Wat zijn digitale informatiesystemen
Hoe data omgezet wordt in informatie
Wat is digitale informatietechnologie
Hoe data wordt voorgesteld, verwerkt e, gecommuniceerd in digitale systemen
Discrete vs. Analoge grootheden
Discreet: grootheid die verandert in stappen (gehele getallen), met als stap een veelvoud van
de kleinste stap, kwantum genaamd.
Bv. het aantal studenten
Analoog: continue grootheid die niet volgens een kwantum verandert.
Bv. waterstroom
Waarom lijkt de wereld waarin wij leven relatief analoog?
Het lijkt dat de wereld deelbaar is in oneindig kleine componenten, maar in de werkelijkheid
is alles opgebouwd uit atomen (=kwantum)
Hoe werken digitale systemen?
Digitale systemen kunnen enkel discrete grootheden voorstellen en kunnen enkel
bewerkingen uitvoeren op discrete grootheden om hieruit nieuwe discrete grootheden af te
leiden.
Hoe worden dan de analoge grootheden discreet gemaakt om ze te kunnen voorstellen
in digitale systemen?
Analoge grootheden moeten eerst gediscrediteerd worden, vooraleer ze door een digitaal
systeem verwerkt kunnen worden.
Hoe werkt de conversie (transformatie) van continue (analoge) grootheden naar
discrete grootheden?
Compressiebewerking bestaat uit 2 verschillende bewerkingen:
- Discretiseren van de onafhankelijke veranderlijke
Bv. Je verdeelt een continue tijdverloop in aparte meetbare tijdstippen (bv. elke
seconde)
Doel: Bepalen wanneer je meet
- Kwantiseren van de afhankelijke veranderlijke
Bv. Je rondt de gemeten continue waarde af naar een beperkt aantal niveaus (bv.
20,37°C naar 20°C)
Doel: Bepalen welke waarde je toekent aan een meting.
Wat is een gevolg van de compressiebewerking?
Bij compressie van informatie gaat mogelijks een deel van de informatie verloren. Het doel is
dus om dit verlies zo klein mogelijk te houden.
Geef een voorbeeld van een conversie van continue informatie naar discrete
informatie
Een foto is een discrete weergave van een analoge werkelijkheid. Als de resolutie
(=nauwkeurigheid) vermindert, dan vergroten de pixels stapgrootte)
1
,Waarom is het verlies van informatie bij conversie niet per se problematisch?
Het heeft geen zin om een fot in een hogere resolutie weer te geven dan dat het menselijk
oog kan waarnemen. Dus het verlies van informatie is enkel problematisch als nuttige
informatie verloren gaat.
Geef verschillende manieren van verlies van informatie
- Bemonsteren: resolutie verlaagt, pixels worden groter
Bv. van 100 pixels naar 5 pixels
- Quantiseren: grijswaarde verandert
Bv. van 50 tinten grijs naar 5 (= 5 discretisatieniveaus) tinten grijs
Waarom worden digitale systemen gebruikt i.p.v. analoge systemen?
- Data opslag is eenvoudig dankzij geheugen
- Lagere storing-gevoeligheid door redundantie (storing heeft geen impact)
- Hogere nauwkeurigheid: voorstelling is eenvoudig uitbreidbaar
- Groter dynamisch bereik (=verhouding tussen grootste en kleinste voorstelbare
waarde
- Eenvoudiger te ontwerpen: maakt gebruik van modulaire bouwblokken
- Programmeerbare werking zorgt voor verhoogde flexibiliteit
Geef een voorbeeld van een digitalisering van een systeem
Het ontstaan van een digitale camera i.p.v. een camera met film.
Hoe wordt data voorgesteld?
Data wordt voorgesteld met elektrische spanning (uitgedrukt in voltage) waarbij aan een
voltage tussen 0V en 0,8V het binair getal ‘0’ wordt toegekend en aan een voltage tussen de
2V en 5V het binair getal ‘1’ wordt toegekend.
Wat is binair?
Binair is het verkeren in één van twee mutueel exclusieve toestanden: e.g. ‘0’ of ‘1’ (Nooit
iets tussen of beiden tegelijk)
Hoe worden binaire grootheden fysisch voorgesteld?
- Het oorspronkelijke idee achter binaire grootheden kwam van schakelaars, waarbij
een gesloten schakelaar ‘1’ voorstelt en een open schakelaar een ‘0’.
- Ponskaart: waarbij een gaatje een ‘1’ voorstelt en geen gaatje een ‘0’.
- Recentste voorstelling: waarde hangt af van spanning
Wat is een bit?
Een bit is een binaire grootheid die de toestand ‘0’ of ‘1’ kan aannemen. Bv b0=1
1 bite = 8 bits (met elke bit = 0/1),
Wat is een binaire code?
Binaire grootheden die meer dan 2 toestanden kunnen aannemen beschrijven we aan de
hand van binaire codes of woorden die bestaan uit meerdere bits. Bv. b = b5b4b3b2b1b0 =
100101
N-bit woord kan 2N toestanden voorstellen, Bv. microprocessoren: 6-bit woord kan 64
waarden voorstellen (26)
2
, Stel volgend binaire getallen voor:
b = (100101)2 = 1*25 + 0*24 + 0*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 = (37)10
b = (10,0101)2 = 1*21 + 0*20 + 0*2-1 + 1*2-2 + 0*2-3 + 1*2-4 = (2,3125)10
De betekenis van binaire codes is context afhankelijk.
- ASCII-code, b = (01000001)2 = (65)10 = ‘A’
- Beeld (volgens beeldadres)
- Geluid
H2: Bewerkingen op binaire grootheden
Wat is een logische functie?
Een logische functie is een binaire functie van binaire grootheden.
Hoeveel binaire functies bestaan er?
Er bestaan 2(2^n) verschillende binaire functies van N veranderlijken.
Bv. 1 veranderlijke → 4 functies
Welke logische functies bestaan er?
- NOT function → complement: 𝐴̅ (inverse)
- AND function → altijd ‘0’ behalve als beide ingangsgrootheden ‘1’ zijn: 𝐴^𝐵
- OR function → altijd ‘1’ behalve als beide ingangsgrootheden ‘0’ zijn: 𝐴 ∨ 𝐵
- EXOR function (=exlusive or function) → mogen beiden niet dezelfde
ingangswaarden hebben: 𝐴 ⊕ 𝐵
- NAND function (=NOT AND) → complement van AND function: 𝐴^𝐵 ̅̅̅̅̅̅
- NOR function (=NOT OR) → complement van OR function: 𝐴𝑣𝐵 ̅̅̅̅̅̅
Wetten van de Morgan:
3
Hoe data omgezet wordt in informatie
Wat is digitale informatietechnologie
Hoe data wordt voorgesteld, verwerkt e, gecommuniceerd in digitale systemen
Discrete vs. Analoge grootheden
Discreet: grootheid die verandert in stappen (gehele getallen), met als stap een veelvoud van
de kleinste stap, kwantum genaamd.
Bv. het aantal studenten
Analoog: continue grootheid die niet volgens een kwantum verandert.
Bv. waterstroom
Waarom lijkt de wereld waarin wij leven relatief analoog?
Het lijkt dat de wereld deelbaar is in oneindig kleine componenten, maar in de werkelijkheid
is alles opgebouwd uit atomen (=kwantum)
Hoe werken digitale systemen?
Digitale systemen kunnen enkel discrete grootheden voorstellen en kunnen enkel
bewerkingen uitvoeren op discrete grootheden om hieruit nieuwe discrete grootheden af te
leiden.
Hoe worden dan de analoge grootheden discreet gemaakt om ze te kunnen voorstellen
in digitale systemen?
Analoge grootheden moeten eerst gediscrediteerd worden, vooraleer ze door een digitaal
systeem verwerkt kunnen worden.
Hoe werkt de conversie (transformatie) van continue (analoge) grootheden naar
discrete grootheden?
Compressiebewerking bestaat uit 2 verschillende bewerkingen:
- Discretiseren van de onafhankelijke veranderlijke
Bv. Je verdeelt een continue tijdverloop in aparte meetbare tijdstippen (bv. elke
seconde)
Doel: Bepalen wanneer je meet
- Kwantiseren van de afhankelijke veranderlijke
Bv. Je rondt de gemeten continue waarde af naar een beperkt aantal niveaus (bv.
20,37°C naar 20°C)
Doel: Bepalen welke waarde je toekent aan een meting.
Wat is een gevolg van de compressiebewerking?
Bij compressie van informatie gaat mogelijks een deel van de informatie verloren. Het doel is
dus om dit verlies zo klein mogelijk te houden.
Geef een voorbeeld van een conversie van continue informatie naar discrete
informatie
Een foto is een discrete weergave van een analoge werkelijkheid. Als de resolutie
(=nauwkeurigheid) vermindert, dan vergroten de pixels stapgrootte)
1
,Waarom is het verlies van informatie bij conversie niet per se problematisch?
Het heeft geen zin om een fot in een hogere resolutie weer te geven dan dat het menselijk
oog kan waarnemen. Dus het verlies van informatie is enkel problematisch als nuttige
informatie verloren gaat.
Geef verschillende manieren van verlies van informatie
- Bemonsteren: resolutie verlaagt, pixels worden groter
Bv. van 100 pixels naar 5 pixels
- Quantiseren: grijswaarde verandert
Bv. van 50 tinten grijs naar 5 (= 5 discretisatieniveaus) tinten grijs
Waarom worden digitale systemen gebruikt i.p.v. analoge systemen?
- Data opslag is eenvoudig dankzij geheugen
- Lagere storing-gevoeligheid door redundantie (storing heeft geen impact)
- Hogere nauwkeurigheid: voorstelling is eenvoudig uitbreidbaar
- Groter dynamisch bereik (=verhouding tussen grootste en kleinste voorstelbare
waarde
- Eenvoudiger te ontwerpen: maakt gebruik van modulaire bouwblokken
- Programmeerbare werking zorgt voor verhoogde flexibiliteit
Geef een voorbeeld van een digitalisering van een systeem
Het ontstaan van een digitale camera i.p.v. een camera met film.
Hoe wordt data voorgesteld?
Data wordt voorgesteld met elektrische spanning (uitgedrukt in voltage) waarbij aan een
voltage tussen 0V en 0,8V het binair getal ‘0’ wordt toegekend en aan een voltage tussen de
2V en 5V het binair getal ‘1’ wordt toegekend.
Wat is binair?
Binair is het verkeren in één van twee mutueel exclusieve toestanden: e.g. ‘0’ of ‘1’ (Nooit
iets tussen of beiden tegelijk)
Hoe worden binaire grootheden fysisch voorgesteld?
- Het oorspronkelijke idee achter binaire grootheden kwam van schakelaars, waarbij
een gesloten schakelaar ‘1’ voorstelt en een open schakelaar een ‘0’.
- Ponskaart: waarbij een gaatje een ‘1’ voorstelt en geen gaatje een ‘0’.
- Recentste voorstelling: waarde hangt af van spanning
Wat is een bit?
Een bit is een binaire grootheid die de toestand ‘0’ of ‘1’ kan aannemen. Bv b0=1
1 bite = 8 bits (met elke bit = 0/1),
Wat is een binaire code?
Binaire grootheden die meer dan 2 toestanden kunnen aannemen beschrijven we aan de
hand van binaire codes of woorden die bestaan uit meerdere bits. Bv. b = b5b4b3b2b1b0 =
100101
N-bit woord kan 2N toestanden voorstellen, Bv. microprocessoren: 6-bit woord kan 64
waarden voorstellen (26)
2
, Stel volgend binaire getallen voor:
b = (100101)2 = 1*25 + 0*24 + 0*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 = (37)10
b = (10,0101)2 = 1*21 + 0*20 + 0*2-1 + 1*2-2 + 0*2-3 + 1*2-4 = (2,3125)10
De betekenis van binaire codes is context afhankelijk.
- ASCII-code, b = (01000001)2 = (65)10 = ‘A’
- Beeld (volgens beeldadres)
- Geluid
H2: Bewerkingen op binaire grootheden
Wat is een logische functie?
Een logische functie is een binaire functie van binaire grootheden.
Hoeveel binaire functies bestaan er?
Er bestaan 2(2^n) verschillende binaire functies van N veranderlijken.
Bv. 1 veranderlijke → 4 functies
Welke logische functies bestaan er?
- NOT function → complement: 𝐴̅ (inverse)
- AND function → altijd ‘0’ behalve als beide ingangsgrootheden ‘1’ zijn: 𝐴^𝐵
- OR function → altijd ‘1’ behalve als beide ingangsgrootheden ‘0’ zijn: 𝐴 ∨ 𝐵
- EXOR function (=exlusive or function) → mogen beiden niet dezelfde
ingangswaarden hebben: 𝐴 ⊕ 𝐵
- NAND function (=NOT AND) → complement van AND function: 𝐴^𝐵 ̅̅̅̅̅̅
- NOR function (=NOT OR) → complement van OR function: 𝐴𝑣𝐵 ̅̅̅̅̅̅
Wetten van de Morgan:
3
