BAUINGENIEURWESEN
TECHNISCHE MECHANIK
STATIK
auf auf
F [kN]
& (kN/m]
P(kN/m2]
V
(kN/m3]
auf
auf
auf
, ↑
Kapitel 1: Einführung in die Mechanik
1.1 Grundbegriffe
GLIEDERUNG -
Mechanik Lehre der
Bewegung (einschließlich
Vervormungen)
von Körpern unter dem Einfluss von Kräften
Lehre von Kräften Dynamik Kinematik Lehre vom
geometrischen und zeitlichen
Bewegungsablauf ohne die
Kräften als Ursache der
Berücksichtigung von
Bewegung
Lehre von Kräften an
beschleunigten Körpern ; Beschreibung Kinetik Statik
Gleichgewicht von Körpern , d h
. . die Körper sind in Ruhe oder
Bewegungen infolge Wirkung Kräften
von der von
Bewegungen infolge der
Wirkung von Kräften
Statik Starrkörperstatik Elastostatik (auch Festigkeitslehre)
ist die Lehre von den Kräften an Lehre von Kräften an nicht beschleunigten Lehre von Deformationen an Körpern
Körpern, welche sich im starren (undeformierbaren) Körpern. infolge der Wirkung von Kräften. Dient
Gleichgewicht befinden (mehr nicht!) dazu, um eine Bewertung hinsichtlich der
Festigkeit eines Bauteils treffen zu können.
KRAFT
Kräfte nicht direkt sichtbar, Resultate des Einwirkens von Kräften jedoch sind gut beobachtbar
Eine Kraft ist eine physikalische Größe, die sich mit der Schwerkraft ins Gleichgewicht setzen lässt
Do Maßeinheit Newton 1N =
1kg m/s
.
F m
g
.
=
EIGENSCHAFTEN
Masse
Beschleunigung
bestimmt durch: - Betrag Größe der wirkenden Kraft (F)
-
m
9 81m/s 10m/s
Erdbeschleunigung
=
g
- =
,
- Richtung • Schwerkraft wirkt immer lotrecht nach unten
• Beschreibung durch ihre Wirkungslinie (Gerade)und den Richtungssinn (Vektorpfeil)
- Angriffspunkt • Wirkung der Kraft an einem bestimmten Punkt
• je nach Lage des Punktes verursacht die Kraft unterschiedliche Bewegungen/Reaktionen des Starrkörpers
• Betrag und Richtung bestimmen den Vektor
• Kraft ist an ihre Wirkungslinie gebunden und besitzt einen Angriffspunkt
Angriffspunkt
Richtungssinn Körper
- - -
-
Kraft(-vektor) - Wirkungslinie
DARSTELLUNG& SCHREIBWEISE
Richtungssinn der Kraft
• Pfeilbild: h
Vektorcharakter -
I
•
•
Betrag F der Kraft steht am Pfeil
darstellbar mit Hilfe von Einheitsvektoren
2A
↓
Angriffspunkt
- Kra
ft
t
F Fx Ty Fz Ex ex Fy Fz
.....
+ + =
+ +
2y
=
22
- - .
I
Kräftemaßstab
= Wirklinie der Kraft
2 .
b .
MF :
1cm =
1kN
• Betrag F der Kraft ist
F = F =
F. F =
(Fx + Fy + Ez2)
, STARRER KÖRPER
• Körper, welcher unter der Wirkung von Kräften keine Deformationen erfährt
• Gegenseitige Abstände beliebiger Körperpunkte bleiben bei Belastung immer gleich (Idealisierung!
• Abstände d beliebiger Punkte des Starrkörpers invariant
•
• Wirkung der Kraft ist unabhängig von der Lage des Angriffspunktes auf der Wirkungslinie
• Entlang der Wirkungslinie verschobene Einzelkraft verändert die Wirkung als Ganzes nicht
•
• Kräfte sind linienflüchtige, an Wirkungslinie gebundene Vektoren
Verschiebungen entlang der Wirkungslinie möglich
B
• Parallelverschiebung B
Wirkung wesentlich verändert
F
ING
Körper ist im
Gleichgewicht ,
wenn F =
G
deformierbare Kugel > Wirkung der Kraft F abhängig vom Angriffspunkt
-
+
-F
F
- .
F
(Rotation parallel Kraft
+
~Au
ING Drehwirkung bei verschobener
-F
starre Kugel > Wirkung der Kraft F auf den ganzen Körper bei Zug oder Druck gleich
F - -i F
WECHSELWIRKUNG An - Az
• Zu jeder Kraft gehört eine gleich große Gegenkraft
#
eine Kraft kann nie allein exestieren
• gedankliche Sichtbarmachung der entsprechenden Kräfte durch Trennung der beiden Körper an der Kontaktstelle
Kräfte greifen an zwei verschiedenen Körpern an
#
G
*
+
Kräfte welche die zwei Körper aufeinander ausüben , sind gleich groß,
M
+
N
auf der
entgegengesetzt gerichtet und
liegen gleichen Wirkungslinie
N
D
ACTIO =
REACTIO
EINHEITEN DER KRAFT
• in der Mechanik gibt es drei physikalische Grundgrößen
Länge in Meter (m)
4
Zeit in Sekunde (s)
4
Masse in Kilogramm (kg) als absolute Größe Cortsunabhängig)
4
• Kraft/Gewichtskraft in Newton (N) als abgeleitete Einheit
1N = Masse von 1kg erfährt die Beschleunigung von 1m/s2(1N 1
4 =
Betrag der Kraft ist Masse mal Fallbeschleunigung (ortsabhängig) (Fz
4
= m .
a)
ega
C (ga
1
-
↳
2 al
Richtung der Schwerkraft/Gewichtskraft zeigt
-I
immer senkrecht zum Erdmittelpunkt
Körper Erdoberfläche
900 Gewichtskraft
· F =
m .
g
TECHNISCHE MECHANIK
STATIK
auf auf
F [kN]
& (kN/m]
P(kN/m2]
V
(kN/m3]
auf
auf
auf
, ↑
Kapitel 1: Einführung in die Mechanik
1.1 Grundbegriffe
GLIEDERUNG -
Mechanik Lehre der
Bewegung (einschließlich
Vervormungen)
von Körpern unter dem Einfluss von Kräften
Lehre von Kräften Dynamik Kinematik Lehre vom
geometrischen und zeitlichen
Bewegungsablauf ohne die
Kräften als Ursache der
Berücksichtigung von
Bewegung
Lehre von Kräften an
beschleunigten Körpern ; Beschreibung Kinetik Statik
Gleichgewicht von Körpern , d h
. . die Körper sind in Ruhe oder
Bewegungen infolge Wirkung Kräften
von der von
Bewegungen infolge der
Wirkung von Kräften
Statik Starrkörperstatik Elastostatik (auch Festigkeitslehre)
ist die Lehre von den Kräften an Lehre von Kräften an nicht beschleunigten Lehre von Deformationen an Körpern
Körpern, welche sich im starren (undeformierbaren) Körpern. infolge der Wirkung von Kräften. Dient
Gleichgewicht befinden (mehr nicht!) dazu, um eine Bewertung hinsichtlich der
Festigkeit eines Bauteils treffen zu können.
KRAFT
Kräfte nicht direkt sichtbar, Resultate des Einwirkens von Kräften jedoch sind gut beobachtbar
Eine Kraft ist eine physikalische Größe, die sich mit der Schwerkraft ins Gleichgewicht setzen lässt
Do Maßeinheit Newton 1N =
1kg m/s
.
F m
g
.
=
EIGENSCHAFTEN
Masse
Beschleunigung
bestimmt durch: - Betrag Größe der wirkenden Kraft (F)
-
m
9 81m/s 10m/s
Erdbeschleunigung
=
g
- =
,
- Richtung • Schwerkraft wirkt immer lotrecht nach unten
• Beschreibung durch ihre Wirkungslinie (Gerade)und den Richtungssinn (Vektorpfeil)
- Angriffspunkt • Wirkung der Kraft an einem bestimmten Punkt
• je nach Lage des Punktes verursacht die Kraft unterschiedliche Bewegungen/Reaktionen des Starrkörpers
• Betrag und Richtung bestimmen den Vektor
• Kraft ist an ihre Wirkungslinie gebunden und besitzt einen Angriffspunkt
Angriffspunkt
Richtungssinn Körper
- - -
-
Kraft(-vektor) - Wirkungslinie
DARSTELLUNG& SCHREIBWEISE
Richtungssinn der Kraft
• Pfeilbild: h
Vektorcharakter -
I
•
•
Betrag F der Kraft steht am Pfeil
darstellbar mit Hilfe von Einheitsvektoren
2A
↓
Angriffspunkt
- Kra
ft
t
F Fx Ty Fz Ex ex Fy Fz
.....
+ + =
+ +
2y
=
22
- - .
I
Kräftemaßstab
= Wirklinie der Kraft
2 .
b .
MF :
1cm =
1kN
• Betrag F der Kraft ist
F = F =
F. F =
(Fx + Fy + Ez2)
, STARRER KÖRPER
• Körper, welcher unter der Wirkung von Kräften keine Deformationen erfährt
• Gegenseitige Abstände beliebiger Körperpunkte bleiben bei Belastung immer gleich (Idealisierung!
• Abstände d beliebiger Punkte des Starrkörpers invariant
•
• Wirkung der Kraft ist unabhängig von der Lage des Angriffspunktes auf der Wirkungslinie
• Entlang der Wirkungslinie verschobene Einzelkraft verändert die Wirkung als Ganzes nicht
•
• Kräfte sind linienflüchtige, an Wirkungslinie gebundene Vektoren
Verschiebungen entlang der Wirkungslinie möglich
B
• Parallelverschiebung B
Wirkung wesentlich verändert
F
ING
Körper ist im
Gleichgewicht ,
wenn F =
G
deformierbare Kugel > Wirkung der Kraft F abhängig vom Angriffspunkt
-
+
-F
F
- .
F
(Rotation parallel Kraft
+
~Au
ING Drehwirkung bei verschobener
-F
starre Kugel > Wirkung der Kraft F auf den ganzen Körper bei Zug oder Druck gleich
F - -i F
WECHSELWIRKUNG An - Az
• Zu jeder Kraft gehört eine gleich große Gegenkraft
#
eine Kraft kann nie allein exestieren
• gedankliche Sichtbarmachung der entsprechenden Kräfte durch Trennung der beiden Körper an der Kontaktstelle
Kräfte greifen an zwei verschiedenen Körpern an
#
G
*
+
Kräfte welche die zwei Körper aufeinander ausüben , sind gleich groß,
M
+
N
auf der
entgegengesetzt gerichtet und
liegen gleichen Wirkungslinie
N
D
ACTIO =
REACTIO
EINHEITEN DER KRAFT
• in der Mechanik gibt es drei physikalische Grundgrößen
Länge in Meter (m)
4
Zeit in Sekunde (s)
4
Masse in Kilogramm (kg) als absolute Größe Cortsunabhängig)
4
• Kraft/Gewichtskraft in Newton (N) als abgeleitete Einheit
1N = Masse von 1kg erfährt die Beschleunigung von 1m/s2(1N 1
4 =
Betrag der Kraft ist Masse mal Fallbeschleunigung (ortsabhängig) (Fz
4
= m .
a)
ega
C (ga
1
-
↳
2 al
Richtung der Schwerkraft/Gewichtskraft zeigt
-I
immer senkrecht zum Erdmittelpunkt
Körper Erdoberfläche
900 Gewichtskraft
· F =
m .
g
