Elektrisches Verhalten von Werkstoffen
°
Werkstoffe nach ihrem Leitungs vermögen eingeteilt in :
→ Leiter
→ Halbleiter
→ Isolatoren
•
Damit elektrischer Strom fließen kann ,
müssen frei bewegliche Ladungsträger vorhanden sein .
°
Entstehung solcher Ladungsträger in allen drei Aggregatzuständen möglich :
Lösungen / Schmelzen Ionen
Gasentladung en Ionen und Elektronen
Festkörper Elektronen und Löcher
•
Alle Aussagen zum elektrischen Verhalten von
Festkörpern gelten für einen
begrenzten Bereich von
:
-
Temperatur 9 -
Magnetische Feldstärke B. H
-
Elektrische Feldstärke E -
Elektromagnetische Strahlung
Leitungs mechanismus kristallinen kann mittels des Bändumoddls
•
in
Festkörpern
erklärt werden
•
Charakteristische Größen zum Leiterhalten sind : -
spezifischen elektrischen Widerstand
p
-
elektrische Leitfähigkeit s
→
Wert bestimmt die Einleitung in Leiter Halbleiter oder Isolatoren
,
Bändermodell
°
Man betrachte die Änderung in den elektrischen Energieniveaus ,
wenn weit entfernte Atome
( sich nähern
Gasphase ) und schließlich einen Festkörper bilden
Kondensation aus
Gasphase in feste Phase
Nähern
"
°
sich die Atome ,
so
„
merken die Valenzelektronen eines Atoms den Einfluss der
Valenzelektronen des Nachbar atoms →
Wechselwirkung ab einem
gewissen Abstand
Abstand
Orbitalbahnen
überlappen sich
immer →
kleiner
, °
Annäherung der Atome bis zur
Bildung eines Festkörpers bewirkt eine
Aufspaltung
der diskreten Einzel atom
Energieniveaus in einem in viele Untuniveaus
In sind Atome die
dass sich nicht mehr
einem
Festkörper dicht
Energieniveaus
°
so
,
zuordnen lassen → man
spricht von
Energie band
Die äußersten ( Valenz schale) bestimmen die elektronischen
Energie bänder den Schale
°
aus
Eigenschaften des Festkörpers und heißt Valenzband
•
Das Band , das aus dem ersten Niveaus oberhalb des Valenzbandes
hervorgeht ,
wird Leitungsband
genannt .
→ Kann mit Elektronen besetzt sein oder nicht .
Trag Wie viele Energieniveaus können in einem Band existieren ?
-
Es gilt das Pauli Prinzip
-
,
dass die Besetzung der Energieniveaus in den Bändern für einen
bestimmten Satz Quanten zahlen
von
regelt
→ Zunächst wird der Zustand mit geringster Energie besetzt dann jeweils der ,
nächst höhere usw .
bis alle verfügbaren Elektronen
untergebracht sind .
Bsp KupferKristall
"
.
: ( a .
8,45 .
to
typische Breite der Energie bänden der
"
mittleren Abstand
-
10 eV
den
Energieniveaus ca .
Energie differenz zwischen den Oberkante des Valenzbandes und der Unterkante des Leitungsband es
wird als Energie Lück / BandLück / Gap Eg bezeichnet
Leitungsband
_¥☒ ersten
Zustand
angeregten
^
„
Eg
Valenzband
Grundzustand
-
Festkörper freies Atom
Die Fermi -
Energie
In einem Festkörper existiert eine aber die
große Anzahl möglichen Energie zuständen
•
an ,
Anzahl an verfügbaren Zuständen ist begrenzt .
°
Die Energie die ,
die Grenze zwischen besetzten und unbesetzten Energie zuständen wird als
Fermi Energie -
bezeichnet .
°
Fermi -
Energie ist am absoluten Nullpunkt definiert
, Darstellung der Energiebänden Leitungsband
in einem Leiter und einem I Eg
Isolator ( besetzt schraffiert )
=
**#### Valenzband
Leiter Isolator
-
Breite der Bänder
Wichtigsten Parameter für das Bändermodedl :
-
Größe der Gap
Niveau
Lage des Fermi
-
-
°
Festkörper ,
deren Valenzband am absoluten Nullpunkt vollständig gefüllt ist und dieses
vom
Leitungsband durch eine Lücke getrennt ist zählen , zu den Isolatoren
( Bandlücke) und Halbleitern / kleine Bandlücke )
große
Bandlücke Isolatoren = 3- keV
Bandlücke Halbleiter ca A eV
•
Metall → das Valenzband ist nur teilweise gefüllt oder
→
es überlappt mit einem teilweise gefüllten Leitungsband
Voraussetzung für elek .
Leitung sind teilbesehte Bände wie bei Metallen und Halbleitern
Zunehmende Aufspaltung der Energiebänden ,
wenn sich die Atome
des Kristalls nähern
Im Si Einkristalle stellt sich
-
Gleichgewichtszustand ro -0,23h um
-
zwischen den Atomen ein
Band abstand Silizium :
Eg -1,12 eV
-
°
Werkstoffe nach ihrem Leitungs vermögen eingeteilt in :
→ Leiter
→ Halbleiter
→ Isolatoren
•
Damit elektrischer Strom fließen kann ,
müssen frei bewegliche Ladungsträger vorhanden sein .
°
Entstehung solcher Ladungsträger in allen drei Aggregatzuständen möglich :
Lösungen / Schmelzen Ionen
Gasentladung en Ionen und Elektronen
Festkörper Elektronen und Löcher
•
Alle Aussagen zum elektrischen Verhalten von
Festkörpern gelten für einen
begrenzten Bereich von
:
-
Temperatur 9 -
Magnetische Feldstärke B. H
-
Elektrische Feldstärke E -
Elektromagnetische Strahlung
Leitungs mechanismus kristallinen kann mittels des Bändumoddls
•
in
Festkörpern
erklärt werden
•
Charakteristische Größen zum Leiterhalten sind : -
spezifischen elektrischen Widerstand
p
-
elektrische Leitfähigkeit s
→
Wert bestimmt die Einleitung in Leiter Halbleiter oder Isolatoren
,
Bändermodell
°
Man betrachte die Änderung in den elektrischen Energieniveaus ,
wenn weit entfernte Atome
( sich nähern
Gasphase ) und schließlich einen Festkörper bilden
Kondensation aus
Gasphase in feste Phase
Nähern
"
°
sich die Atome ,
so
„
merken die Valenzelektronen eines Atoms den Einfluss der
Valenzelektronen des Nachbar atoms →
Wechselwirkung ab einem
gewissen Abstand
Abstand
Orbitalbahnen
überlappen sich
immer →
kleiner
, °
Annäherung der Atome bis zur
Bildung eines Festkörpers bewirkt eine
Aufspaltung
der diskreten Einzel atom
Energieniveaus in einem in viele Untuniveaus
In sind Atome die
dass sich nicht mehr
einem
Festkörper dicht
Energieniveaus
°
so
,
zuordnen lassen → man
spricht von
Energie band
Die äußersten ( Valenz schale) bestimmen die elektronischen
Energie bänder den Schale
°
aus
Eigenschaften des Festkörpers und heißt Valenzband
•
Das Band , das aus dem ersten Niveaus oberhalb des Valenzbandes
hervorgeht ,
wird Leitungsband
genannt .
→ Kann mit Elektronen besetzt sein oder nicht .
Trag Wie viele Energieniveaus können in einem Band existieren ?
-
Es gilt das Pauli Prinzip
-
,
dass die Besetzung der Energieniveaus in den Bändern für einen
bestimmten Satz Quanten zahlen
von
regelt
→ Zunächst wird der Zustand mit geringster Energie besetzt dann jeweils der ,
nächst höhere usw .
bis alle verfügbaren Elektronen
untergebracht sind .
Bsp KupferKristall
"
.
: ( a .
8,45 .
to
typische Breite der Energie bänden der
"
mittleren Abstand
-
10 eV
den
Energieniveaus ca .
Energie differenz zwischen den Oberkante des Valenzbandes und der Unterkante des Leitungsband es
wird als Energie Lück / BandLück / Gap Eg bezeichnet
Leitungsband
_¥☒ ersten
Zustand
angeregten
^
„
Eg
Valenzband
Grundzustand
-
Festkörper freies Atom
Die Fermi -
Energie
In einem Festkörper existiert eine aber die
große Anzahl möglichen Energie zuständen
•
an ,
Anzahl an verfügbaren Zuständen ist begrenzt .
°
Die Energie die ,
die Grenze zwischen besetzten und unbesetzten Energie zuständen wird als
Fermi Energie -
bezeichnet .
°
Fermi -
Energie ist am absoluten Nullpunkt definiert
, Darstellung der Energiebänden Leitungsband
in einem Leiter und einem I Eg
Isolator ( besetzt schraffiert )
=
**#### Valenzband
Leiter Isolator
-
Breite der Bänder
Wichtigsten Parameter für das Bändermodedl :
-
Größe der Gap
Niveau
Lage des Fermi
-
-
°
Festkörper ,
deren Valenzband am absoluten Nullpunkt vollständig gefüllt ist und dieses
vom
Leitungsband durch eine Lücke getrennt ist zählen , zu den Isolatoren
( Bandlücke) und Halbleitern / kleine Bandlücke )
große
Bandlücke Isolatoren = 3- keV
Bandlücke Halbleiter ca A eV
•
Metall → das Valenzband ist nur teilweise gefüllt oder
→
es überlappt mit einem teilweise gefüllten Leitungsband
Voraussetzung für elek .
Leitung sind teilbesehte Bände wie bei Metallen und Halbleitern
Zunehmende Aufspaltung der Energiebänden ,
wenn sich die Atome
des Kristalls nähern
Im Si Einkristalle stellt sich
-
Gleichgewichtszustand ro -0,23h um
-
zwischen den Atomen ein
Band abstand Silizium :
Eg -1,12 eV
-
