27-1-2025 Analyse 2
Grasple Analyse 2 en SPSS
Wouters, E.W.H. (Esmée)
STUDENT RADBOUD 1151334
,INHOUDSOPGAVE
1: T-toets voor 1 gemiddelde .................................................................................................................................. 3
T-toets voor 1 gemiddelde .................................................................................................................................. 3
Herhaling z-toets ............................................................................................................................................. 3
T-toets voor een gemiddelde .......................................................................................................................... 3
T-tabel ................................................................................................................................................................. 5
T-toets voor 1 gemiddelde in SPSS ...................................................................................................................... 6
2: T-toets voor gepaarde waarnemingen ................................................................................................................ 8
Onafhankelijke versus afhankelijke steekproeven ............................................................................................... 8
T-toets gepaarde waarnemingen ........................................................................................................................ 8
Paired Samples T-test in SPSS ............................................................................................................................ 11
Onderscheidingsvermogen in G*Power ............................................................................................................ 12
3: T-toets voor onafhankelijke steekproeven ........................................................................................................ 14
T-toets voor verschil in gemiddelden bij onafhankelijke steekproeven - met gelijke varianties ....................... 14
T-toets voor verschil in gemiddelden bij onafhankelijke steekproeven - met ongelijke varianties ................... 17
Levene's toets voor gelijke varianties ................................................................................................................ 19
Independent Samples T-test in SPSS ................................................................................................................. 21
4: One-way ANOVA ............................................................................................................................................... 22
One-way ANOVA: theorie .................................................................................................................................. 22
One-way ANOVA: rekenen ................................................................................................................................ 25
F-tabel ............................................................................................................................................................... 29
5: Meer ANOVA ..................................................................................................................................................... 30
One-way ANOVA: post-hoc toetsen .................................................................................................................. 30
ANOVA: Complexere designs ................................................................................. Error! Bookmark not defined.
One-Way ANOVA in SPSS....................................................................................... Error! Bookmark not defined.
6: Correlatie ........................................................................................................................................................... 31
T-toets voor de Pearson correlatiecoëfficiënt ................................................................................................... 40
T-toets voor de Spearman rangcorrelatiecoëfficiënt ......................................................................................... 42
Bootstrapping .................................................................................................................................................... 44
T-toets voor correlatie in SPSS ........................................................................................................................... 46
T-toets voor correlatie in SPSS ....................................................................................................................... 46
Rangcorrelatiecoëfficiënt .............................................................................................................................. 47
7: Regressieanalyse ............................................................................................................................................... 48
ERA en MRA: t-toets voor regressiecoëfficiënt β1 (tot en met βk) ................................................................... 48
ERA en MRA: F-toets voor R2 ............................................................................................................................ 50
Regressieanalyse met dichotome variabelen .................................................................................................... 57
Regressietoetsen in SPSS ................................................................................................................................... 57
8: Moderatie.......................................................................................................................................................... 61
Moderatie: de moderator is dichotoom ............................................................................................................ 61
Moderatie: de moderator is continu ................................................................................................................. 64
1
,9: Mediatie; Moderatie en mediatie met PROCESS .............................................................................................. 69
Mediatie ............................................................................................................................................................ 69
PROCESS: Moderatie en Mediatie in SPSS ......................................................................................................... 71
10: Mann-Whitney toets ....................................................................................................................................... 76
Mann-whitney toets .......................................................................................................................................... 76
Mann-Whitney toets in SPSS ............................................................................................................................. 79
Wilcoxon Rangtekentoets en Chi-kwadraattoets kruistabel .................................................................................. 80
Wilcoxon rangtekentoets................................................................................................................................... 80
Wilcoxon rangtekentoets in SPSS ...................................................................................................................... 83
Chi-kwadraattoets voor kruistabellen ............................................................................................................... 84
Chi-kwadraattoets voor kruistabel in SPSS ........................................................................................................ 87
12: Toetskeuze ....................................................................................................................................................... 89
Toetskeuze ......................................................................................................................................................... 89
ANOVA: Complexere designs ............................................................................................................................. 31
One-Way ANOVA in SPSS................................................................................................................................... 37
2
, 1: T-TOETS VOOR 1 GEMIDDELDE
T-TOETS VOOR 1 GEMIDDELDE
HERHALING Z-TOETS
→ DEZE GEBRUIK JE ALS DE STANDAARDDEVIATIE IN DE POPULATIE (σ) WEL BEKEND IS
- Nulhypothese toetsen
Assumpties:
• scores zijn onafhankelijk en hebben interval/ratio meetniveau;
• de populatiestandaarddeviatie (σ) is bekend;
• scores in de populatie zijn normaal verdeeld, maar als de steekproef voldoende groot is (N>30), is een
afwijking van een normale verdeling niet erg.
σ𝑥
Als hieraan voldaan is, zijn de gegevens normaal verdeeld, is het centrum gelijk aan µ0 en geldt 𝑆𝐸𝑋 =
√𝑁
• Overschrijdingskans voor een steekproefgemiddelde is de kans op een steekproefgemiddelde dat zo
groot is of nog groter
• Foutenkans α: de kans die je accepteert dat je de verkeerde beslissing neemt als je de nulhypothese
verwerpt (toevallig een heel hoog of laag steekproefgemiddelde). Meestal een α van 5% (α=.05)
Verwerpen van de nulhypothese:
̅ −μ0
X
1. Bepaal toetsingsgrootheid 𝑧 → Zx = . Als 𝑧 < 𝑧𝑘 links of 𝑧 > 𝑧𝑘 rechts, dan moet H0 verworpen worden.
SEx̅
2. Bepaal overschrijdingskans 𝑝. Als 𝑝 < 𝛼 dan moet H0 verworpen worden. Als p ≥ α dan verwerp je H0 niet
̅ −μ0
X
→ Bereken toetsingsgrootheid Zx = en bepaal voor een positieve z-waarde het gebied rechts van deze
SEx̅
waarde in de standaardnormale verdeling, voor een negatieve z-waarde het gebied links van deze waarde
in de standaardnormale verdeling. Vermenigvuldig deze kans met 2 voor de tweezijdige
overschrijdingskans p.
3. Bepaal de kritieke waarden voor het steekproefgemiddelde (𝑋̅𝑘 ) → μ0 ± zk ⋅ SEx̅
Als het gevonden steekproefgemiddelde 𝑋̅ boven de rechter, of onder de linker kritieke waarde valt, dan
moet H0 verworpen worden.
4. Construeer een betrouwbaarheidsinterval (BI) voor het populatiegemiddelde → 𝑋̅ ± zk ⋅ SEx̅
Als μ0 (populatiegemiddelde onder H0) buiten het BI valt, dan moet H0 verworpen worden.
T-TOETS VOOR EEN GEMIDDELDE
→ DEZE GEBRUIK JE ALS DE STANDAARDDEVIATIE IN DE POPULATIE (σ) NIET BEKEND IS
→ Door te rekenen met de steekproef standaarddeviatie heb je geen normale verdeling meer,
maar een t-verdeling.
Assumpties:
• scores zijn onafhankelijk en hebben interval/ratio meetniveau;
• scores in de populatie zijn normaal verdeeld, maar als de steekproef voldoende groot is (N>30), is een
afwijking van een normale verdeling niet erg.
Schatten van de populatievariantie en de standaardfout
∑(𝑋−𝑋̄)2 𝑘𝑤𝑎𝑑𝑟𝑎𝑡𝑒𝑛𝑠𝑜𝑚 𝑣𝑎𝑛 𝑎𝑓𝑤𝑖𝑗𝑘𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛
• 𝑠𝑥 2 = =
𝑛−1 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑐𝑜𝑟𝑒𝑠 − 1
• sx = √sx2
• Aantal vrijheidsgraden (degrees of freedom) gebruikt om de variantie te schatten: df = n – 1.
𝒔𝒙
• De standaardfout (𝑺𝑬𝑿̅ ), de geschatte standaarddeviatie van steekproefgemiddelden: 𝑺𝑬𝑿 =
√𝒏
3
Grasple Analyse 2 en SPSS
Wouters, E.W.H. (Esmée)
STUDENT RADBOUD 1151334
,INHOUDSOPGAVE
1: T-toets voor 1 gemiddelde .................................................................................................................................. 3
T-toets voor 1 gemiddelde .................................................................................................................................. 3
Herhaling z-toets ............................................................................................................................................. 3
T-toets voor een gemiddelde .......................................................................................................................... 3
T-tabel ................................................................................................................................................................. 5
T-toets voor 1 gemiddelde in SPSS ...................................................................................................................... 6
2: T-toets voor gepaarde waarnemingen ................................................................................................................ 8
Onafhankelijke versus afhankelijke steekproeven ............................................................................................... 8
T-toets gepaarde waarnemingen ........................................................................................................................ 8
Paired Samples T-test in SPSS ............................................................................................................................ 11
Onderscheidingsvermogen in G*Power ............................................................................................................ 12
3: T-toets voor onafhankelijke steekproeven ........................................................................................................ 14
T-toets voor verschil in gemiddelden bij onafhankelijke steekproeven - met gelijke varianties ....................... 14
T-toets voor verschil in gemiddelden bij onafhankelijke steekproeven - met ongelijke varianties ................... 17
Levene's toets voor gelijke varianties ................................................................................................................ 19
Independent Samples T-test in SPSS ................................................................................................................. 21
4: One-way ANOVA ............................................................................................................................................... 22
One-way ANOVA: theorie .................................................................................................................................. 22
One-way ANOVA: rekenen ................................................................................................................................ 25
F-tabel ............................................................................................................................................................... 29
5: Meer ANOVA ..................................................................................................................................................... 30
One-way ANOVA: post-hoc toetsen .................................................................................................................. 30
ANOVA: Complexere designs ................................................................................. Error! Bookmark not defined.
One-Way ANOVA in SPSS....................................................................................... Error! Bookmark not defined.
6: Correlatie ........................................................................................................................................................... 31
T-toets voor de Pearson correlatiecoëfficiënt ................................................................................................... 40
T-toets voor de Spearman rangcorrelatiecoëfficiënt ......................................................................................... 42
Bootstrapping .................................................................................................................................................... 44
T-toets voor correlatie in SPSS ........................................................................................................................... 46
T-toets voor correlatie in SPSS ....................................................................................................................... 46
Rangcorrelatiecoëfficiënt .............................................................................................................................. 47
7: Regressieanalyse ............................................................................................................................................... 48
ERA en MRA: t-toets voor regressiecoëfficiënt β1 (tot en met βk) ................................................................... 48
ERA en MRA: F-toets voor R2 ............................................................................................................................ 50
Regressieanalyse met dichotome variabelen .................................................................................................... 57
Regressietoetsen in SPSS ................................................................................................................................... 57
8: Moderatie.......................................................................................................................................................... 61
Moderatie: de moderator is dichotoom ............................................................................................................ 61
Moderatie: de moderator is continu ................................................................................................................. 64
1
,9: Mediatie; Moderatie en mediatie met PROCESS .............................................................................................. 69
Mediatie ............................................................................................................................................................ 69
PROCESS: Moderatie en Mediatie in SPSS ......................................................................................................... 71
10: Mann-Whitney toets ....................................................................................................................................... 76
Mann-whitney toets .......................................................................................................................................... 76
Mann-Whitney toets in SPSS ............................................................................................................................. 79
Wilcoxon Rangtekentoets en Chi-kwadraattoets kruistabel .................................................................................. 80
Wilcoxon rangtekentoets................................................................................................................................... 80
Wilcoxon rangtekentoets in SPSS ...................................................................................................................... 83
Chi-kwadraattoets voor kruistabellen ............................................................................................................... 84
Chi-kwadraattoets voor kruistabel in SPSS ........................................................................................................ 87
12: Toetskeuze ....................................................................................................................................................... 89
Toetskeuze ......................................................................................................................................................... 89
ANOVA: Complexere designs ............................................................................................................................. 31
One-Way ANOVA in SPSS................................................................................................................................... 37
2
, 1: T-TOETS VOOR 1 GEMIDDELDE
T-TOETS VOOR 1 GEMIDDELDE
HERHALING Z-TOETS
→ DEZE GEBRUIK JE ALS DE STANDAARDDEVIATIE IN DE POPULATIE (σ) WEL BEKEND IS
- Nulhypothese toetsen
Assumpties:
• scores zijn onafhankelijk en hebben interval/ratio meetniveau;
• de populatiestandaarddeviatie (σ) is bekend;
• scores in de populatie zijn normaal verdeeld, maar als de steekproef voldoende groot is (N>30), is een
afwijking van een normale verdeling niet erg.
σ𝑥
Als hieraan voldaan is, zijn de gegevens normaal verdeeld, is het centrum gelijk aan µ0 en geldt 𝑆𝐸𝑋 =
√𝑁
• Overschrijdingskans voor een steekproefgemiddelde is de kans op een steekproefgemiddelde dat zo
groot is of nog groter
• Foutenkans α: de kans die je accepteert dat je de verkeerde beslissing neemt als je de nulhypothese
verwerpt (toevallig een heel hoog of laag steekproefgemiddelde). Meestal een α van 5% (α=.05)
Verwerpen van de nulhypothese:
̅ −μ0
X
1. Bepaal toetsingsgrootheid 𝑧 → Zx = . Als 𝑧 < 𝑧𝑘 links of 𝑧 > 𝑧𝑘 rechts, dan moet H0 verworpen worden.
SEx̅
2. Bepaal overschrijdingskans 𝑝. Als 𝑝 < 𝛼 dan moet H0 verworpen worden. Als p ≥ α dan verwerp je H0 niet
̅ −μ0
X
→ Bereken toetsingsgrootheid Zx = en bepaal voor een positieve z-waarde het gebied rechts van deze
SEx̅
waarde in de standaardnormale verdeling, voor een negatieve z-waarde het gebied links van deze waarde
in de standaardnormale verdeling. Vermenigvuldig deze kans met 2 voor de tweezijdige
overschrijdingskans p.
3. Bepaal de kritieke waarden voor het steekproefgemiddelde (𝑋̅𝑘 ) → μ0 ± zk ⋅ SEx̅
Als het gevonden steekproefgemiddelde 𝑋̅ boven de rechter, of onder de linker kritieke waarde valt, dan
moet H0 verworpen worden.
4. Construeer een betrouwbaarheidsinterval (BI) voor het populatiegemiddelde → 𝑋̅ ± zk ⋅ SEx̅
Als μ0 (populatiegemiddelde onder H0) buiten het BI valt, dan moet H0 verworpen worden.
T-TOETS VOOR EEN GEMIDDELDE
→ DEZE GEBRUIK JE ALS DE STANDAARDDEVIATIE IN DE POPULATIE (σ) NIET BEKEND IS
→ Door te rekenen met de steekproef standaarddeviatie heb je geen normale verdeling meer,
maar een t-verdeling.
Assumpties:
• scores zijn onafhankelijk en hebben interval/ratio meetniveau;
• scores in de populatie zijn normaal verdeeld, maar als de steekproef voldoende groot is (N>30), is een
afwijking van een normale verdeling niet erg.
Schatten van de populatievariantie en de standaardfout
∑(𝑋−𝑋̄)2 𝑘𝑤𝑎𝑑𝑟𝑎𝑡𝑒𝑛𝑠𝑜𝑚 𝑣𝑎𝑛 𝑎𝑓𝑤𝑖𝑗𝑘𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛
• 𝑠𝑥 2 = =
𝑛−1 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑐𝑜𝑟𝑒𝑠 − 1
• sx = √sx2
• Aantal vrijheidsgraden (degrees of freedom) gebruikt om de variantie te schatten: df = n – 1.
𝒔𝒙
• De standaardfout (𝑺𝑬𝑿̅ ), de geschatte standaarddeviatie van steekproefgemiddelden: 𝑺𝑬𝑿 =
√𝒏
3
