Zusammenfassung Zahlensysteme

Merkzettel: Zahlensysteme

1. Was ist ein Zahlensystem?
Ein Zahlensystem ist ein System zur Darstellung von Zahlen. Es legt fest, welche Zi ern
verwendet werden und wie Zahlen aufgebaut sind.



2. Die wichtigsten Zahlensysteme
2.1 Dezimalsystem (Zehnersystem)
 Basis: 10

 Zi ern: 0 bis 9

 Beispiel:
472 = 4 ⋅ 100 + 7 ⋅ 10 + 2 ⋅ 1 = 4 ⋅ 102 + 7 ⋅ 101 + 2 ⋅ 100



2.2 Binärsystem (Zweiersystem)
 Basis: 2

 Zi ern: 0, 1

 Verwendung: in der Informatik

 Beispiel:
10112 = 1 ⋅ 23 + 0 ⋅ 22 + 1 ⋅ 21 + 1 ⋅ 20 = 8 + 0 + 2 + 1 = 1110



2.3 Oktalsystem (Achtersystem)
 Basis: 8

 Zi ern: 0 bis 7

 Beispiel:
738 = 7 ⋅ 81 + 3 ⋅ 80 = 56 + 3 = 59



2.4 Hexadezimalsystem (Sechzehnersystem)
 Basis: 16

 Zi ern: 0 bis 9, A bis F (für 10 bis 15)

 Verwendung: Computertechnik (z. B. Farben in HTML/CSS)

 Beispiel:
1F16 = 1 ⋅ 161 + 15 ⋅ 160 = 16 + 15 = 31