Ampliación de Cálculo

Universidad de Málaga

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Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden
  • Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden

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  • - Definiciones generales. - Ejemplos de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. - Solución de una ecuación diferencial ordinaria de primer orden. - Tipos de soluciones. - Distintas formas de expresar la solución general. - Problema de Cauchy. - Teorema de existencia y unicidad de un problema de Cauchy. - Resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. - Ecuaciones de variables separadas. - Ecuaciones dependientes de una recta. - Ecuaciones ...
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Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior.
  • Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior.

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  • - Definiciones generales. - Ejemplos de ecuaciones diferenciales ordinarias de orden n. - Solución de una ecuación diferencial ordinaria de orden n. - Tipos de soluciones. - Distintas formas de expresar la solución general. - Problema de Cauchy. - Teorema de existencia y unicidad de un problema de Cauchy. - Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes. - Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes homogéneas. - Sistema fundamental de soluc...
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Ecuaciones en derivadas parciales de primer orden.
  • Ecuaciones en derivadas parciales de primer orden.

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  • - Definiciones generales. - Ecuaciones diferenciales totales. Ecuaciones de Pfaff. - Resolución de EDT. Casos particulares. - Método general de integración de una ecuación de Pfaff. - Ecuaciones en derivadas parciales cuasilineales. - Ecuaciones en derivadas parciales no lineales. - Método de Lagrange-Charpit. - Casos particulares.
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Ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden.
  • Ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden.

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  • - Definiciones Generales - Ecuaciones en derivadas parciales lineales homogéneas con coeficientes constantes. - Principio de superposición. - Método de separación de variables. - Problemas con condiciones en la frontera - La ecuación de flujo del calor. - La ecuación de onda.
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Transformada de Laplace
  • Transformada de Laplace

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  • - Primitiva de la función exponencial. - Función Gamma. - Funciones hiperbólicas. - Algunas fórmulas e identidades trigonométricas. - Método de integración por partes. - Un par de primitivas elementales. - Algunas ideas sobre la función arcotangente. - Regla de L’Hôpital. - Descomposición en fracciones simples. - Transformada de Laplace. - Propiedades de la transformada de Laplace. - Cálculo de integrales impropias. - Teoremas sobre transformadas de Laplace. ...
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