Abitur Zusammenfassungen Mathematik

Analysis

, Analysis - Differentialrechnung

1) Das Bogenmaß




Allgemein Anwendung

& X Sin (1800 = 0 DEGREE
I

3608 2π & ·.
Bogenm
=
.


Sin (N) = 0 RADIAN
180

430
BSp : a =




4
X
= ·

2π
Zit wichtig : Im Tr muss der

G
430

3600
2 = X
richtige Modus 1 mode
"
180 =
gradm .

0 7504 = x
,
gewählt werden !




2) Der Sinus am Einheitskreis




Allgemein 1


gegenkathete ps = =
sin (2) n- Im Einheitskreis :
Hypothenuse Radius (Hypo 1 LE)
e
0.5

170
= -




hypothen use


2) f o - a) an
D
sin (2) =
Sin (x) =
Gegenkathete
An




Merke : verlauf :




Der Sinus ordnet im d gegenkathete
- =*




M
- x
x


Einheitskreis (r = 1 LE) - 5= X X




jedem


der
Winkel di 2
-1
-
I
Io

Länge gegenkathete zu X X


XX

-
1
-
-1- X




3) Der Cosinus am Einheitskreis




Allgemein 1


an Kathete ps = =
Cos (2) n- Im Einheitskreis :
Hypothenuse Radius (Hypo 1 LE)
e
=




osmit e
Hypothenuse

2) f COS(c) = cos(x) =
Ankathete
An




Merke Verlauf

ankathete
Der Cosinus ordnet im d 1




·
M
Einheitskreis (r = 1 LE)

X =
jedem Winkel die
-1 Io
der
Länge ankathete zu




-
1 - X
1
-
-




4) Transformationen




f(x) = a .
Sin (b(x -
c)) + d




Streckung in
y-richtung mit lat
Streckung (Istauchung) in X-richtung verschiedung in verschiebung in
· · · ·




·


Spiegelung an der X-achse für a = o mit Faktor
& mit 0 = o
X-richtung Y-richtung

·
Amplitude = Ial ·
periode p = um CLE um d LE




f(x) sin(x) f(x) sin f(x) Sin(x)
sin (2x) f(x)
(x-I BSP : 1
Bsp : = 2 .

Bsp : =
Bsp : = = +