control automático es esencial en el control numérico de las máquinas-
herramienta de las industrias de manufactura, en el diseño de sistemas de pilotos automáticos
en la industria aeroespacial, y en el diseño de automóviles y camiones en la industria
automotriz. También es esencial en las operaciones industriales como el control de presión,
temperatura, humedad, viscosidad y flujo en las industrias de proceso.
Debido a que los avances en la teoría y la práctica del control automático aportan los medios
para obtener un desempeño óptimo de los sistemas dinámicos, mejorar la productividad,
aligerar la carga de muchas operaciones manuales repetitivas y rutinarias, así como de otras
actividades, casi todos los ingenieros y científicos deben tener un buen conocimiento de este
campo.
1.2. Conceptos y definiciones básicas.
- Planta: El equipo físico que se desea controlar.
- Proceso: Conjunto de operaciones que se desean controlar.
- Sistema: Conjunto de elementos, físico o abstractos, relacionados entre si de forma
que modificaciones o alteraciones en determinadas magnitudes en uno de ellos puede
influir en los demás.
- Sistema de control: Conjunto de equipos que permiten que un sistema funcione de
forma automática.
- Perturbación: Señal de comportamiento no previsible que tiende a afectar
adversamente el comportamiento del sistema.
- Realimentación: Operación que, en presencia de perturbaciones, tiende a reducir la
diferencia entre la salida y la entrada de referencia.
- Control realimentado: El control realimentado se refiere a una operación que, en
presencia de perturbaciones, tiende a reducir la diferencia entre la salida de un
sistema y alguna entrada de referencia y lo continúa haciendo con base en esta
diferencia.
- Variable controlada: Cantidad que se mide y controla. Por lo general, la variable
controlada es la salida del sistema.
- Variable manipulada: Cantidad que el controlador modifica para afectar el valor de la
variable controlada.
- Controlar: Consiste en medie el valor de la variable controlada del sistema y aplicar la
variable manipulada al sistema para corregir o limitar una desviación del valor medido
a partir de un valor deseado.
1.3. Nociones básicas sobre señales y sistemas.
1.3.1. Introducción.
Los conceptos de señal y sistema aparecen en multitud de áreas de la ciencia y la técnica.
Aún pudiendo ser de naturaleza muy diferente, las señales y los sistemas tienen en común dos
características básicas. Mientras las señales son funciones de una o más variables
, independientes y contienen información acerca de la naturaleza o comportamiento de algún
fenómeno, los sistemas responden a señales particulares generando otras señales.
Así en un circuito eléctrico, las tensiones y corrientes como funciones del tiempo son señales
mientras que el circuito eléctrico en sí es un sistema que responde a los voltajes y/o corrientes
que se le aplican.
1.3.2. Señales.
Se representan matemáticamente como funciones de una o más variables independientes:
𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑡𝑡)
𝑦𝑦 = 𝑓𝑓𝑑𝑑 (𝑛𝑛)
𝑦𝑦 = 𝑔𝑔(𝑥𝑥)
𝑦𝑦 = ℎ(𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 )
En estos ejemplos, 𝑦𝑦, representa la señal que es función de la variable independiente 𝑡𝑡, 𝑛𝑛, 𝑥𝑥, y
𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 respectivamente.
La señal puede ser de magnitud continua o discreta. Asimismo, la variable independiente
puede ser continua o discreta.
Magnitud
Continua Discreta
Continua
Variable
independiente
Discreta
- Señal continua en tiempo continuo. Es una señal cuya variable independiente es el
tiempo continuo, definida como.
𝑡𝑡 ∈ 𝑅𝑅
𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑡𝑡), 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 �
𝑦𝑦 ∈ (𝑎𝑎, 𝑏𝑏) ∈ 𝑅𝑅
- Señal en tiempo discreto. Es una señal cuya variable independiente es el tiempo
discreto.
o Magnitud Continua.
