MATHEKA KLALISUR
.
⑧
1. Ableitungsfunktion
Was ist die Ableitung ? Was stellt die Ableitung einer Fk .
dar ?
f(x) =
Steigungsfunktion D. Ableitungsfk fordnet jedem
.
Punkto
d Steigung d Tangenten bzw des Graphen
f(x) x f(x)
. .
.
* 1
f in diesem Punkt
=
Xo
=
nx von Zu .
1. 2 Monotonieverhalten & . Extrempunkte
Fur eine generationale Fk f die auf . ,
einem Intervall M definiert ist , gilt :
Wenn f'(k 0 fur allexeM ·
Geist fur allexinM smg
Wenn f'() < 0 fur allexeM Geist fur allexin M smf
1. 2 1 . .
Grenzen von Monotonieintervallen
lokaler Hochpunkt HOP lokalenTiefpunktTIP <
lokale Extrempunkle
(x(y) ((y) (x(y)
lokaleMaxi lokale Mini- lokale Extreme
malstelle malstelle stelle
lokale lokate Mini- lokales" Ex-
Maximum mum tremum
> D lokalen
.
Extremstellen einer Fk f bildend Grenzen c.
. .
Monotonie intervalle von f
.
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1. Ableitungsfunktion
Was ist die Ableitung ? Was stellt die Ableitung einer Fk .
dar ?
f(x) =
Steigungsfunktion D. Ableitungsfk fordnet jedem
.
Punkto
d Steigung d Tangenten bzw des Graphen
f(x) x f(x)
. .
.
* 1
f in diesem Punkt
=
Xo
=
nx von Zu .
1. 2 Monotonieverhalten & . Extrempunkte
Fur eine generationale Fk f die auf . ,
einem Intervall M definiert ist , gilt :
Wenn f'(k 0 fur allexeM ·
Geist fur allexinM smg
Wenn f'() < 0 fur allexeM Geist fur allexin M smf
1. 2 1 . .
Grenzen von Monotonieintervallen
lokaler Hochpunkt HOP lokalenTiefpunktTIP <
lokale Extrempunkle
(x(y) ((y) (x(y)
lokaleMaxi lokale Mini- lokale Extreme
malstelle malstelle stelle
lokale lokate Mini- lokales" Ex-
Maximum mum tremum
> D lokalen
.
Extremstellen einer Fk f bildend Grenzen c.
. .
Monotonie intervalle von f
